高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.2 直线的方程课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.2 直线的方程课时作业，共11页。试卷主要包含了过点作一直线，使它夹在两直线等内容，欢迎下载使用。
【精品】2.2.2 直线的方程-2练习一．填空题1．已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是_________．2．点到直线的距离为___________.3．过点作一直线，使它夹在两直线：与：之间的线段恰被点平分，则此直线的方程为______.4．已知点，，直线l过点且与线段始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为______.5．经过点，的直线与直线平行，则实数____________．6．经过，两点的直线的斜率为__________.7．若动点，分别在直线和上移动，则的中点到原点的距离的最小值为__________．8．经过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程为_________．9．过点,并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是_____．10．已知的顶点的坐标为，为其角平分线，点在边上，关于点对称的点在上，则点的坐标为______，所在直线的方程为______.11．两平行直线与之间的距离______.12．直线与平行，则实数__________.13．下列说法正确的是______.①若直线与直线互相垂直，则②若，两点到直线的距离分别是，，则满足条件的直线共有3条③过，两点的所有直线方程可表示为④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为14．已知直线过两点，则直线的倾斜角的大小为_____________.15．过点且与直线平行的直线方程是____________.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据，结合求解.详解：因为，又，所以，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题.2．【答案】【解析】直接利用点到直线的距离公式得到结果.详解：解：.故答案为：.【点睛】本题考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题.3．【答案】【解析】设出．其中一点坐标，结合中点坐标公式表示另一点坐标，代入直线方程求出．两点坐标，进而计算此直线方程.详解：设过点的一条直线为，与和分别交于点，则点关于点对称.设，则.将点坐标代入直线: 可得，解得.则，所以直线方程的斜率为.所以此直线方程为，整理后即为.故答案为：【点睛】本题主要考查了求直线方程，解题时点为中点，运用中点坐标设两点坐标是关键，然后代入直线方程求解点坐标，进而求出直线方程，需要掌握此题的解法，且有一定计算量.4．【答案】【解析】由题意画出图形，数形结合得答案详解：解：如图，因为点，，直线l过点，所以，所以直线的斜率的取值范围为或，故答案为：【点睛】此题考查直线的斜率，考查数形结合的思想方法，属于基础题5．【答案】1【解析】首先根据题意求出，再根据两条直线平行即可得到，解方程即可得到答案.详解：因为直线的斜率为，，由题知：，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查根据两条直线平行求参数，同时考查两点斜率公式，属于简单题.6．【答案】-1【解析】根据两点间的斜率公式求解即可.【详解】由题经过,两点的直线的斜率.故答案为：【点睛】本题主要考查了两点,间斜率的公式,属于基础题.7．【答案】【解析】先设的中点坐标为，根据题意，得到中点所在直线方程，由点到直线距离公式，即可得出结果.详解：设的中点坐标为，因为，，所以，又，分别在直线和上移动，所以，两式相加得，所以，即即为中点所在直线方程，因此原点到直线的距离，即为的中点到原点的距离的最小值；由点到直线距离公式，可得：距离最小值为：.故答案为：【点睛】本题主要考查求直线上的点到原点距离的最值问题，熟记点到直线距离公式即可，属于常考题型.8．【答案】【解析】首先联立两条直线求出交点坐标，再利用垂直的直线系设出直线方程，代入交点坐标即可得到答案.详解：联立，解得，即交点为.设所求直线为，代入点得：，解得.所求直线为.故答案为：【点睛】本题主要考查垂直的直线系，同时考查两条直线的交点坐标，属于简单题.9．【答案】或．【解析】在两坐标轴上的截距互为相反数可分类:一类是过原点,设直线方程为,一类是不过原点,设直线方程为,代入点坐标可求得参数得直线方程.详解：①若直线原点,设所求的直线方程为,把点的坐标代入得:,∴所求直线的方程是:②若直线不过原点时,设直线方程为:,把点的坐标代入得,,所求直线方程为:综上所述:直线方程为:或.故答案为:或．【点睛】本题考查求直线方程,考查直线方程的截距式.直线在两坐标轴上截距相等或相反之类问题中要注意截距为的情形,要分类讨论,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.10．【答案】      【解析】根据关于对称，利用中点坐标公式构造方程可求得点坐标；由两点连线斜率公式求得，利用直线夹角公式可构造方程求得，由此得到直线方程.【详解】关于对称    是的中点设    ，解得：    ，，即，解得：直线的方程为，即故答案为：；【点睛】本题考查点关于某点的对称点的求解．直线方程的求解；求解直线方程的关键是能够利用直线夹角公式构造方程求得斜率，进而根据直线点斜式方程求得结果.11．【答案】2【解析】根据平行线间距离公式可直接求解.详解：直线与平行由平行线间距离公式可得故答案为:2【点睛】本题考查了平行线间距离公式的简单应用,属于基础题.12．【答案】【解析】由两直线平行，可得，从而可求出的值详解：解：因为直线与平行，所以，解得，故答案为：【点睛】此题考查由两直线平行求参数，属于基础题13．【答案】②【解析】A.根据直线垂直的等价条件进行判断；B.通过判断以为圆心，以为半径的圆和以为圆心，以为半径的圆的公切线的条数来判断；C.当直线和坐标轴平行时，不满足条件.D.过原点的直线也满足条件.【详解】解：A.当时，两直线方程分别为和，此时也满足直线垂直，故A错误，B.以为圆心，以为半径的圆和以为圆心，以为半径的圆，两圆心的距离为，故两圆外切，两圆的公切线有3条，则则满足条件的直线共有3条，故B正确；C.当或时直线方程为或，此时直线方程不成立，故C错误，D.若直线过原点，则直线方程为，此时也满足条件，故D错误，故答案为：②.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及直线方程，直线斜率以及直线垂直的位置关系的判断，难度不大.14．【答案】【解析】根据直线过．求出斜率，再求倾斜角．【详解】解：直线过．两点，则直线的斜率为，直线的倾斜角为．故答案为：．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率应用问题，属于基础题．15．【答案】【解析】求出所求直线的斜率，然后利用点斜式得出所求直线的方程，化为一般式可得出结果.详解：直线的斜率为，因此，所求直线的方程为，即.故答案为：.【点睛】本题考查根据两直线平行求直线方程，可以利用平行直线系方程求解，一般求出直线的斜率，利用点斜式方程求解，考查计算能力，属于基础题.