2022-2023学年福建省南平市光泽县七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年福建省南平市光泽县七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省南平市光泽县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  光泽县某年冬季的一天，中午时的气温是，时的气温比时下降了，那么时的气温是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列四个数中，最大的数是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列去括号正确的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是(    )A. 精确到十分位 B. 精确到
C. 亿亿精确到个位 D. 精确到6.  下列各组中，是同类项的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7.  下列说法：一定是负数；一个数的相反数一定比它本身小；一定是正数；两数相加，其和大于任何一个加数；绝对值等于本身的数是非负数．其中正确的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个8.  若和都是三次多项式，则一定是(    )A. 三次多项式 B. 次数不高于三的多项式或单项式
C. 六次多项式 D. 六次单项式9.  若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 10.  观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数应标在(    )
 A. 第个正方形的右上角 B. 第个正方形的左下角
C. 第个正方形的右上角 D. 第个正方形的左下角二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.  如果收入元记作元，那么支出元记作______元．12.  如果整式是三次三项式，那么等于______．13.  地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______．14.  下列代数式：，，，，，整式有______填序号15.  某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差______．16.  在如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，则第次输出的结果为          ．
 三、解答题（本大题共7小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
把下列各数填在相应的集合里：，，，，，，，，．
正数集合______；
有理数集合______；
分数集合______；
非负整数集合______．18.  本小题分
计算：
；
．19.  本小题分
把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来．，，，，，．20.  本小题分
化简：
；
 21.  本小题分
先化简，后求值：，其中，．22.  本小题分
某商场老板以元的价格购进件儿童服装，针对不同的款式，件儿童服装的售价不完全相同．若以元为标准，售价超出元的部分记为正数，不足的元的部分记为负数．记录结果如表所示：售出件数售价元在销售这件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
与标准售价比较，件儿童服装总售价超过或不足多少元？
请问该商场在售完这件儿童服装后，共赚了多少钱？23.  本小题分
小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：
他把，代入到第一个等式的左右两边验证：
因为，左，右，左右，所以成立．
请你帮他把，代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；
通过上述验证，请你猜想直接写出结果：______，归纳得出：______为正整数；
请应用中归出的结论计算：．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是：．
故选：．
直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：由题意可得，．
故选：．
根据题意列出算式计算即可．
本题考查了有理数减法的应用，掌握有理数的减法法则是关键．
 3.【答案】 【解析】解：，，，
，
即最大的数是，
故选C．
求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
本题考查了有理数的大小比较和有理数的化简，注意：正数都大于，负数都小于，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了去括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．根据去括号法则判断即可得出答案．
【解答】
解：选项，，故该选项符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
选项，，故该选项不符合题意；
故选A．  5.【答案】 【解析】解：精确十分位，所以选项不符合题意；
B.精确到位，所以选项符合题意；
C.亿精确到个位，所以选项不符合题意；
D.精确到，所以选项不符合题意；
故选：．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数和有效数字，掌握近似数和有效数字的实际意义是关键．
 6.【答案】 【解析】解：、和字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确；
B、与字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；
C、和字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；
D、和字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；
故选：．
根据同类项的概念求解．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
 7.【答案】 【解析】解：当是负数时，是正数，当时，，
不一定是负数，故错误；
负数的相反数一定比它本身大，的相反数和它本身相等，
一个数的相反数不一定比它本身小，故错误；
当时，，
不一定是正数，故错误；
两个负数相加，其和小于任何一个加数，
两数相加，其和不一定大于任何一个加数，故错误；
的绝对值是它本身，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是正数，
绝对值等于本身的数是非负数，故正确．
综上所述，正确的有，共个．
故选：．
根据有理数的加法法则，相反数的概念，绝对值的意义逐项求解判断即可．
本题考查了有理数的加法法则，相反数的概念，绝对值的意义等知识，掌握有理数的加法法则，相反数的概念，绝对值的意义是关键．
 8.【答案】 【解析】解：由于和都是三次多项式，合并后的多项式的次数是不能高于三次，
所以可能是三次多项式，也可能是单项式，
故选：．
由于和都是三次多项式，合并后的多项式的次数是不能高于三次．
题考查多项式的概念，解题的关键是两个多项式合并后的次数不能高于原来多项式的最高的次数，本题属于基础题型．
 9.【答案】 【解析】解：因为，
所以，，即，，
所以．
故选：．
根据绝对值的非负性，可以得知等式成立的条件为，，由此得到，，继而得到的值．
本题考查了绝对值的非负性求代数式的值，掌握绝对值的非负性是本题解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，且四个数在正方形上的相对位置是相同的，
，
在第个正方形右上角位置上，
故选：．
根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，，即可判断在第个正方形右上角的位置．
本题主要考查图形的变化规律，通过观察发现每四个数一个正方形，且四个数在正方形上的相对位置是相同的这一规律是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：如果收入元记作元，那么支出元记作元，
故答案为：．
根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．
本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：整式是三次三项式，
，
，
故答案为：．
根据多项式的项的定义和次数的定义即可求解．
本题主要考查了多项式，掌握多项式的项的定义和次数的定义是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：一亿五千万．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于一亿五千万有位，所以可以确定．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．
 14.【答案】，，， 【解析】解：整式有：，，，．
故答案为：，，，．
根据整式的概念求解即可．整式包括单项式和多项式．
本题考查了整式的概念，掌握整式的概念是关键．
 15.【答案】 【解析】解：某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，
从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差．
故答案为：．
由的含义可得每袋大米最多可超过，最少可不足，从而可得答案．
本题考查的是正负数的应用，有理数的减法的实际应用，理解题意，再列式计算是解本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：将输入后会发现输出结果依次为，，，，，，，的规律依次出现，
且当结果输出的次数大于时，第奇数次结果为，第偶数次结果为，
第次输出的结果为．
故答案为：．
将输入后会发现输出结果依次为，，，，，，，的规律依次出现，且当结果输出的次数大于时，第奇数次结果为，第偶数次结果为，所以结果为．
此题考查了数字规律的归纳能力，关键是发现输出结果依次出现的规律．
 17.【答案】，，，，  ，，，，，，， ，，  ，， 【解析】解：正数集合；
有理数集合；
分数集合；
非负整数集合．
故答案为：，，，，；
，，，，，，，；
，，；
，，．
根据有理数的分类求解即可．
此题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类．
 18.【答案】解：

