北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数集体备课课件ppt

这是一份北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数集体备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了跳楼价，清仓处理，折酬宾，情境引入，概括总结，你学会了吗，做一做，y2＝x+a，y1＝kx+b等内容，欢迎下载使用。
满 200 返 160
思考：现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动，我们该如何选择，才能使利润最大化呢？
例1 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费 10 元，每通话 1 分钟收费 0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话 1 分钟收费 0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为 x 分钟，那么甲种业务每个月的消费额为 y1，乙种业务每个月的消费额为 y2，根据题意可知 y1＝10＋0.3x y2＝0.4x
一元一次不等式与一次函数的综合应用
当甲乙两种业务消费额 一样时，即 y1 ＝ y2，得 10＋0.3x ＝ 0.4x，解得 x ＝ 100；
当甲乙两种业务消费额不一样时，①由 y1 ＞ y2，得 10＋0.3x ＞ 0.4x，解得 x ＜ 100；此时选择乙种业务比较合算.②由 y1 ＜ y2，得 10＋0.3x ＜ 0.4x，解得 x ＞ 100.此时选择甲种业务比较合算.
所以当顾客每个月的通话时长等于 100 分钟时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于 100 分钟，选择乙种业务比较合算.
例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为 10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元.经过协商：甲：每位游客七五折优惠；乙：先免去一位游客的旅游费 用，其余游客八折优惠. 该选择哪一家旅行社呢？
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行社时，所需的费用为 y1 元，选择乙旅行社时，所需的费用为 y2 元，则：
y1 ＝ 200×0.75x， 即 y1 ＝ 150x
y2 ＝ 200×0.8(x -1)，即 y2 ＝ 160x -160
由 y1＝y2，得 150x＝160x－160，解得 x＝16.
由 y1＞y2，得 150x＞160x－160，解得 x＜16.
由 y1＜y2，得 150x＜160x－160，解得 x＞16.
因为参加旅游的人数为 10~25 人，所以：当 x＝16 时，y1 ＝ y2，甲、乙两家旅行社的收费相同；当 16＜x≤25 时，y1 ＜ y2 ，选择甲旅行社费用较少；当 10≤x＜16 时，y1 ＞ y2，选择乙旅行社费用较少.
方案选择问题解题思路：
(1) 根据题意分别写出方案 A、B 的函数解析式 yA、yB；
(2) 将方案 A、B 进行比较：① yA＞yB ；② yA＜yB；③ yA＝yB，从而分别得到自变量的取值范围；
(3) 根据实际情况选择方案.
例3 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠.
(1) 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠 25%.那么商场的收费 y1 (元)与所买电脑台数 x 之间的关系式是：
(2) 乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%. 那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数 x 之间的关系式是：
(1) 什么情况下到甲商场购买更优惠?
(2) 什么情况下到乙商场购买更优惠?
(3) 什么情况下两家商场的收费相同?
令 y1 ＜ y2，得 x ＞ 5.
所以，当购买电脑台数超过 5 时，到甲商场购买更优惠.
令 y1 ＞ y2，得 x ＜ 5.
所以，当购买电脑台数小于 5 时，到乙商场购买更优惠.
令 y1 ＝ y2，得 x ＝ 5.
所以，当购买电脑台数等于 5 时，两商场收费相同.
解决实际问题步骤:(1) 理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解 为几个函数关系；(2) 列出这些函数关系式；(3) 根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；(4) 解不等式；(5) 选择符合题意的不等式的解集.
直线 l1：y1 ＝ kx+b 与直线 l2：y2 ＝ x+a 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx＋b ＞ x＋a 的不等式的解集为 ( )A. x ＞ 3B. x ＜ 3 C. x ＝ 3D. 无法确定
【解析】从图象可以知道两条直线的交点的横坐标为 3，通过观察发现 x ＜ 3 时， kx＋b ＞ x＋a. 故选 B.
1.如图是一次函数 y ＝ kx＋b 的图象，当 y ＜ 2时， x 的取值范围是 ( )A．x ＜ 1 B．x ＞ 1 C．x ＜ 3 D．x ＞ 3
2. 某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A) 计时制：0.05 元/分； (B) 包月制：50 元/月 (限一人上网)． 此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分． (1) 请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付费用 y (元) 与上网时间 x (小时) 之间的函数关系式； (2) 若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你 认为采用哪种方式较为合算？
解：(1) 依题意得，计时制： 即 包月制： 即 (2) 当 时， 计时制： (元). 包月制： (元). 所以，若某用户估计一个月上网 20 小时，采用包月制较为合算.
3. 某公司 40 名员工到一景点集体参观，该景点规定满 40 人可以购买团体票，票价打八折．这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠. 请你帮助他们选择购票方案.
解：设该公司参观者中有女士 x 人，票价为 1，选择购买女士五折票时所需费用为 y1 元，选择购买团体票时所需费用为 y2 元，则
由 y1 ＝ y2，得 0.5x＋40－x ＝ 40×0.8，解得 x ＝ 16.
由 y1 ＞ y2，得 0.5x＋40－x ＞ 40×0.8 ，解得 x ＜ 16.
由 y1 ＜ y2，得 0.5x＋40－x ＜ 40×0.8 ，解得 x ＞ 16.
答：当女士不足 16 人时，购买团体票合算； 当女士恰好是 16 人时，两种方案所需费用相同； 当女士多于 16 人时，购买女士五折票合算.