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    北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方优质ppt课件

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    这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方优质ppt课件,文件包含122积的乘方课件pptx、122积的乘方教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共20页, 欢迎下载使用。

    2课时 积的乘方

    【知识与技能】

    1.经历探索积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.

    2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.

    【过程与方法】

    在探索积的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力.

    【情感态度】

    在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.

    【教学重点】

    会进行积的乘方的运算.

    【教学难点】

    正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.

    一、情景导入,初步认知

    1.复习前几节课学习的有关幂的三个知识点:

    幂的意义.

    同底数幂的乘法运算法则am·an=am+nmn为正整数).

    幂的乘方运算法则(am)n=amn(mn都是正整数).

    2.计算:

    (1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)(103)3

    (4)(-p)·(-p)4(5)(a2)3·(a3)2(6)(a4)6-(a3)8.

    【教学说明】

    参与回顾旧知识为新课作准备.

    二、思考探究,获取新知

    1.地球可以近似的看做是球体,如果用Vr分别代表球的体积和半径,那么Vπr3.地球的半径约为6×103千米,它的体积大约是多少立方千米?根据公式可知:Vr3=π (6×103)3那么(6×103)3=

    2.仿照第(1)小题,计算(2)(3)题:

    (1)23×53

    解:原式=(2×2×2)×(5×5×5)

    =(2×5)×(2×5)×(2×5)

    =(2×5)3

    (2)28×58

    (3)212×512.

    从以上的计算中,我们发现了什么?

    【教学说明】

    通过对以上特别的计算,学生能归纳出:an·bn=(a·b)n.

    3.做一做:

    4.你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗?你能用自己的语言描述该性质的特点吗?

    【归纳结论】

    an·bn=(a·b)nn为正整数)积的乘方等于每一个因式乘方的积.

    【教学说明】

    在实践中探索新知,进一步学会总结运算中的规律.

    三、运用新知,深化理解

    1.见教材P72.

    2.计算下列各式,结果是x8的是(D

    3.下列各式中计算正确的是(C

    4.计算(-x2)3的结果是(C

    A.-x5    B.x5   C.-x6   D.x6

    5.下列四个算式中:

    a33=a3+3=a6[(b222=b2×2×2=b8[(-x34=-x12=x12-y25=y10,正确的算式有(C

    A.0  B.1  C.2  D.3

    6.计算下列各式.

    7.已知:2x+3y-4=0,求4x·8y的值.

    解:因为,2x+3y-4=0,

    所以2x+3y=4.

    所以4x·8y=22x×23y=22x+3y=24=16.

    8.已知:9n+1-32n=72,求n的值.

    解:由9n+1-32n=72

    32n+2-32n=729×32n-32n=728×32n=7232n=9,所以n=1.

    9.a=255b=344c=433,比较abc的大小.

    解:因为a=(25)11=3211b=(34)11=8111c=(43)11=6411,所以a<c<b.

    【教学说明】

    在练习中巩固所学知识,体现数学的具体应用.

    四、师生互动课堂小结

    先小组内交流收获和感想,然后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.

    五、教学板书

    1.布置作业:教材习题1.3中第123.

    2.完成同步练习册中本课时的练习.

    通过本节课的学习,发现学生分不清各种运算.对此,没有什么好的方法,只能多练,这是一个熟悉的过程.培养学生把解题思路应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.因此,在不增加学生负担的前提下,要求的作业是每节课后必须进行巩固练习,利用作业的巩固练习给老师提出问题,结合作业做一些合适的反思,对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动.

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