高中数学2.2 函数的表示法课时练习

【精品】2.2 函数的表示法-2课堂练习

一．填空题

1．

已知函数是上的增函数，那么实数a的取值范围是_________．

2．

已知，则________．

3．

设函数满足，且对任意，都有，则=_________.

4．

若函数，则它的定义域为________.

5．

已知，那么______________.

6．已知函数，求_____________.

【题文】

有指数函数形式时：底数和指数都含有，指数底数大于0且不等于1；

7．有指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

8．

若，则的解析式为________.

9．

若函数的定义域为，则的定义域为________.

10．

若函数的定义域是，则函数的定义域是________（用区间表示）

11．有对数函数形式时，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1.

12．有指数函数形式时：底数和指数都含有，指数底数大于0且不等于1；

13．有指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

14．有对数函数形式时，自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1.

15．函数的定义域为_________．

【题文】

若函数用图象给出，则图象在轴上的投影所覆盖的的集合即为定义域；

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

因为函数是上的增函数，

所以，解得，

所以实数a的取值范围是.

故答案为：.

2．【答案】4

【解析】

解：因为，所以，

所以，

故答案为：4

3．【答案】2021

【解析】

令，得，

令得，即，

所以，

所以，

故答案为：2021

4．【答案】

【解析】

因为，所以，解得且，

即函数，则它的定义域为.

故答案为：.

5．【答案】

【解析】

由，

可得，

所以.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

解：（换元法）令，则，

∴，，

∵，

∴，

（配凑法）∵，

且，

∴，

故答案为：．

7．【答案】

【解析】

函数的定义域为，则，

可得

进而有，解得，故

则的定义域为

8．【答案】

【解析】

的定义域是，故函数中，解得，故函数的定义域是.

故答案为：.