湖南省邵阳市邵阳县2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)
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这是一份湖南省邵阳市邵阳县2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年湖南省邵阳市邵阳县八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1. 下列式子:,,,3x+,中,是分式的有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 如图,AB∥DE,AF=DC,若要证明△ABC≌△DEF,还需补充的条件是( ). A AC=DF B. AB=DE C. ∠A=∠D D. BC=EF3. 如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点.如果∠D=70°,∠CAB=50°,那么∠DAB=( )A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°4. 若式子中的、都扩大2倍,则分式的值( )A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍5. 如图,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DEBC,交AB、AC于点D、E.若AB=5,AC=4,则ADE的周长是( )A 9 B. 10 C. 12 D. 146. 若方程=有增根,则a的值为( )A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣27. 分式﹣可变形为( )A. ﹣ B. ﹣ C. D. 8. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )A B. C. D. 9. 已知,则的值是( )A. 28 B. 30 C. 32 D. 3410. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,且△ABD的周长为16cm,则△ABC的周长为A 24 cm B. 22 cm C. 20 cm D. 18 cm二、填空题11. 科学家测得新冠病毒的直径为,用科学记数法表示为___________.12. 如图,在ABC中,D、E分别是AB,AC上面的点,若已知∠1=∠2,BE=CD,AB=9,AE=2,则CE=___.13. 若2x=2,4y=4,则2x﹣2y的值为______.14. 如图,AD,CE是的两条高,已知AD=5,CE=4,AB=8,则BC的长是___________.15. 当x=_____时,分式的值为零.16. 如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的大小是_________度.17. 当m=______时,分式方程会出现增根18. 如图,△ABC中,AB=AC,AB垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB=_______cm.
三、解答题19. 先化简,再求值:,其中.20. 如图,在等边三角形ABC中,点B、P、Q三点在同一条直线上,且∠ABP=∠ACQ,∠BAP=∠CAQ.(1)判断APQ是什么形状,并说明理由;(2)求∠BQC的度数.21. 解方程:(1);(2).22. 如图,△ABC中, AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且AE=AB.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;(2)若△ABC周长26cm,AC=10cm,求DC长.23. 已知,求的值.24. 如图,在四边形ABCD中,,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.25. 今年新冠疫情期间,某公司计划将1200 套新型防护服进行加工,分给甲乙两个工厂,甲工厂单独完成任务,比乙工厂单独完成任务多用10天,乙工厂每天加工数量是甲的1.5倍.(1)求甲乙两个工厂每天分别能加工多少套?(2)如果甲工厂每天费用200元,乙工厂每天费用350元,从经济角度考虑,选用哪个工厂较好?26. 如图,、分别是的边、上的高,且,.求证:(1);(2).
答案 1-10 BBBBA BDCCA11. 12. 713. ##0.514. 15. 16. 6017. -118. 1619. 解:,当时,原式=.20. 解:(1)APQ是等边三角形,理由:∵△ACB是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,在△ABP与△ACQ中,,∴△ABP≌△ACQ(ASA),∴AP=AQ,∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAQ,即∠BAC=∠PAQ=60°,∴△PAQ是等边三角形;(2)如图,设BQ,AC交于O,∵∠ABP=∠ACQ,∠AOB=∠QOC,∴∠BAC=∠BQC=60°.21. 解:(1),∴,∴;检验:当时,;∴是原分式方程的解;(2),∴,∴,∴,∴;检验:当时,,∴是原分式方程的解;22. 解:(1)∵AD⊥BC,AE=AB,EF垂直平分AC,∴AB=AE=EC,∴∠C=∠CAE,∵∠BAE=40°,∴∠AED=,∴∠C=∠AED=35°;(2)∵△ABC周长26cm,AC=10cm,∴AB+BC=cm,∴AB+BE+EC=16cm,∵AB=CE,BD=DE,∴2DE+2EC=16cm,∴DE+EC=8cm,∴DC=DE+EC=8cm.23.解:设,则,,.所以.24. (1),,点E是CD的中点,,在和中,,,;(2)由(1)已证:,,又,是线段AF的垂直平分线,,由(1)可知,,.25. 解:(1)设甲工厂每天能加工x套新型防护服,则乙工厂每天能加工1.5x套新型防护服,
依题意得:,解得:x=40,
经检验,x=40是原方程的解且符合题意,
∴1.5x=60.
答:甲工厂每天能加工40套新型防护服,乙工厂每天能加工60套新型防护服.
(2)选择甲工厂所需费用为200×=6000(元);
选择乙工厂所需费用为350×=7000(元).
∵6000<7000,
∴从经济角度考虑,选用甲工厂较好.26. 证明:(1),,,,,在和中,,,;(2),,又,,,,即,.
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