人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像复习练习题

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像复习练习题，共14页。试卷主要包含了函数，若，则，已知是函数的反函数，则的图象是，设，则等内容，欢迎下载使用。
【优编】4.2.3 对数函数的性质与图像-1优选练习一．单项选择1．若（    ）A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a2．函数（且）在上为增函数，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．若，则（   ）A． B． C． D．4．已知函数f（x）=logax+b的图象如图所示，那么函数g（x）=ax+b的图象可能为(    )A． B．C． D．5．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D．6．已知是函数的反函数，则的图象是（   ）．A． B． C． D．7．已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．设，则（ ）A． B． C． D．9．已知函数,若,则实数的取值范围是(    )A． B． C． D．10．若，则（    ）A． B．C． D．11．函数（）的图象的大致形状是（    ）A． B． C． D．12．设，，，则（    ）A． B． C． D．13．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是(   )A． B．C． D．14．计算的值为（    ）A． B． C． D．15．已知，，，则（    ）A． B． C． D．16．已知则（    ）A． B． C． D．17．设，则的大小关系是(　　)A． B．C． D．18．当时，在同一坐标系中，函数与的大致图像只可能是（    ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】根据指数函数．对数函数的单调性判断即可；详解：由已知，，，故，故选：C.【点睛】本题考查指数函数．对数函数的性质的应用，属于基础题.2．【答案】C【解析】根据对数函数性质与复合函数的单调性求解．详解：因为且，令，所以函数在上为减函数，所以函数应是减函数，才可能是增函数，∴，因为函数在上为增函数，由对数函数性质知，即，综上．故选：C．【点睛】本题考查复合函数的单调性，掌握对数函数性质是解题关键，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题．3．【答案】D【解析】对于A：则，故A错；对于B：则，故B错；对于C：则，故C错；对于D：= ，又，所以，所以，即，成立，D对；故选D4．【答案】D【解析】先根据已知函数的图象的单调性，特殊点，求得的范围，再得到的图象.详解：结合已知函数的图象可知，,，则递增，且，故符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了函数图象的分析和理解，根据指对数型函数的单调性，方程的解与图象上的点一一对应等规律解决问题.5．【答案】A【解析】分析：根据对数函数的单调性结合不等式的性质可判断.详解：，，，即，，，即，.故选：A.6．【答案】A【解析】求出的反函数即可得出选项．详解：的反函数，即为指数函数，恒过，且单调递增．故选A【点睛】本题考查指数函数图像，属于基础题．7．【答案】A【解析】分析：令，根据对数函数的性质可得，从而得解.详解：令，为开口向上的抛物线，对称轴为函数在区间上有最小值，则在上先减后增，所以，解得.故选：A.8．【答案】A【解析】∵a＝log3π>log33＝1，b＝log2<log22＝1，∴a>b，又＝＝(log23)2>1，∴b>c，故a>b>c.9．【答案】B【解析】先计算函数的定义域,再根据的单调性与奇偶性求解即可.详解：由题的定义域满足,解得.又,故为奇函数.又,且在为减函数,故在为减函数.故为减函数.故即.所以,解得.故选：B【点睛】本题主要考查了根据函数的奇偶性与单调性求解不等式的问题,需要根据题意判断函数的奇偶性与单调性,并结合定义域进行求解,属于中档题.10．【答案】D【解析】分析：根据指数函数与对数函数的单调性找中间量和进行比较可得答案.详解：，，，，所以.故选：D【点睛】关键点点睛：找中间量和进行比较是解题关键.11．【答案】C【解析】对x分类讨论，去掉绝对值，即可作出图象.详解：故选C．【点睛】识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．12．【答案】A【解析】利用对数函数的单调性和中间数可比较三个数的大小.详解：，因为，故，所以，故，，因为，故，故但，故，故选：A.【点睛】本题考查指数．对数的大小比较，此类问题一般利用指数函数．对数函数的单调性来处理，必要时需借助中间数来传递大小关系，本题属于基础题.13．【答案】B【解析】由二次函数的图像得到a＞1，即-1＜b＜0，再根据对数函数的性质即可得到答案．详解：法一：结合二次函数的图象可知，，，所以函数单调递增，排除C，D；把函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，排除A，选B.法二：结合二次函数的图象可知，，，所以，，在中，取，得，只有选项B符合，故选B.【点睛】本题考查函数的图象，对数函数的图象与性质和图象的平移变换.14．【答案】C【解析】分析：利用对数的运算性质可求得结果.详解：.故选：C.15．【答案】B【解析】利用对数函数的性质先判断三个数与0，1的大小，从而可得结果详解：解：因为在上为减函数，且，所以，即，因为在上为减函数，且，所以，即，因为在上为增函数，且，所以，即，所以，故选：B【点睛】此题考查对数式比较大小，考查对数函数性质的应用，属于中档题16．【答案】A【解析】根据对数函数与指数函数的单调性,将与0．1比较,即可得出答案.详解：因为在上单调递增,所以,因为在上单调递减,所以,因为在上单调递增,所以,所以.故选：A【点睛】本题考查指数与指数函数和对数与对数函数.属于基础题.本类题型一般都是将所需比较的数与0．1比较大小,熟练掌握指数函数与对数函数的单调性是解本题的关键.17．【答案】B【解析】因为，，所以；故选B.18．【答案】C【解析】根据指数函数．对数函数的性质判断即可；详解：解：当时，函数在其定义域上是增函数，故图象从左向右看是上升的；在其定义域上单调递减，故图象从左向右看是下降的.故选：C．【点睛】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了数形结合的思想方法的应用，属于基础题．