高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.2 分层随机抽样的均值与方差精练

课时作业(三十四)　分层随机抽样的均值与方差　百分位数

1．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，则该学习小组在这次数学测验中的平均分为(　　)

A．83分      B．84分      C．85分      D．86分

答案：B

2．某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为163 cm，则30名男生的平均身高为(　　)

A．168 cm    B．169 cm    C．170 cm    D．171 cm

答案：A

3．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面依次按3∶5∶2确定最后得分，小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是(　　)

A．87分       B．87.5分   

C．87.6分     D．88分

答案：C

4．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

则该班学生一周读书时间的平均数、众数、40%分位数分别是(　　)

A．9小时、8小时、8.5小时

B．9小时、8小时、8小时

C．9.5小时、9小时、8小时

D．9小时、8小时、9小时

答案：A

5．为了帮助某市一名贫困学生，某校组织捐款．现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：

则下列说法正确的是(　　)

A．这10名学生捐款数的中位数是40元

B．这10名学生捐款数的众数是90元

C．这10名学生捐款数的25%分位数是20元

D．这10名学生捐款数的方差是400

答案：D

6．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________.

答案：78.8分　

解析：∵甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)，∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．

7．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了高一某班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树________棵，这50名学生每人植树数的75%分位数是________棵．

答案：4　5　

解析：平均每人植树＝4(棵)，因为50×75%＝37.5，所以这50名学生每人植树数的75%分位数是5棵．

8．某班40人随机分成两组，第1组15人，第2组25人，两组学生一次数学考试的成绩(单位：分)情况如下表：

求全班学生这次数学考试的平均成绩和方差．

解：由题意，知第1组这次数学考试的平均分1＝84，方差s＝62 ＝36，权重w1＝，

第2组这次数学考试的平均分2＝80，方差s＝42 ＝16，权重w2＝.

故全班学生这次数学考试的平均成绩＝×84＋×80＝81.5(分)，

方差s2＝w1[s＋(1－)2]＋w2[s＋(2－)2]

＝×[36＋(84－81.5)2]＋×[16＋(80－81.5)2]

＝27.25.