北京课改版七年级下册7.2 实验精品复习练习题
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2021-2022学年度河源市田家炳实验中学七年级数学期末测试题
（共25题，共120分）
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）下列计算正确的是
A． B． C． D．
- （3分）计算 的结果是
A． B． C． D．
- （3分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
- （3分）如图，，，，则 的度数为
A． B． C． D．
- （3分）如图，在 中，， 是高，，则 的度数是
A． B． C． D．
- （3分）如图， 中，，， 平分 ， 于 ，则下列结论：
① 平分 ；
② ；
③ 平分 ；
④ ，
其中正确的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- （3分）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
- （3分）如图， 为直线 上一点， 平分 ， 于点 ，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
- （3分）直线 ， 被 ， 所截．若 ，，下列结论不正确的是
A． B．
C． D．
- （3分）如图是一辆汽车的行驶速度（千米/时）和时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是
A．时间是因变量，速度是自变量
B．从 分到 分，汽车行驶的路程是 千米
C．时间每增加 分钟，汽车的速度增加 千米/时
D．第 分钟时汽车的速度是 千米/时
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分） ．
- （4分）如图，已知 ，且 ，那么 ．
- （4分）某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离 （千米）和行驶时间 （小时）之间的函数关系如图所示（折线 ）．
根据图中提供的信息，给出下列四种说法：
汽车共行驶了 千米；
汽车在行驶途中停留了 小时；
汽车在行驶过程中的平均速度为 千米/小时；
汽车自出发后 小时至 小时之间行驶的速度不变．
其中说法正确的序号分别是 （请写出所有的）．
- （4分）如图， 中，， 度， 平分 ，，若 厘米，则 的周长为 厘米．
- （4分）如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于 ，交 于 ，过点 作 于 ，下列四个结论：
① ，
② ，
③点 到 各边的距离相等，
④设 ，，则 ，
其中正确的结论有 （填序号）
- （4分）在一个不透明的布袋中装有 个白球和 个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ，则 ．
- （4分）观察下列各等式：
，
，
，
，
请你猜想：若 ，则代数式 ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）如图，已知 ，，可推得 ，理由如下：
，（已知）
且 ，（ ）
，（等量代换）
，（ ）
（ ），（ ）
又 ，（已知）
（等量代换）
．（ ）
- （6分）如图，已知三点 ，，．
（）画直线 ；
（）画射线 ；
（）连接 ；
（）在（）（）（）中，记线段 ，线段 ，在直线 上，作线段 ．
- （6分）一列高铁从甲站到乙站，行驶过程中行驶的速度 （千米/时）与行驶的时间 （分钟）之间的关系如图中的实线所示．根据图象回答下列问题：
(1) 图中的自变量是 ，因变量是 ；
(2) 高铁在行驶过程中的最高时速是 千米/时；
(3) 从甲站到乙站的途中，该列高铁共停靠 个站（起点站与终点站除外），该列高铁从甲站到乙站共需 分钟；
(4) 图中点 表示 ．
- （8分）如图， 中，．
(1) 用尺规作图法作 ，与边 交于点 （保留作图痕迹，不用写作法）；
(2) 在（）的条件下，当 时，求 的度数．
- （8分）如图，已知点 ， 和 ，求作一点 ，使 到 ， 的距离相等，且到 的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
- （8分）从边长为 的正方形中剪掉一个边长为 的正方形（如图11），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图12）．
(1) 上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）
A、
B、
C、
(2) 应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知 ，，求 的值．
②计算：．
- （10分）如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字 ，，，，，．
(1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向偶数区域的概率是多少？
(2) 请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为 ．
- （10分）甲口袋中放有 个红球和 个白球，乙口袋中放有 个红球和 个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是 ，从乙中摸出红球的概率是 ．
(1) 求 与 的值，并比较它们的大小；
(2) 将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为 ．小明认为：．他的想法正确吗？请说明理由．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】A
2. 【答案】C
3. 【答案】A
4. 【答案】A
5. 【答案】A
6. 【答案】C
7. 【答案】A
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】D
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】①③④
16. 【答案】
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行
19. 【答案】（）如图所示，直线 即为所求；
（）如图所示，射线 即为所求；
（）如图所示，线段 即为所求；
（）如图所示，线段 即为所求．
20. 【答案】
(1) ；
(2)
(3) ；
(4) 高铁行驶至 分钟时，时速达到 千米/时
21. 【答案】
(1) 如图， 为所作．
(2) ，
，
，
，
．
22. 【答案】如图所示，点 即为所求作的点．
23. 【答案】
(1) B
(2) ① ，
得 ．
②
24. 【答案】
(1) ．
(2) 方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为 ．
25. 【答案】
(1) 甲袋中有球共 个，其中有红球 个，
；
乙袋中有球共 个，其中有红球 个，
．
，
．
(2) 他的想法不正确，理由如下：
将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，
则丙袋中有球共 个，其中红球有 个，
从丙中任意摸出一球是红球的概率为 ，
而 ，，
小明的说法不正确．
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