北师大版 (2019)必修 第一册第六章 统计2 抽样的基本方法2.1 简单随机抽样精练

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【精选】2.1 简单随机抽样-1课时练习一．填空题1．下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为________.2．某工厂生产A．B．C三种不同的产品，产量分别为400件．600件．1000件.为检验产品质量，现用分层抽样的方法从所有产品中抽取80件进行检验，则应从B产品中抽取________件.3．某工厂甲．乙．丙三种不同型号的产品的产量分别为400，300，300（单位：件）．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取50件进行检验，则应抽取的甲种型号的产品件数为_______．4．我校高一．高二．高三共有学生2400名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样的方法，从这2400名学生中抽取一个容量为48的样本.若从高一．高二．高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高二年级的学生人数为____________.5．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级．二年级．三年级．四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则从四年级本科生中抽取的人数比一年级本科生中抽取的人数多__________名学生.6．用分层抽样的方法从高一．高二．高三3个年级的学生中抽取1个容量为60的样本，其中高一年级抽取15人，高三年级抽取20人，已知高二年级共有学生500人，则3个年级学生总数为______人.7．某校高一．高二．高三年级的学生人数之比为4：4：3，为了解学生对防震减灾知识的掌握情况，现采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷检测．若高一年级抽取了20名学生，则n的值是_______．8．一支医疗队有医生42人，护士56人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取医生6人，则抽取护士的人数为_____.9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，则在高二年级的学生中应抽取的人数为__．10．某中学高一．高二．髙三年级的学生人数分别为620人．680人．700人，为了解不同年级学生的眼睛近视惰况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为____________.11．用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本，在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有________人.12．为了研究疫情病毒和人的血型间的关系，在被感染的600人中，O型血有200人，A型血有150人，B型血有150人，AB型血有100人．在这600人中，为抽取一个容量为60人的样本，则应从O型血中抽取的人数为__________．13．某高中高一．高二．高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应从高三年级抽取的学生的人数为________.14．甲．乙设备生产某产品共500件，采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行检测.若样本中有12件产品由甲设备生产，则由乙设备生产的产品总数为_______件.15．某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人．为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检．已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了________人，该校共有教师________人．参考答案与试题解析1．【答案】20【解析】根据分层抽样方法可得方程，求得答案.详解：根据分层抽样方法得：，解得，故答案：20.【点睛】本题考查分层抽样方法中的样本容量的求解，属于基础题.2．【答案】24【解析】根据题意求出分层抽样比例，即可算出从产品中抽取的样本数据．详解：解：抽样比例是，应从产品中抽取（件．故答案为：24.【点睛】本题考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题．3．【答案】20【解析】求出抽样比为，利用计算，即可得答案；详解：由题意得甲种型号的产品分层抽样的抽样比为，应抽取的甲种型号的产品件数为，故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样的概念，考查对概念的理解，属于基础题.4．【答案】800【解析】假设高一．高二．高三抽取人数分别为，根据抽取的容量可得，然后简单计算，即可得到高二人数.详解：设从高一年级抽取的学生人数为人，则从高二．高三年级抽取的人数分别为.由题意可得，所以.设我校高二年级的学生人数为N，再根据，求得.故答案为：【点睛】本题考查分层抽样的应用，熟悉分层抽样的概念以及基本量的计算，考验分析能力以及简单的运算能力，属基础题.5．【答案】30【解析】根据样本容量及各年级人数比，求出四年级本科生中抽取的人数和一年级本科生中抽取的人数即可．【详解】依题意，四年级本科生中抽取的人数为：，一年级本科生中抽取的人数为：，故四年级本科生中抽取的人数和一年级本科生中抽取的人数多人，故答案为：30.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，是解题的关键，属于基础题．6．【答案】1200【解析】计算可得样本中高二年级人数，从而可计算得到抽样比，从而可求得学生总数.详解：由题意可知，高二年级抽取：（人）， ∴ 抽样比为：∴该校学生总数为：人故答案为：【点睛】本题考查分层抽样的应用，关键是能够明确每层在样本中占比与该层在总体中的占比相同.7．【答案】55【解析】根据分层抽样每个个体入样的可能性相同，计算可得；详解：解：依题意可得．故答案为：【点睛】本题考查分层抽样的应用，属于基础题.8．【答案】8.【解析】根据分层抽样的定义可得抽取护士的人数.详解：设抽取护士的人数为，则，故.故答案为：.【点睛】本题考查分层抽样，此类问题可按照层比来进行计算.9．【答案】8【解析】根据总人数和抽取的人数，求出每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数．详解：高一年级有30名，高二年级有40名，这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，故每个个体被抽到的概率是，高二年级有40名，抽取的人数为．故答案为：8.【点评】本题考查分层抽样，在分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，这是解题的依据，本题是一个基础题．10．【答案】35【解析】根据分层抽样各层按比例分配，即可求解【详解】分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为.故答案为:35.【点睛】本题考查分层抽样样本抽取个数，属于基础题.11．【答案】1800【解析】首先求出高三抽取的人数，从而求出抽样比，根据样本总容量即可求出总人数.【详解】由题意知高三抽取20人，所以抽样比为，该校共有学生.故答案为：1800【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.12．【答案】20【解析】直接根据其所占比例求解即可.详解：解：因为在被感染的600人中，O型血有200人，A型血有150人，B型血有150人，AB型血有100人，即O型血的人数占，所以应从O型血中抽取的人数为故答案为：20【点睛】此题考查了分层抽样，解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，属于基础题.13．【答案】32【解析】直接根据高三学生所占比例求解即可.详解：高一．高二．高三年级的学生人数之比为，所以从该校三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应该从高三年级抽取的学生的人数为，故答案为：32.【点睛】本题考查了分层抽样的应用，考查了数据的处理能力，属于基础题.14．【答案】300【解析】分层抽样中，样本容量与总体容量是成比例的．由此计算．【详解】设乙设备生产的产品总数为件，则，解得．故答案为：300.【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题．15．【答案】30300【解析】试题分析：先确定抽取的比例为，再根据中级教师的人数，计算即得.详解：由题得，抽取比例为，又中级教师人，则中级教师抽取了人，该校共有教师人.故答案为：【点睛】本题考查分层抽样，属于基础题.选修物理选修历史男生16040女生80120