北师大版（2019）必修第一册6-3用样本估计总体分布作业含答案

课时作业(三十二)　用样本估计总体分布

1．已知某样本如下：

10　8　6　10　13　8　10　12　11　7

8　9　11　9　12　9　10　11　12　12

那么频率为0.3的范围是(　　)

A．5.5～7.5   B．7.5～9.5

C．9.5～11.5   D．11.5～13.5

答案：B　

解析：样本容量为20，频率为0.3，则此组的频数应为20×0.3＝6.故应选B.

2．对某班40名同学的一次数学测试成绩进行统计，频率分布表中80.5～90.5这一组的频率是0.20，那么这40名同学的数学成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是(　　)

A．8  B．4  C．12  D．16

答案：A　

解析：据题意数学成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是40×0.20＝8(人)．故应选A.

3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(　　)

A．0.6 h  B．0.9 h  C．1.0 h  D．1.5 h

答案：B　

解析：5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0＝45(h)，故平均每人课外阅读时间为＝0.9(h)．故应选B.

4．如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为(　　)

A．50  B．60  C．70  D．46

答案：D　

解析：取中间值进行计算：

＝＝46.

故应选D.

5．观察新生婴儿的体重(单位：g)，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2 700,3 000]内的频率为(　　)

A．0.001   B．0.1 

C．0.03   D．0.3

答案：D　

解析：由图可知，当新生婴儿体重在[2 700,3 000]内时，＝0.001，而组距为300，所以频率为0.001×300＝0.3.故选应D.

6．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：

第3组的频率和累积频率分别为________．

答案：0.14和0.37　

解析：第3组的频率为＝0.14，

累积频率为＝0.37.

7．从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例；

(4)估计成绩在85分以下的学生比例．

解：(1)频率分布表如下：

(2)频率分布直方图如图所示．

(3)成绩在[60,90)分的学生比例即学生成绩在[60,90)分的频率，故约为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%.

(4)成绩在85分以下的学生比例即学生成绩不足85分的频率，设相应频率为b，

则≈，故b≈0.72.

估计成绩在85分以下的学生约占72%.