高中数学2.1 坐标法同步训练题

【优选】2.1 坐标法-1随堂练习

一．填空题

1．在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为     ▲   

2．已知△ABC的三个顶点A(－2，－1)．B(1,3)．C(2,2)，则△ABC的重心坐标为__________

3．如图所示，用集合符号表示下列图形中元素的位置关系．

(1)图①可以用符号语言表示为

__________________________________________________________；

(2)图②可以用符号语言表示为

__________________________________________________________

4．数轴上一点P(x)，它到A(-8)的距离是它到B(-4)距离的3倍，则x=______.

5．若数轴上有四点A，B，C，D，且A(-7)，B(x)，C(0)，D(9)，满足，则x=______.

6．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A．B两点，若，则直线的斜率为_____．

7．直角坐标平面内，我们把横坐标．纵坐标都是整数的点成为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形：△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,△OAnBn。其中点O是坐标原点，直角顶点An的坐标为，点Bn在轴正半轴上，则第n个等腰直角三角形△OAnBn内（不包括边界）整点的个数为__________.

8．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积是          

9．已知，且是的中点，则点的坐标为 ________.

10．已知点,过点A的直线:,若可行域的外接圆直径为12,则实数的值是___________

11．四条线段顺次首尾相连，它们最多可以确定平面的个数为________

12．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45°，腰和上底均为1（如图），则平面图形的实际面积为　　　　　　．

13．设函数，集合，在直角坐标系中，集合A所表示的区域的面积为_________

14．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为              .

15．曲线与直线y＝1围成的封闭图形的面积为_______

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

2．【答案】

【解析】

【解析】

4．【答案】-2或-5

【解析】根据数轴上两点距离公式，列方程求解即可.

详解：解：由题知，

则或.

故答案为-2或-5.

【点睛】

本题考查数轴上两点距离公式，是基础题.

5．【答案】2

【解析】根据，列方程求解即可.

详解：∵，∴，∴.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查数轴上的向量坐标表示，是基础题.

6．【答案】

【解析】

7．【答案】

【解析】

8．【答案】

【解析】

9．【答案】

【解析】因为是的中点，根据中点公式可得，所以点点的坐标为．

考点：中点公式的应用．

10．【答案】

【解析】

11．【答案】4

【解析】

12．【答案】2+

【解析】恢复后的原图形为一直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，

S=（1++1）×2=2+．故答案为：2+

13．【答案】

【解析】

14．【答案】

【解析】由，解得，即，所以所求面积为。

15．【答案】

【解析】