2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一卷二）含解析，共30页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）
一、选一选（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）
1. 下列式子中，正确的是 （ ）
A. ∣－5∣ =5 B. －∣－5∣ = 5 C. D.
2. 、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( )

A. +b>0 B. >－b C. +b<0 D. －
3. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）

A. B. C. D.
4. 数轴上与原点O距离等于2个单位的点表示的数是（ ）
A. 0和2 B. －1和2 C. －1和3 D. －2和2
5. 下列运算正确的是　　
A. B. C. D.
6. 国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是
A. B.
C. D.
7. 如图所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）


A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
8. 已知a+b=0，a≠b，则化简得（　　）
A. 2a B. 2b C. +2 D. ﹣2
9. 观察表l，寻找规律．表2是从表l中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）

A. 20，25，24 B. 25，20，24 C. 18，25，24 D. 20，30，25
10. a、b是有理数，如果，那么对于结论（1）a一定没有是负数； （2）b可能是负数．其中（ ）
A. 只有（1）正确
B. 只有（2）正确
C. （1），（2）都正确
D. （1），（2）都没有正确
二、填 空 题（每题3分，计24分）
11. 我市某日的气温是－2℃～6℃，则该日的温差是____________℃．
12. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟排污量用科学记数法表示应是___________吨.
13. 若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m+n的值是______．
14. 点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC中点．则线段MN的长为_______________.
15. 当x=____________时，代数式4x－5的值等于－7.
16. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
17. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=
28°，则∠EOF的度数为________________.

18. 设一列数、、、…、 a2010中任意三个相邻数之和都35，已知a3=2x,a20=15，，那么a2011=_________________．
三、解 答 题（本大题共10题，满分96分）
19. 计算：（1）；（2）
20. 解下列方程：（1）；（2）
21. （1）化简后再求值：，其中
（2）若关于x、y的单项式cx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为零，则a2b-[a2b-(3abc-a2c)-4a2c]-3abc的值又是多少？
22. 张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价．

23. 如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1） 写出∠DOE的补角；
（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？

24. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
25. 如图所示,图（1）为一个长方体，,,图2为图1表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：
(1)面“盐”的对面是面 ；
(2)如果面“丽”是右面，面 “美”在后面，哪一面会在上面？
(3)图（1）中，、为所在棱的中点，试在图（2）中画出点、的位置；并求出图 （2）中的面积；

26. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米，A、C两地的距离是 千米；
（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米
2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷一）
一、选一选（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）
1. 下列式子中，正确的是 （ ）
A. ∣－5∣ =5 B. －∣－5∣ = 5 C. D.
【正确答案】A

【分析】根据值的定义逐个选项进行分析即可得出结果．
【详解】A. |−5|=5，故本选项正确；
B. −|−5|=−5，故本选项错误；
C. |−0.5|=，故本选项错误；
D. −|−|=−，故本选项错误．
故选A.
此题考查值，解题关键在于掌握其性质.
2. 、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是( )

A. +b>0 B. >－b C. +b<0 D. － 【正确答案】C

【分析】观察数轴得到a<0，b>0，|a|>b，则有a+b<0；a<-b；-a>b，据此解答即可．
【详解】根据题意得，a<0，b>0，|a|>b，
∴a+b<0；a<−b；−a>b，
∴A、B、D选项都错误，C选项正确.
故选:C.
考查实数与数轴，观察数轴，得到a<0，b>0，|a|>b是解题的关键.

3. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）

A B. C. D.
【正确答案】C

【分析】从正面看可看到每列正方体的至多个数分别为2，2，1，表示为平面图形
【详解】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，
得主视图有3列，从左到右列数分别是2，2，1．
故选C．
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力．
4. 数轴上与原点O距离等于2个单位的点表示的数是（ ）
A. 0和2 B. －1和2 C. －1和3 D. －2和2
【正确答案】D

【详解】根据数轴上距离的相关概念解题．
解：在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是|2|=±2．故选D．
解答此题要用到以下概念：
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；
（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．
5. 下列运算正确的是　　
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数没有变．
【详解】A、 ；正确；
B、；
C、；
D、没有是同类项，没有能进一步计算．
故选A．
此题考查了同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同；
相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．
6. 国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：设小明的这笔一年定期存款是x元，
由题意得：x+1.98%x-1.98%x×20%=1219，
整理得：x+1.98%x（1-20%）=1219．
故选D．
7. 如图所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）


A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
【正确答案】C

【详解】试题解析：四个方格形成的“田”字的，没有能组成正方体，A错；
出现“U”字的，没有能组成正方体，B错；
以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．
故选C．
点睛：正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
8. 已知a+b=0，a≠b，则化简得（　　）
A. 2a B. 2b C. +2 D. ﹣2
【正确答案】D

【详解】∵，
∴，
∴.
∴原式=
=
=
=
=.
故选D.
9. 观察表l，寻找规律．表2是从表l中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）

A. 20，25，24 B. 25，20，24 C. 18，25，24 D. 20，30，25
【正确答案】A

【详解】每一行，每一列都比上一行上一列大一，所以第四行，第四列每个数比前一个数大4，所以a=20, b=25，c=24.所以选A.
10. a、b是有理数，如果，那么对于结论（1）a一定没有是负数； （2）b可能是负数．其中（ ）
A. 只有（1）正确
B. 只有（2）正确
C. （1），（2）都正确
D. （1），（2）都没有正确
【正确答案】A

【分析】分两种情况讨论：（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）当a-b＜0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．
【详解】解：因为|a-b|≥0，而a-b有两种可能性．
（1）当a-b≥0时，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，
因为a+b≥0，所以a≥0；
（2）当a-b＜0时，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，
因为a-b＜0，所以b＞0．
根据上述分析，知（2）错误．
故选：A．
二、填 空 题（每题3分，计24分）
11. 我市某日的气温是－2℃～6℃，则该日的温差是____________℃．
【正确答案】8

【详解】试题解析：该日的温差是
故答案为
12. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是___________吨.
【正确答案】8.5×106

【分析】把一个大于10（或者小于1）的整数记为的形式叫做科学记数法.
【详解】解：
故8.5×106
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
13. 若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m+n的值是______．
【正确答案】5

【详解】由题意得：n=2，m=3，所以，m+n=3+2=5，
故答案为5.
本题考查同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一没有可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
14. 点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．则线段MN的长为_______________.
【正确答案】7或1

【详解】试题分析：本题需要对C的位置进行分类讨论，当点C在线段AB上时，则MN=（8+6）÷2=7cm，当点C没有在线段AB上时，则MN=（8－6）÷2=1cm.
考点：线段的长度计算.
15. 当x=____________时，代数式4x－5的值等于－7.
【正确答案】-

【详解】试题解析：4x-5=-7，
移项得：4x=-7+5，
合并同类项得：4x=-2，
把x系数化为1得：x=-．
故答案为-．
16. 如果关于的方程和方程的解相同，那么________．
【正确答案】7

【分析】先解方程可得再根据同解方程的含义把代入，再去分母解方程即可.
【详解】解： ，
解得：
关于的方程和方程的解相同，

去分母得：
解得：
故
本题考查的是同解方程，一元方程的解法，掌握“两个方程同解的含义”是解本题的关键.
17. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=
28°，则∠EOF度数为________________.

