四川省泸州市合江县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)

这是一份四川省泸州市合江县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省泸州市合江县七年级（上）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  我国古代九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走步记作步，那么向西走步记作(    )A. 步 B. 步 C. 步 D. 步2.  小红同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为，这个数用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 3.  如果关于的方程的解是，那么的值是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列关于“”的说法中错误的是(    )A. “”是整数
B. “”是有理数
C. “”不是正数，也不是负数
D. “”的绝对值、相反数和倒数都是它本身5.  关于单项式的说法中，正确的是(    )A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是 C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是6.  下列根据等式的性质变形正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则7.  有理数，，，，，中，其中结果等于的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个8.  已知，，，则下列结论正确的是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，9.  数轴上一个动点，先向右移动个单位长度达到点，再向左移动个单位长度到达点，若点表示的数是，则点表示的数是(    )A.  B.  C.  D. 10.  下列去括号正确的是(    )A.  B.
C.  D. 11.  我县某荔枝基地，年荔枝产量比年增长，年比年增长了若年和年该基地荔枝产量分别为万斤和万斤，则，之间满足的关系式是(    )A.  B.
C.  D. 12.  我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算新运算根据上表规律，某同学写出了四个式子：；；；；其中正确的是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  若与是同类项，则的值是______．14.  在等式中，表示的数是______．15.  某地一周内每天最高气温与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期______．星期一二三四五六日最高气温最低气温 16.  观察下列单项式，探究其规律：，，，，，，，按照上述规律，第个单项式是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.  计算：．四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.  本小题分
计算：．19.  本小题分
解方程：．20.  本小题分
在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西处，商场在学校东处，银行在学校东处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用个单位长度表示．
请在数轴上表示出四家公共场所的位置；
列式计算医院与银行之间的距离．21.  本小题分
先化简，再求值：，其中，满足．22.  本小题分
把下列各数填入相应的大括号里．
，，，，，，，．
整数集合：______
负数集合：______
负分数集合：______
正有理数集合：______23.  本小题分
已知代数式，．
求；
若是最大的负整数，，求的值；
若的值与的取值无关，求的值．24.  本小题分
有理数，，在数轴上的位置如图所示．

判断下列式子的符号；填“”，“”
______； ______； ______； ______；
比较下列式子的大小，用“”连接；
；；；；；．
化简．25.  本小题分
观察下列图形，回答问题：

若按甲方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起共有______个座位，张桌子拼在一起共有______个座位，张桌子拼在一起共有______个座位；
若按乙方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起共有______个座位，张桌子拼在一起共有______个座位，张桌子拼在一起共有______个座位；
某学校食堂有，两个餐厅，现有张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全部放在这两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将张桌子放在餐厅，其中三分之二的桌子按甲方式每张拼成张大桌子，其余的单独摆放；将剩余的桌子都放在餐厅，按乙方式每张桌子拼成张大桌子．若两个餐厅一共有个座位，则，两个餐厅各有多少个座位．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果向东走步记作步，那么向西走步记作步．
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 2.【答案】 【解析】解：将数用科学记数法表示为．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：根据题意得，
解得．
故选：．
将代入已知方程列出关于的方程，通过解该方程来求的值即可．
本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
 4.【答案】 【解析】解：““是整数，也是有理数，既不是正数也不是负数，故选项ABC说法正确；
“”的绝对值、相反数都是它本身，“”没有倒数，故选项D说法错误．
故选：．
理解有理数，逐一分析每个选项即可．
本题考查了有理数，熟练掌握有理数的相关知识点是解本题的关键，综合性较强，难度不大．
 5.【答案】 【解析】解：单项式的系数是，次数是．
故选：．
直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、在等式的两边同时减去，可得，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、在等式的两边同时乘，可得，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、在等式的两边同时乘，可得，原变形正确，故此选项符合题意；
D、在等式的两边同时除以，可得，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：．
根据等式的性质即可求出答案．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．要注意：等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
 7.【答案】 【解析】解：；；；；；；
其中结果等于的个数是个．
故选：．
掌握有理数的乘方运算，逐一计算每个数值即可．
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解本题的关键，综合性较强，难度不大，仔细审题即可．
 8.【答案】 【解析】解：，，
、同号，且都小于，
只有选项B符合题意，
故选：．
利用有理数的乘法，有理数的加法运算判断．
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和有理数的加法．
 9.【答案】 【解析】解：设点数为，根据题意得：
，
，
故选：．
利用数轴知识列算式计算即可．
本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．
 10.【答案】 【解析】解：、，不合题意；
B、，不合题意；
C、，不合题意；
D、，符合题意；
故选：．
直接根据去括号法则判断即可．
此题考查的是去括号法则，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项不变号；，括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号．
 11.【答案】 【解析】解：根据题意，得，
故选：．
根据年荔枝产量比年增长，年比年增长了，即可确定和的函数关系式．
本题考查了函数关系式，理解题意是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，符合题意；
，不符合题意；
，符合题意；
3，不符合题意．
故选：．
各式根据题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
．
故答案为：．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．
本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
根据题目中的等式，可以计算出表示的数．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 15.【答案】五 【解析】解：，，，，，，，
，
温差最大的一天是星期五，
故答案为：五．
先分别计算每天的温差，再比较大小．
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：观察关于的单项式可知：
 ；
；
；

