2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（AB卷）含解析，共44页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列各数中属于无理数的是　　
A. B. C. D.
2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　
A. 3 B. C. D. 2
4. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　）
A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
5. 要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 频数分布统计图
6. 如图所示，下列说法没有正确是　　

A. 线段BD是点B到AD的垂线段 B. 线段AD是点D到BC的垂线段
C. 点C到AB的垂线段是线段AC D. 点B到AC的垂线段是线段AB
7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　）

A. 1225° B. 130° C. 135° D. 140°
8. 若和都是方程的解，则a，b的值分别是　　
A. ， B. ， C. ， D. ，
9. 已知关于x的没有等式的解集如图所示，则a的值是　　

A. B. C. D. 0
10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　

A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算的结果是________．
12. 已知点，，，且轴，轴，则______．
13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．

14. 若是方程组解，则a与c的关系是______．
15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示上述分布情况，则______．

16. 若关于x的没有等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．
三、解 答 题
17. 解方程组
18. 解没有等式组
19. 如图，已知，．
求证：；
若，且，求的度数．

20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；
直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；
在中求与y轴的交点D的坐标．

21. 某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚没有完整的统计表解答下列问题：
组别
分数段分
频数人数
频率
1

2
a
2

6

3

b
c
4

12

5

6

合计
40

表中______，______，______；
请补全频数分布直方图；
该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上没有含80分为，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到的人数．

22. 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品
B种产品
成本万元件
2
5
利润万元件
1
3
若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
若工厂计划投入资金没有多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产？
在的条件下，哪种生产获利？并求出利润．
23. 有两个与，保持没有动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．
若，，解答下列问题：
如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则______；
当点E、O、D没有在同一条直线上，画出图形并求的度数；
在的前提下，若，，且，请直接写出的度数用含、的式子表示．

24. 在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元方程，d为没有等式组的整数解．
求点A、B、C的坐标；
如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；
如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若没有存在，请说明理由．












2022-2023学年山东省青岛市七年级下册数学期末专项提升破模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）
1. 下列各数中属于无理数的是　　
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．
【详解】，是有理数，
是无理数，
故选C．
本题考查了无理数的定义.牢记无限没有循环小数为无理数是解题的关键.
2. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据被开方数大于等于0列没有等式求解即可．
【详解】解：由题意得，x-2≥0，
解得x≥2．
故选：B．
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　　
A. 3 B. C. D. 2
【正确答案】D

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的值，即可得出答案．
【详解】由题意，得，
点到x轴的距离为，
故选D．
本题考查了点的坐标. 掌握点到x轴的距离等于纵坐标的值是解题关键．
4. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（　　）
A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
【正确答案】D

【分析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．
【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．
故选D．
本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.
5. 要反映台州市某一周每天的气温的变化趋势，宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 频数分布统计图
【正确答案】C

【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的气温的变化情况，统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C.

6. 如图所示，下列说法没有正确的是　　

A. 线段BD是点B到AD的垂线段 B. 线段AD是点D到BC的垂线段
C. 点C到AB的垂线段是线段AC D. 点B到AC的垂线段是线段AB
【正确答案】B

【分析】根据点到直线的距离的意义对各个选项一一判断即可得出答案．
【详解】解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；
B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；
C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；
D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；
故选B．
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．
7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则的度数为（　　）

A. 122.5° B. 130° C. 135° D. 140°
【正确答案】A

【分析】由折叠的性质知：、都是直角，因此，那么和∠BEF互补，欲求的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．
【详解】解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，
∴∠AEB＝；
由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF；
而∠BED＝180°－∠AEB＝115°，
∴∠BEF＝；
∵＝∠D＝＝∠C＝90°，
∴，
∴
∴＝180°－∠BEF＝122.5°．
故选A．
本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键．
8. 若和都是方程的解，则a，b的值分别是　　
A. ， B. ， C. ， D. ，
【正确答案】A

【分析】把和代入方程可得到一个关于a、b的方程组，解之即可求出答案．
【详解】根据题意得：，
解得：，，
故选A．
本题考查了二元方程的解.将解代入方程列出关于a、b的二元方程组是解题的关键．
9. 已知关于x的没有等式的解集如图所示，则a的值是　　

A. B. C. D. 0
【正确答案】A

【分析】先求出没有等式的解集，根据数轴得出关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】解没有等式得：
，
根据数轴可知：，
解得：，
故选A．
本题考查了解一元方程、解一元没有等式、在数轴上表示没有等式的解集等知识.根据题意列出关于a的方程是解此题的关键．
10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为　　

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，依此类推横坐标为n的有n个点题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．
【详解】在横坐标上，列有一个点，第二列有2个点第n列有n个点，
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为；
偶数列的坐标为，
由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行．
代入上式得，即．
故选D．
本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．
二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算的结果是________．
【正确答案】2

【分析】根据算术平方根定义直接进行计算化简即可
【详解】=2，故填2
本题考查二次根式的化简与性质，熟知算术平方根的定义是解题关键
12. 已知点，，，且轴，轴，则______．
【正确答案】-1

【分析】利用平行于x轴以及平行于y轴的直线关系得出a，b的值进而得出答案．
【详解】，，且轴，
，
解得：，
点，，且轴，
，
故．
故答案为．
本题主要考查了坐标与图形的性质.根据轴正确得出a，b的值是解题关键．
13. 直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．

【正确答案】105°

【分析】首先根据OE平分，可得，再根据：：4，计算出和的度数，再根据角平分线的定义可得，进而得出的度数．
【详解】平分，
，
：：4，
设，则，
，
解得：，
，
，
平分，
，
．
故答案为.
本题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义.解题的关键是正确理清图中角之间的和差关系．
14. 若是方程组的解，则a与c的关系是______．
【正确答案】a-4c=-17

【分析】把x与y的值代入方程组，通过整理即可确定出a与c的关系．
【详解】把代入方程组得：，
得：
，
故答案为
本题考查了二元方程组的解.将解代入方程组中并通过加减消元法得出a与c的关系是解题的关键．
15. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．

【正确答案】60°

【详解】解：∠AOB=360°×=60°．故答案60°．
16. 若关于x的没有等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．
【正确答案】-18≤a−4，
解得：x