【正确答案】620

【详解】解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，
∵∠COD为平角，∴∠AOC+∠AOF+∠EOF+∠EOD=180°，
∵∠AOC与∠BOD为对顶角，∴∠AOC=∠BOD，
又∵∠DOE=∠BOD，∴2∠AOC+2∠EOF=180°，
又∵∠AOC=28°，∴∠EOF=62°．
18. 设一列数、、、…、 a2010中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x,a20=15，，那么a2011=_________________．
【正确答案】18

【详解】试题解析：∵任意三个相邻数之和都是35，
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35，a2+a3+a4=a3+a4+a5=35，a3+a4+a5=a4+a5+a6=35，
∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，
∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，
∵20=3×6+2，a20=15，
∴a20=a2=15；
∵99=3×33
∴a99=a3，
∵a3=2x，a99=3-x，
∴3-x=2x，
∴x=1，
∴a3=2，∵a1+a2+a3=35，
∴a1=35-15-2=18，
∵2011=670×3+1，
∴a2011=a1=18．
故答案为18.
三、解 答 题（本大题共10题，满分96分）
19. 计算：（1）；（2）
【正确答案】（1）；（2）.

【详解】试题分析：（1）先将后面的乘法运用分配律求出，算加法，但要注意符号的变化；
（2）先算括号内的运算，再算乘方、乘除和去值，算减法．
试题解析：（1）原式=-+（-）×（-24）+（-）×（-24）+×（-24）
=-+15+4-14
=4；
（2）原式=-12010-÷3×|3-9|
=-1-××|3-9|
=-1-××6
=-1-1
=-2．
20. 解下列方程：（1）；（2）
【正确答案】（1）x=1；（2）x=

【详解】试题分析：（1）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可；
（2）按步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可；
试题解析：
（1）解：去分母得12﹣（x+5）=6x﹣2（x﹣1），
去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，
合并同类项得：﹣5x=﹣5，
∴x=1；
（2）解：原方程可化，
去分母得10x﹣（3﹣2x）=2，
去括号得：10x﹣3+2x=2，
移项、合并同类项得：12x=5，
∴x= ．
21. （1）化简后再求值：，其中
（2）若关于x、y的单项式cx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为零，则a2b-[a2b-(3abc-a2c)-4a2c]-3abc的值又是多少？
【正确答案】（1）原式=-11x+10y2=-12；（2）原式=-a2b+3a2c=.

【详解】试题分析：（1）首先根据值与平方都是非负数，而两个非负数的和是0，则每个数都等于0，即可求得x，y的值，然后把所求的整式进行去括号，合并同类项，把x，y的值代入求解即可；
（2）首先根据单项式cx2a+2y2与0.4xy3b+4的和为零，可以得到：这两个单项式的系数互为相反数，且是同类项，即可求得a，b，c的值．然后把所求的整式进行化简，把a，b，c的值代入求解即可．
试题解析：（1）根据题意得：，解得：
x+2（3y2-2x）-4（2x-y2）
=x+6y2-4x-8x+4y2
=-11x+10y2
当x=2，y=-1时，原式=-11×2+10×（-1）2=-12；
（2）根据题意得：
∴a=-；b=-；c=-0.4
原式=-a2b+[abc-3abc+a2b]+3abc
=-a2b+abc-3abc+a2b+3abc
=abc
当a=-；b=-；c=-0.4时，原式=（-）×（-）×（-0.4）=−．
22. 张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价．

【正确答案】100元．

【分析】假设原价为x元，即可得出等式方程70%x+20=x﹣10，求出即可．
【详解】解：设原价为x元，
根据题意得：70%x+20=x﹣10，
解之得：x=100．
答：李明上次所买书籍的原价为100元．
23. 如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
（1） 写出∠DOE的补角；
（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？

【正确答案】（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD =149°，∠EOF = 59°；
（3）∠DOF = 90°

【分析】（1）根据互补的定义确定∠DOE的补角；
（2）先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD；之后根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE，再由角平分线的定义得出∠EOF的度数；
（3）运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠DOF是90°．
【详解】解：（1）∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC．
（2）∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE＝62°，
∴∠BOD＝∠BOE＝31°．
∴∠AOD＝180°－∠BOD＝149°．
∴∠AOE＝180°－∠BOE＝118°．
又∵OF是∠AOE的平分线，
∴∠EOF＝∠AOE＝59°．
（3） ∠DOF = 90°，
理由：
∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，
∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝∠BOE＋∠EOA＝ (∠BOE＋∠EOA)＝×180°＝90°．
本题主要考查角平分线的、补角、垂线的定义及角的计算．解题的关键要根据已知条件并图形应用相关定义、性质进行求解．
24. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
【正确答案】见解析