发现规律：
第个单项式为：，
所以第个单项式是：
．
故答案为：．
根据题目中的单项式，可以发现单项式的系数是从开始的一些连续的奇数，字母的指数幂是从开始的一些连续的整数，从而可以写出第个单项式，然后即可得到第个单项式．
本题考查了规律型数字的变化类、单项式，解决本题的关键是观察单项式后找到规律．
 17.【答案】解：


． 【解析】利用有理数的加减运算计算即可．
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．
 18.【答案】解：


． 【解析】先算乘方，利用乘法的分配律进行运算，再算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 19.【答案】解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得． 【解析】方程移项、合并同类项、系数化为即可．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
 20.【答案】解：如图所示：

依题意得青少年宫与商场之间的距离为．
答：青少年宫与商场之间的距离为． 【解析】规定向东为正，注意单位长度是以米为个单位，画出数轴即可；
根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值即可求医院与银行之间的距离．
此题主要考查数轴，掌握正负数在实际生活中的应用是解题的关键．
 21.【答案】解：

，
，
，，
，，
当，时，原式


． 【解析】先找同类项，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了整式的加减化简求值，绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 22.【答案】，，  ，，，． ，，．  ，，， 【解析】解：整数：，，，
负数：，，，．，
负分数：，，．，
正有理数：，，，，
故答案为：，，，
，，，．，
，，．，
，，．
根据有理数的分类求解．
本题考查了有理数，理解有理数的分类是解题的关键．
 23.【答案】解：，，



；
是最大的负整数，，
，，
当时，


；
当时，


；
的值为或；
的值与的取值无关，


，
解得：，
的值为． 【解析】把，的值代入式子中，进行计算即可解答；
根据已知可得，，然后分两种情况进行计算即可解答；
根据已知可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了整式的加减化简求值，有理数，绝对值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 24.【答案】       【解析】解：由数轴知，；；  ；  ；
故答案为：，，，；
由数轴知，；
，，，



．
根据数轴上的位置得出有理数的大小即可；
根据数轴上的位置结合有理数的加减法法则得出结论即可；
根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．
本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
 25.【答案】           【解析】解：根据题意有，
，
，
，
若按甲方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起共有个座位，张桌子拼在一起共有个座位，张桌子拼在一起共有个座位，
故答案为：，，；
根据题意有，
，
，
，
若按乙方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起共有个座位，张桌子拼在一起共有个座位，张桌子拼在一起共有个座位，
故答案为：，，；
根据题意，列方程可得，
，
解得：，
当时，，，
餐厅有个座位，餐厅有个座位．
甲方式，可以看成是一张桌子配个座位，再额外配个座位，根据其规律计算求值即可；
乙方式，可以看成是一张桌子配个座位，再额外配个座位，根据其规律计算求值即可；
根据题意列出方程，求出的值，进而可计算出，两个餐厅各有多少个座位．
本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律再求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．