高中第四章 对数运算和对数函数2 对数的运算2.1 对数的运算性质课后练习题

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【精挑】2.1 对数的运算性质-2作业练习一．填空题1．若，则__________．2．______.3．______.4．若，则__________.5．计算：__________．6．____________.7．______.8．______.9．______.10．的值是______.11．已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且.当时，，则______.12．计算_________.13．已知(a>0) ，则       .14．______.15．若，则________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】先求出的值,然后再运用对数的运算法则求解出和的值,最后求解答案.【详解】若,则,所以.故答案为:【点睛】本题考查了对数的运算法则,熟练掌握对数的各运算法则是解题关键,并能灵活运用法则来解题,并且要计算正确,本题较为基础.2．【答案】【解析】根据对数的运算性质，化简即可求解.【详解】.故答案为：【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，属于基础题.3．【答案】【解析】根据指数幂运算法则和对数运算法则化简可得.【详解】故答案为：【点睛】此题考查指数对数的综合运算，关键在于熟练掌握运算法则和相关公式，准确化简求值.4．【答案】2【解析】求解对数方程：可得：，求解对数方程：可得：，据此可得：.5．【答案】【解析】原式=,故填.6．【答案】【解析】利用对数运算性质．换底公式即可得出．【详解】解：=．故答案为：．【点睛】本题考查了对数运算性质．换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．【答案】2【解析】根据对数运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】.故答案为：.【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记对数运算法则即可，属于基础题型.8．【答案】【解析】利用指数．对数的运算性质计算出所求代数式的值.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查对数式和指数式的计算，考查对数和指数运算性质的应用，考查计算能力，属于基础题.9．【答案】【解析】利用指数和对数的运算法则直接求解．【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查指数式．对数式化简求值，考查指数和对数运算法则的应用，考查计算能力，是基础题．10．【答案】5【解析】由对数运算法则和幂的定义计算．【详解】．故答案为：5.【点睛】本题考查对数运算法则和幂的定义，属于基础题．11．【答案】【解析】依题意可知，的图象关于点对称，所以函数为奇函数，再依题目条件将转化到已知区间上的函数值，即可求出．【详解】依题意可知，的图象关于点对称，所以函数为奇函数，．又，所以即，故．　　　　．故答案为：．【点睛】本题主要考查函数性质的应用，对数运算性质，对数运算法则，换底公式的应用，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于中档题．12．【答案】2【解析】根据分数指数幂的性质及对数的性质计算可得.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查对数的性质以及分数指数幂的性质，属于基础题.13．【答案】4【解析】∵ (a＞0)，∴a＝()4，∴a＝ ()4＝4.14．【答案】【解析】直接利用指数，对数运算法则求解即可.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查对数式．指数式化简求值，考查对数．指数的性质．运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.15．【答案】1【解析】将指数式化为对数式，再取倒数相加即得．【详解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log2 10，b＝log5 10，∴lg2，lg 5∴lg2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案为1.【点睛】本题考查了对数的运算性质．属基础题．