广东省佛山市高明区高明实验中学2022-2023学年八年级上学期12月质量反馈练习数学试卷(含答案)

2022－2023学年第一学期12月份质量反馈练习题

八年级数学

（本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟。）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中只有一个选项符合题目要求。

1．下列实数中，是无理数的是（        ）

A．     B．     C．     D．2π

2．下列各组线段中能构成直角三角形的一组是（        ）

A．5．9，12    B．7，12，13   C．30，40，50   D．3，4，6

3．的平方根是（        ）

A．3     B．     C．     D．

4．下列运算正确的是（        ）

A．  B．   C．  D．

5．已知点、在函数图象上，则与的大小关系是（        ）

A．    B．    C．    D．无法确定

6．二元一次方程组的解是（        ）

A．    B．    

C．    D．

7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则点A关于y轴对称点的坐标是（        ）

A．    B．    

C．    D．

8．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（        ）

A．9     B．13     C．14     D．25

9．一次函的图象与y轴交点是（        ）

A．    B．    

C．    D．

10．一次函数的图象如图所示，则以k、b为坐标的点在第象限内．（        ）

A．一     B．二     C．三     D．四

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．－27的立方根是           ．

12．比较实数的大小：3           （填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．已知a，b满足方程组，则的值为           ．

14．我们知道是一个无理数，设它的整数部分为a，小数部分为b，则的值是           ．

15．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送1.5m（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是           m．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。

16．解方程组：

17．计算：．

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为，，，．

（1）在图中画出四边形ABCD；

（2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形，并分别写出点A、C的对应点、的坐标．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

19．如图，已知△ABC，若小方格边长均为1，请你根据所学的知识完成下列问题：

（1）求△ABC的面积．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

20．已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，求m的值．

21．木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如左图所示，右图为其示意图。若，线段AB的长为15cm，线段AC的长为20cm，试求出小木条AD的最短长度．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

22．在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

（1）该商场购进两种商品各多少件？

（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点与点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；

（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

2022－2023学年第一学期12月份质量反馈练习题

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分）

1．D    2．C    3．D    4．C    5．A    6．B    7．D    8．B    9．D    10．C

二、填空题（每小题3分）

11．－3    12．＜     13．20    14．1    15．2.5

三、解答题

16．解：，

由②×3，得：③

由①＋③，得，

解得：，

把代入②，得，

解得：．

所以方程组的解是．

17．解：

原式

．

18．解：

（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；

（2）如图，四边形即为所求，、．（作出四边形ABCD、四边形各得3分，写对、坐标各得1分）

19．解：

（1）

．

（2）△ABC是直角三角形．

理由如下：因为小方格边长为1，

所以，，．

所以．

所以△ABC是直角三角形．

20．解：由已知得．

则．

解得．

所以．

所以．

21．解：

∵，

∴△ABC是直角三角形，

∴，

∵AB＝15cm，AC＝20cm，

∴BC＝25cm，

要使得小木条AD最短，则此时，

，

即，

AD＝12cm．

22．解：

（1）设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，由题意得：

，

解得，

答：商场购进甲种商品300件，购进乙种商品200件．

（2）根据题意得：

（元）．

答：该商场共获得利润6600元．

23．解：

（1）设一次函数的表达式为，

把点与点代入得：，

解得，

此一次函数的表达式为；

（2）设点M的坐标为，

∵，

∴，

又∵△MOB的面积为12

∴，

∴，

∴，

∴点P的坐标为或；

（3）∵点，点．

∴，，

∴，

当寸，P的坐标为或；

当时，P的坐标为；

当时，设P为，

则，

解得，

∴P的坐标为；

综上，P点的坐标为或或或．

（不用写解答过程，写对一个坐标给1分）