北师大版 (2019)必修 第一册1.3 随机事件同步达标检测题

【特供】1.3 随机事件作业练习

一．填空题

1．若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.

2．一架飞机向目标投弹，完全击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全被击毁的概率为__________．

3．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是   ______

4．在区间上随机取一个数，使成立的概率为        ．

5．“从装有3个排球．2个足球的筐子里任取1个球”，一次试验是指________，试验结果是指________．

6．在区间上随机取一个数，使成立的概率为__________．

7．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．

8．盒中装有形状．大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个，若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．

9．已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为      ．

10．对于①“很可能发生的”，②“一定发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由大到小排列为           （填序号）．

11．给出下列事件：

①今天下雨或不下雨；

②某电影城某天的上座率达到60 ；

③从1，3，5三个数字中任选2个数相加，其和为偶数；

④从一副不包括大小王的52张扑克牌中任取4张，恰好四种花色各一张；

⑤从一个正方体的八个顶点中任取三个顶点，这三个顶点不共面．

其中必然事件有__________，不可能事件有__________，随机事件有__________．（填序号）

12．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员．教师．自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表．若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告，则其中恰好有人来自公务员的概率为          ．

13．在选择题中，有这样的要求“每小题4分，每小题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选．漏选均不得分”，某生对某个小题的信息一无所知，随便选了一个选项，该生得分的概率是__________．

14．区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_______．

15．某城市2013年的空气质量状况如下表：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2013年空气质量达到良或优的概率为________．

参考答案与试题解析

1．【答案】0.3

【解析】∵A，B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，

∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.

2．【答案】4

【解析】由题意，得所求概率为P=1–0.2–0.4=0.4．故答案为：0.4．

3．【答案】

【解析】

4．【答案】

【解析】

5．【答案】取出一球

【解析】“得到一个排球”和“得到一个足球”

6．【答案】

【解析】

7．【答案】　

【解析】(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P＝＋＝.

(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)＝1－P(B)＝1－＝.

8．【答案】

【解析】3个红球记为A1，A2，A3,2个黄球记为B1，B2则基本事件为A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2共10种．所取2个球颜色不同的事件为A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6种．

∴所求概率为＝.

9．【答案】

【解析】

10．【答案】①②③⑤④

【解析】试题分析：事件的发生的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．

试题解析：解：根据可能性大小的判断，将这些现象按发生的可能性由小到大排列：

①一定发生，②很可能发生，③可能发生，⑤不太可能发生，④不可能发生

故答案为：①②③⑤④．

考点：概率的意义．

点评：本题考查可能性大小，必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．

11．【答案】①③；⑤；②④

【解析】

12．【答案】

【解析】

13．【答案】

【解析】该题答案可能为：，共15种，所以该生得分的概率是．

考点：几何概型．

14．【答案】

【解析】

15．【答案】

【解析】由题意可知2013年空气质量达到良或优的概率为P＝＋＋＝.