；



． 【解析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可；
根据有理数的混合运算法则进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是关键．
 19.【答案】解：，，
如图所示：

故． 【解析】先根据相反数，绝对值进行化简，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．
本题考查了相反数，绝对值，数轴，有理数的乘方和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 20.【答案】解：

；


． 【解析】先将同类项放在一起，然后合并同类项即可；
先去括号，然后合并同类项即可．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
 21.【答案】解：原式，
当，时，原式． 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 22.【答案】解：，
价格最高的一件售价为元，
价格最低的一件售价为元，
元，
答：价格最高的一件比价格最低一件多元．
元，
答：总售价超过元；
元，
元，
答：赚了元． 【解析】求出价格最高的售价和价格最低的售价，相减即可；
用售出件数乘以超出的售价和不足的售价，相加即可；
先求出按标准售价出售时赚的钱数，再加上与标准售价比较超过的钱数即可．
本题主要考查有理数混合运算的实际应用，关键在于理解正负数的意义．
 23.【答案】   【解析】解：当，时，，
左边

，
右边

，
左边右边，所以等式成立；
当，时，，
左边，右边，
左边右边，所以等式成立；
，
，
故答案为：，；




．
将，代入和求解验证即可；
根据得到的结果求解即可；
根据中归纳的结论求解即可．
本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方相关知识点是关键．