中考数学一轮复习《视图与投影》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《视图与投影》课时跟踪练习

一              、选择题

1.下面所给几何体的俯视图是(    )

    A.   B.    C.    D.

2.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为(  )

  A.       B.       C.       D. 

3.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是(     )

4.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是(  )

5.下列投影中，正投影有(　　)

A.1个　　　B.2个　　   　C.3个　　    　D.4个

6.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属于同一种投影的有(     )

A.L、K        B.C；     C.K              D.L、K、C

7.在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是(  )

A.若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的

B.若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子

C.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

8.在同一时刻的阳光下，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为(  )

A.16 m       B.18 m        C.20 m           D.22 m

二              、填空题

9.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是     .

10.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为    cm.

11.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.

12.为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下,其长为1.5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5米.旗杆的高度是     .

13.为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为    米.

14.如图所示，是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是　　　　.

三              、作图题

15.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图).

16.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.         

(1)该几何体的表面积(含下底面)为      ；          

(2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；        

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加      个小正方体. 

四              、解答题

17.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数.

(1)请画出它的主视图和左视图；

(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)，需要喷色的面积为    

(3)在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加     块小正方体.

18.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示)，每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.

(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买)：

(2)油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元.

试问购买五夹板和油漆共需多少钱?

参考答案

1.B

2.C.

3.A

4.C

5.B

6.A.

7.D

8.C

9.答案为：4.

10.答案为：6.

11.答案为：9.

12.答案为：7米 

13.答案为：14.6；

14.答案为：π.

15.解：正确的三视图如图所示：说明：俯视图中漏掉圆心的黑点.

16.解：(1)(4×2＋6×2＋4×2)×(1×1)=(8＋12＋8)×1=28×1=28.

故该几何体的表面积(含下底面)为2.

(2)如图所示：        

(3)由分析可知，最多可以再添加2个小正方体. 故答案为：28；2.

17.解：(1)它的主视图和左视图，如图所示，

(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)，需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32，

故答案为32.

(3)在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体.

18.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，

需购五夹板数：75÷2=37.5≈38(张)，

需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).

设五夹板的进价为x元/张，

根据题意得：(1＋40％)×54x－x=4.8，解得x＝40(元)，

购五夹板需付费：40×38＝1520(元)，

购油漆应付费：34×37.5＝1275(元)，

购油漆实际付费：1275－1200×＝1035(元)，

因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555(元).