浙江省义乌市后宅中学2022-2023学年下学期九年级数学期初独立作业（开学考试）

2022年下学期校本作业九年级数学试题参考答案

一、选择题

1.D  2.D 3.B 4.C  5.B  6.C  7.C  8.D  9.C  10.C 

二、填空题

11. 

12. 

13. 

14.．  

15.

16.   34  

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17.计算：

解：原式． 

18.解：； 
人，人；

如图所示： 

 
名， 
选修书法的名同学中，有名男同学，名女同学， 
 

所有等可能的情况有种，其中抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种， 
则一男一女．所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率为．

19.解：如图所示，即为所求．．

如图所示，即为所求．．

，，，

，，

是等腰直角三角形，

的面积是．

20.解：根据题意可知：
，，，米，
在中，米，
在中，米，
米．
答：测温区域的宽度为米；
根据题意可知：
，
在中，，
，
在中，，
，
解得米，
米．
答：该设备的安装高度约为米． 

21.解：证明：连接，

是的中点，
．
，
．
．
．
，
．
，
．
又为半圆的半径，
是的切线；
设的半径为，
，，，
由勾股定理得：，
解得：．
．
，
∽．
，
，
． 

22.解：．

根据题意，得，

解得，不合题意，舍去．

答：当每本足球纪念册销售单价是元时，商店每天获利元．

根据题意，得，

当时，随的增大而增大，

因为，所以当时，有最大值，最大值为．

答：将足球纪念册销售单价定为元时，商店每天销售纪念册获得

的利润最大，最大利润是元．

 23.

解：（1）如图1中，在Rt△AOB中，∠OAB＝90°，OA＝6，OB＝10，

∴AB＝＝＝8，

∴B（8，6）；

（2）如图1中，过点P作PH⊥OB于点H．

∵∠POH＝45°，

∴PH＝OH，

设PH＝OH＝x，

∵∠B＝∠B，∠BHP＝∠BAO＝90°，

∴△BHP∽△BAO，

∴＝＝，

∴＝＝，

∴PH＝x，PB＝x，

∴x+x＝10，

∴x＝，

∴PB＝×＝，

∴PA＝AB＝PB＝8﹣＝，

∴P（，6）；

（3）如图2中，设PA′交OB于点T．

∵∠OAB＝90°，OE＝EB，

∴EA＝EO＝EB＝5，

∴∠EAB＝∠B，

由翻折的性质可知∠EAB＝∠A′，

∴∠A′＝∠B，

∵A′P⊥OB，

∴∠ETA′＝∠BAO＝90°，

∴△A′TE∽△BAO，

∴＝，

∴＝，

∴ET＝3，BT＝5﹣3＝2，

∵cosB＝＝，

∴＝，

∴PB＝，

∴AP＝AB＝PB＝8﹣＝，

∴P（，6）；

24.

解：（1）将，代入，

，解得．

抛物线的解析式为：．

（2）设直线的解析式为：，

将，代入，

，

解得．

，，

，

，即，

过点作轴于点，与交于点，过点作于点，如图，

，

．

设点的横坐标为，

，，，

．

解得或；

或．

（3），

，，

，

，

，，

．

设直线交轴于点．则，

过点作轴，垂足为，交于点，如图，

，

，

，

，

，

，

设，，

由（2）可知，，

．

，

当时，的最大值为．