【分析】把x＝2代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−＝y+■”的y，再代入该式子求出■．
【详解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，
当x＝2时，3x－5＝3×2－5＝1，
∴y＝1.
把y＝1代入2y－＝y+■中，得
2×1－＝×1+■，
∴■＝1.
即这个常数为1.
根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．
25. 如图所示,图（1）为一个长方体，,,图2为图1的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：
(1)面“盐”的对面是面 ；
(2)如果面“丽”是右面，面 “美”在后面，哪一面会在上面？
(3)图（1）中，、为所在棱的中点，试在图（2）中画出点、的位置；并求出图 （2）中的面积；

【正确答案】（1）爱；（2）爱；（3）25或105.

【详解】（1）“扬”对面的面是（爱）
解析：正方体展开图中各个面之间的关系“目”字相对，“正”字两头是相对
（2）爱在上面
（3）
易得应在对应的边，则和满足条件
当在处时，
当在处时，
26. 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时时也到C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米，A、C两地的距离是 千米；
（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米.
【正确答案】（1）60；120；180；（2）120；3.5；（3）小时或小时.

【详解】试题分析：（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．
（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．
（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．
试题解析：（1）60千米/时；120千米；180千米
（2）甲车的速度=180÷1．5=120千米/小时；
甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3．5小时．
（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得
300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150
解得或
答：乙车出发或小时，两车相距150千米
考点：一元方程的应用










2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷二）
一、选一选（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、没有选或多选均得零分，请把选一选的答案填入下面的表格中）
1. 4的倒数是（　　）
A. B. 4 C. D.
2. 据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）
A. 194×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109
3. 多项式是（ ）
A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 是负数 B. 若，则或
C. 最小的有理数是零 D. 任何有理数的值都大于零
6. 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（  ）

A 祝                                          B. 你                                          C. 顺                                          D. 利
7. 若是关于x昀一元方程，则m的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 1
8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°
9. 若规定：[a]表示小于a的整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 若一个角是34，则这个角的余角是_______.
12. 如果，则＝________．
13. 若与同类项，则 _______.
14. 已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为______.
15. 某商店换季促销，将一件标价为240元T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是____.
16. 同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有_____条.
三、解 答 题（本大题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17. 计算：
18. 计算：
19. 解方程：
20. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下
(1)求所捂多项式；
(2)当，时，求所捂的多项式的值．
21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．

22. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
23. 如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.
(1)将图①中三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．











2022-2023学年四川省遂宁市七年级上册数学期末专项突破模拟题（卷二）
一、选一选（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、没有选或多选均得零分，请把选一选的答案填入下面的表格中）
1. 4的倒数是（　　）
A. B. 4 C. D.
【正确答案】D

【详解】解：4的倒数是．故选D
2. 据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109
【正确答案】A

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．
【详解】解：194亿=19400000000一共11位，
从而194亿=19400000000=1.94×1010，
故选A．
题目主要考查值大于1的科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键．
3. 多项式是（ ）
A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式
【正确答案】D

【分析】组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式的次数由组成多项式的单项式的次数决定．
【详解】多项式是三次三项式，

故选D．
本题考查的是多项式，属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式的项数和次数的定义，即可完成．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】解：A、没有是同类项，没有能合并，故A错误；
B、5y-3y=2y，故B错误；
C、正确；
D、－3x+5x=2x．故D错误．
故选C．
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 是负数 B. 若，则或
C. 最小的有理数是零 D. 任何有理数的值都大于零
【正确答案】B

【详解】解：A．（﹣3）2=9，9是正数，故选项错误；
B．若|x|=5，则x=5或﹣5是正确的；
C．没有最小的有理数，故选项错误；
D．任何有理数的值都大等于0，故选项错误．
故选B．
点睛：考查了有理数的乘方，值的性质和有理数的定义，解题的关键是熟练掌握它们的定义和性质．
6. 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（  ）

