广东省河源市连平县忠信镇中学2022-2023学年上学期九年级数学期末测试卷
展开这是一份广东省河源市连平县忠信镇中学2022-2023学年上学期九年级数学期末测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度河源市连平县忠信中学上学期九年级数学期末测试卷
（共25题，共120分）
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分） 的值为
A． B． C． D．
- （3分）下列函数中，是二次函数的是
A． B． C． D．
- （3分）把抛物线 向上平移 个单位，得到的抛物线是
A． B．
C． D．
- （3分）如图，数轴上 ， 两点分别对应实数 ，，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
- （3分）将抛物线 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到的抛物线的解析式是
A． B．
C． D．
- （3分）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 ，则其内切圆半径的长为
A． B． C． D．
- （3分）如图，已知 中，，，，将 绕着点 顺时针旋转至 的位置，且 ，， 三点在同一条直线上，则点 经过的路线的长度是
A． B． C． D．
- （3分）如图，正六边形 内接于圆 ，半径为 ，则这个正六边形的边心距 和弧 的长分别为
A．， B．， C．， D．，
- （3分）如图， 的内切圆 与各边相切于 ，，，且 ，则 是
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
- （3分）如图，， 分别与 相切于点 ，，过圆上点 作 的切线 分别交 ， 于点 ，，若 ，则 的周长是
A． B． C． D．
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）已知正六边形的边长为 ，那么它的外接圆的半径为 ．
- （4分） 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，则点 和 的位置关系是 ．
- （4分）将抛物线 向下平移 个单位，那么所得抛物线的函数关系是 ．
- （4分）已知 ， 是抛物线 上的两点，则 （填 ，，）．
- （4分）如图，在 中，弦 ，过 作 于 ，若 ，则圆的半径 ．
- （4分）如图，，，，是⊙上的四个点，，若，则 度．
- （4分）如图，矩形 中，，，以 为直径的半圆 与 相切于点 ，连接 ，则阴影部分的面积为 ．（结果保留 ）
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）如图， 为 的直径，，垂足为 ，若 与 两弧相等， 和 相交于 ，试猜想 与 的长度之间的关系，并请说明理由．
- （6分）如图， 中，，，求 的度数．
- （6分）已知直角三角形两条直角边的和等于 ，若它的条直角边为 （），它的面积为 （）．
(1) 求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
(2) 求当 时， 的值．
- （8分）如图，贝克汉姆在球门正前方 米处将球射向空门，当球飞行的水平距离为 米时，球达到最高点 ，此时球距离地面 米．
(1) 求球飞行轨迹的抛物线的解析式；
(2) 若球门高 米，问能否射中球门．
- （8分）已知：线段 及 ．
求作： 使 在 的内部， 且 与 的两边分别相切．
- （8分）如图，在边长为 的正方形网格中， 的顶点均在格点上，把 绕点 逆时针旋转 后得到 ．
(1) 画出 ；
(2) 求在旋转过程中， 所扫过的面积．
- （10分）如图，在 中，点 是弧 的中点，弦 与半径 相交于点 ，，，求 半径的长．
- （10分）如图，在 中，，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ，，过点 作 的切线 ，交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 的半径为 ，，求阴影部分的面积．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】A
2. 【答案】A
3. 【答案】A
4. 【答案】C
5. 【答案】A
6. 【答案】B
7. 【答案】C
8. 【答案】D
9. 【答案】A
10. 【答案】B
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】
12. 【答案】点 在 外
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】29
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】补成完整的圆延长 到点 ，
，
，
则 （等弧所对的圆周角相等），
则 （等角对等边）．
19. 【答案】 中，，
，
．
20. 【答案】
(1) ；
(2)
21. 【答案】
(1) ．
(2) 能射中．
22. 【答案】解：①作 的平分线 ，
②在 上截取 ，
③作 于 ，以 为圆心， 长为半径作圆；如图所示， 即为所求．
23. 【答案】
(1) 则 为所求作的图形．
(2) 因为 ，，
所以在旋转过程中， 所扫过的面积为：．
24. 【答案】连接 ，
点 是弧 的中点，半径 与 相交于点 ，
，
，
，
设 的半径为 ，
，
在 中，由勾股定理，得：，
即：，
．
答： 的半径长为 ．
25. 【答案】
(1) 连接 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 是 的切线，
所以 ，
所以 ．
(2) 连接 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 的半径为 ，
所以 ，，
所以 ．
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