2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课后练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课后练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，三象限 B.第一，四象限 D.第二等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课后练习一              、选择题1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　)A.y＝＋1       B.y＝       C.y＝－       D.y＝2.反比例函数y＝的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(　　)A.第二、三象限        B.第一、三象限C.第三、四象限        D.第二、四象限3.已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为(         )A.y1＞y2        B.y1＜y2          C.y1＝y2        D.无法确定4.如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(　　)A.1           B.2           C.3           D.45.某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)A.(－3,2)       B.(3,2)        C.(2,3)       D.(6,1)6.如图所示是反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是(　　)A.1＜x＜6             B.x＜1         C.x＜6            D.x＞17.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)8.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=(k≠0)上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为(        )A.6             B.9              C.10            D.12二              、填空题9.反比例函数y＝的图象经过点(1，6)和(m，﹣3)，则m＝　   　.10.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为________.11.如图，已知点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为        .12.若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1_______y2(填“＞”“＝”或“＜”).13.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.14.如图，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上的动点，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形是一个含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是______．三              、解答题15.已知点A(－2，0)和B(2，0)，点P在函数y＝－的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标.    16.已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围.     17.如图，矩形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且矩形ABOD的面积为3.(1)求两函数的解析式；(2)求两函数图象的交点A，C的坐标；(3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标.          18.如图所示，墙MN长为12 m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60 m2，现有建材能建围墙总长至多26 m，设AB=x m，BC=y m.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？     19.如图，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.(1)k1＝__________，k2＝__________；(2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是____________；(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标.
参考答案1.D2.D.3.B4.A5.A6.A7.C8.D9.答案为：﹣2.10.答案为：111.答案为：y=﹣(x＜0).12.答案为：＞13.答案为：y=.14.答案为：(0，2)、(0，8)、(0，2)或(0，).15.解：∵点A(－2，0)和B(2，0)，∴AB＝4.设点P坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，又△PAB的面积是6，∴×4|b|＝6.∴|b|＝3.∴b＝±3.当b＝3时，a＝－；当b＝－3时，a＝.∴点P的坐标为(－,3)或(,－3).　16.解：(1)∵反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，∴把点A的坐标代入解析式，得3=k，解得，k=6，∴这个函数的解析式为：y=；(2)∵反比例函数解析式y=，∴6=xy.分别把点B、C的坐标代入，得(﹣1)×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上.3×2=6，则点C在该函数图象上；(3)∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2.17.解：(1)由图象知k＜0，由已知条件得|k|＝3，∴k＝－3.∴反比例函数的解析式为y＝－，一次函数的解析式为y＝－x＋2.(2)由解得∴点A，C的坐标分别为(－1，3)，(3，－1).　(3)设点P的坐标为(0，m)，直线y＝－x＋2与y轴的交点为M，则M的坐标为(0，2).∵S△APC＝S△AMP＋S△CMP＝×PM×(|－1|＋|3|)＝5，∴PM＝，即|m－2|＝.∴m＝或m＝－.∴点P的坐标为(0,)或(0,－).　18.解：(1)y=.(2)∵y=，x，y都是整数，且2x＋y≤26，0＜y≤12.∴＋y≤26，且0＜y≤12.∴y的值只能取6，10，12，对应的x的值依次是10，6，5.则符合条件的建设方案只有BC=6 cm，AB=10 cm；BC=10 cm，AB=6 cm；BC=12 cm，DC=5 cm.∵＜＜，∴x=10.19.解：(1)；16.(2)－8＜x＜0或x＞4(3)由(1)知，y1＝x＋2，y2＝.∴m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4).∴CO＝2，AD＝OD＝4.∴S梯形ODAC＝×OD＝×4＝12.∵S梯形ODACS△ODE＝31，∴S△ODE＝×S梯形ODAC＝×12＝4.即OD·DE＝4，∴DE＝2.∴点E的坐标为(4，2).又点E在直线OP上，∴直线OP对应的函数解析式为y＝x.由得 或(不合题意，舍去).∴点P的坐标为(4，2).