A. 祝                                          B. 你                                          C. 顺                                          D. 利
【正确答案】C

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．
故选：C．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7. 若是关于x昀一元方程，则m的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 1
【正确答案】B

【详解】解：由题意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得m=﹣2．故选B．
点睛：本题考查了一元方程的概念和解法．一元方程的未知数的指数为1．
8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A 69° B. 111° C. 141° D. 159°
【正确答案】C

【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．
【详解】解：如图，

由题意，得∠1=54°，∠2=15°，
由余角的性质，得．
由角和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．
故选：C．
本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．
9. 若规定：[a]表示小于a的整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】解：∵[-π]=－4，
∴3[-π]-2x=5可化为－12-2x=5，
解得：x=.
故选：C．
10. 有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】B

【详解】解：∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m+n＜0，∴①的结果为负数；
∵m＜0＜n，∴m﹣n＜0，∴②的结果为负数；
∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴|m|﹣n＞0，∴③的结果为正数；
∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，∴m2﹣n2＞0，∴④的结果为正数；
∵m＜0＜n，∴m3n3＜0，∴④的结果为负数，∴式子结果为负数的个数是3个：①、②、⑤．
故选B．
点睛：此题主要考查了数轴特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．
二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 若一个角是34，则这个角的余角是_______.
【正确答案】56

【详解】解：这个角的余角=90°－34°=56°．故答案为56．
12. 如果，则＝________．
【正确答案】1

【分析】根据非负数的性质得出x、y的值，代入即可得出答案
【详解】解：∵，
∴
∴
∴
本题考查了非负数的性质和有理数的乘方，熟练掌握相关的知识是解题的关键
13. 若与同类项，则 _______.
【正确答案】5

【详解】解：∵3x2ny与x6ym﹣1是同类项，∴2n=6，m﹣1=1，∴n=3，m=2，∴m+n=5．故答案为5．
14. 已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为______.
【正确答案】8

【详解】解： BC=AB-AC=10-2=8（cm）．故答案为8．
15. 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是____.
【正确答案】240×0.8-x=20%x

【详解】解：设这件T恤的成本是x元，根据标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，得：
240×0.8-x=20%x．故答案为240×0.8-x=20%x．
16. 同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有10条，则构成的线段共有_____条.
【正确答案】10

【详解】解：∵同一直线上有若干个点，构成射线共有10条，∴这条直线上共有5个点，∴构成的线段条数：=10，故答案为10．
点睛：此题主要考查了直线、射线和线段，关键是正确判断出点的个数．
三、解 答 题（本大题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17. 计算：
【正确答案】-1

【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．
试题解析：解：原式 =-1×2+4÷4 =-2+1 =-1．
18. 计算：
【正确答案】-1

【详解】试题分析：用乘法分配律计算即可．
试题解析：解：原式==-3+8-6=-1
19. 解方程：
【正确答案】

【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可．
解：去分母得：12-2（2x-4)=x-7
去括号得：12-4x+8=x-7
移项得：-4x-x=-7-12-8
合并同类项得：-5x=-27
解得：x=．
20. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下
(1)求所捂的多项式；
(2)当，时，求所捂的多项式的值．
【正确答案】（1）（2）-6

【详解】试题分析：（1）根据整式的运算法则即可求出答案；
（2）根据有理数的运算法则即可求出答案．
试题解析：解：（1）所捂的多项式为：（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab；
（2）当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣8=﹣6．
点睛：本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC度数．

【正确答案】34°

【详解】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．
试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
22. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
【正确答案】25

【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：
，解得：．
即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．
故答案为25．
本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．
23. 如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.
(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

【正确答案】（1）ON平分∠AOC （2）∠BOM=∠NOC+30°

【详解】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；
（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．
试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：
∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．
∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．
又∵∠MOC+∠NOC=90°
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．
（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：
∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．
点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．