广东省梅州市丰顺县璜溪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

这是一份广东省梅州市丰顺县璜溪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县璜溪中学七年级数学开学测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1．若是关于的一元一次方程，则（　　）A．1 B．-1 C．±1 D．02．若代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项，则ab的值为（　　）  A．2 B．8 C．16 D．323．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　）A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥4．已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为（　　）A． B． C． D．5．如图，点B，点C都在线段AD上，若AD＝2BC，则（　　）  A．AB＝CD B．AB+CD＝BC C．AC﹣CD＝BC D．AD+BC＝2AC6．数0.1不属于（　　）A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数7．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．8．如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点之间有无数种连接方式D．两点之间，线段最短9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）  A．6858 B．6860 C．9260 D．926210．若整数a是使得关于x的不等式组 有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）   A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．—动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行.②已知点P每秒只能前进或后退1个单位，设表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则为　     　.12．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个股子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是　     　，最小是　     　．13．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有　     　个．14．若n＝，abc＜0，则n的值为 　     　．15．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　        　秒，点M、点N分别到点B的距离相等.16．已知有理数 、 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果为　     　.  17．若 ，且x，y，z均不为零，则 的值为　     　．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18．先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，b＝﹣1.19．先化简，再求值：，其中，．20．在中，，，是的角平分线，求的度数．21．数学课堂上，老师将一副三角板如图放置，∠ACD＝∠BCE＝90°，如果∠ACB＝150°，你能计算出∠DCE的度数吗？请你写出求解过程．22．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，B、C、G在同一直线上，CF平分∠ACG，EF∥BC交AC于点D，求证：DE= DF. 23．如图，在 中， ． 和 的平分线相交于点F， 交 于点D， 交 于点E．求 的周长．  四、综合题24．已知是内部的一条射线，分别为上的点，线段同时分别以的速度绕点逆时针旋转一周，设旋转时间为秒.（1）如图①，若，当、逆时针旋转到、处，①若旋转时间时，则      ▲      ；②若平分平分，求的值；（2）如图②，若分别在内部旋转时，请猜想与的数量关系，并说明理由.（3）若在旋转的过程中，当，求的值.25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】50512．【答案】51；2613．【答案】714．【答案】1或﹣315．【答案】16．【答案】2b17．【答案】18．【答案】解：3ab﹣2（ab﹣ a2b）﹣3a2b ＝3ab﹣2ab+3a2b﹣3a2b＝ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2.19．【答案】解：；当，时，原式．20．【答案】解：，，，是的角平分线，，．21．【答案】解：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴又，∠ACB＝150°，22．【答案】证明：∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE． ∵CF平分∠ACG，∴∠ACF=∠GCF．∵EF∥BC，∴∠GCF=∠F，∠BCE=∠CEFE．∴∠DCE=∠CED，∠F=∠DCF．∴CD= ED，CD=DF．∴DE=DF．23．【答案】解：∵ 平分 ，   ∴ ，∵ ，∴ ，∴ ．∴ ．同理， ．∴ 的周长为 ．24．【答案】（1）解：①30°； 平分平分，，，即；（2）解：，理由如下： 设，则，旋转秒后，，，（3）解：设旋转秒后， ①当与重合之前时，如图，可得：，解得：；②当与重合之后，且没有到达时，如图，可得：，解得：；③当旋转一周后，没有经过时，如图，，解得：；④当旋转一周后，经过后时，如图，，解得：.综上所述，所求的值为5或9或27或31.25．【答案】（1）解：①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°， ∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC（2）解：15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC﹣∠AON=45°，可得：6t﹣3t=15°，解得：t=5秒（3）解：OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为 （90°﹣3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°﹣（30°+6t）= （90°﹣3t），解得：t=23.3秒；如图：