北师大版 (2019)必修 第一册1.2 集合的基本关系同步训练题

【精品】1.2 集合的基本关系-3作业练习

一．填空题

1．

已知全集，，，则___

2．

已知集合A={x|y＝}，B=(2-m，+∞).若，且A∩B=，则m=__________.

3．

已知集合，，若，则___________．

4．

集合，，若的元素只有一个，则的值为_______.

5．

已知集合，，则______.

6．

不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是________.

7．

全集，若，则___________.(结果用区间表示)

8．

若，则集合，共有___________种组合.

9．

若集合，或，则集合___

10．

设集合，若，则实数的取值范围为____________.

11．

集合，则___________(结果用区间表示).

12．

已知集合A={x|x2-2x+a≥0)，B={x|x2-2x+a+1<0}，若，则实数a的取值范围为______.

13．

已知集合，，若，且中恰有个元素，则的取值范围为________.

14．

若集合，，，则____

15．

已知全集，集合，集合，则集合______________ ；

参考答案与试题解析

1．【答案】或.

【解析】

∵，，

∴或，而，

∴或.

故答案为：或.

2．【答案】1

【解析】

由题意，又B=(2-m，+∞).若，且A∩B=，

∴，解得．

故答案为：1．

3．【答案】

【解析】

解:，

因为，所以或．

当．即时，，,与题意不符；

当，即时，经检验知均符合题意，此时，．

所以.

故答案为:

4．【答案】0或

【解析】

由得，

因为的元素只有一个，

所以只有一个实数根，

当时，，只有一个解符合题意；

当时，有2个相等的实根，

此时，解得：，

故或0，

故答案为：0或

5．【答案】

【解析】

解：∵集合，

，故.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

根据题意，的解集为，

不等式，

当时，的解集为R，的解集不是空集，符合题意；

当时，的解集为，则的解集不是空集，符合题意；

当时，的解集为，因为的解集不是空集，

所以，解得；

综上：，

所以实数a的取值范围是

故答案为.

7．【答案】

【解析】

解：由题意可知，，

，

，

所以或，

故.

故答案为：.

8．【答案】27

【解析】

当集合为空集时，集合，2，有1种，

当集合包含1个元素时，例如，

则集合可以为，2，或，，故有种，

当集合包含2个元素时，例如，，

则集合可以为，2，，，，，，，

故有种，

当集合包含3个元素时，例如，2，，

则集合可以没有元素，1个元素，2个元素，3个元素，

故有种，

根据分类计数原理可得，共有种，

故答案为：27.

9．【答案】或

【解析】

因为集合，或，

所以或.

故答案为：或.

10．【答案】

【解析】

因为，

由可知：不存在，.

即，.

所以，

所以，化简得.

故答案为：

11．【答案】

【解析】

因为，

所以，

故答案为：.

12．【答案】

【解析】

解：设，

则将的图像向上平移个单位即为的图像，

当的图像与轴有两个交点时，如图：

由图可知，或，

此时，

即的图像与轴最多一个交点，

，

解得.

故答案为：.

13．【答案】

【解析】

或，设，则的轴对称.

且对应方程的根，故，（取），

因此中恰有的整数为，.

∴，解得，故的取值范围是为.

故答案为：.

14．【答案】-1或0

【解析】

∵，，即，而，

∴或，解得或或（舍去），

综上：或0，

故答案为：-1或0.

15．【答案】

【解析】

∵，，∴，

又，∴.

故答案为：.