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高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.3 随机事件习题
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.3 随机事件习题,共6页。试卷主要包含了向三个相邻的军火库各投一枚炸弹,有以下说法,“从装有3个排球,右图中有一个信号源和五个接收器,若将甲等内容,欢迎下载使用。
【精选】1.3 随机事件练习一.填空题1.取一个边长为的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率为 .2.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹.击中第一个军火库的概率是0.025,击中另两个军火库的概率各为0.1,并且只要击中一个,另两个也爆炸,则军火库爆炸的概率为________.3.有以下说法:①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.4.将5支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中,每个笔筒中至少放两支,那么互不相同的放法种数为_________(用数字作答)5.“从装有3个排球.2个足球的筐子里任取1个球”,一次试验是指________,试验结果是指________.6.在选择题中,有这样的要求“每小题4分,每小题给出的四个选项中,有一项或一项以上符合题意,错选.漏选均不得分”,某生对某个小题的信息一无所知,随便选了一个选项,该生得分的概率是__________.7.右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 8.一段细绳长10cm,把它拉直后随机剪成两段,则两段长度都超过4的概率为________9.若将甲.乙两个球随机放入编号为,,的三个盒子中,每个盒子的放球数量不限,则在,号盒子中各有一个球的概率是 .10.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同),从中任取一球,取了10次有9个白球,估计袋中数量最多的是________.11.从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是_______.12.甲.乙.丙.三个人按任意次序站成一排,则甲站乙前面,丙不站在甲前面的概率为 13.某地为了调查职业满意度,决定用分层抽样的方法从公务员.教师.自由职业者三个群体的相关人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表.若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告,则其中恰好有人来自公务员的概率为 .14.如果投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为和,则的概率为 15.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,则出现奇数点或2点的概率之和为________.
参考答案与试题解析1.【答案】【解析】2.【答案】0.225【解析】设事件A.B.C分别表示击中第一.二.三个军火库,易知事件A.B.C彼此互斥,且P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1.设事件D表示“军火库爆炸”,则P(D)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.3.【答案】①③【解析】根据“概率的意义”求解,买彩票中奖的概率0.001,并不意味着买1 000张彩票一定能中奖,只有当买彩票的数量非常大时,我们可以看成大量买彩票的重复试验,中奖的次数为;昨天气象局的天气预报降水概率是90%,是指可能性非常大,并不一定会下雨.说法②④是错误的,而利用概率知识可知①③是正确的.故答案为:①③.4.【答案】20【解析】5.【答案】取出一球【解析】“得到一个排球”和“得到一个足球” 6.【答案】【解析】该题答案可能为:,共15种,所以该生得分的概率是.考点:几何概型.7.【答案】【解析】将六个接线点随机地平均分成三组,共有种结果,五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中,有种结果,这五个接收器能同时接收到信号的概率是8.【答案】【解析】9.【答案】【解析】10.【答案】白球【解析】取了10次有9个白球,则取出白球的频率是,估计其概率约是,那么取出黑球的概率约是,那么取出白球的概率大于取出黑球的概率,所以估计袋中数量最多的是白球.11.【答案】【解析】由题意所有可能的情况有种情况,函数的图象经过第三象限时,配对的情况有共种情况,故函数的图象经过第三象限的概率为.考点:1.用列举法计算基本事件数及事件发生的概率;2.指数函数的图象变换.12.【答案】【解析】13.【答案】【解析】14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】“出现奇数点”是事件A,“出现2点”是事件B,A.B互斥,则“出现奇数点或2点”的概率之和为P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=.
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