七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明完美版作业ppt课件

5.3 平行线的性质

第2课时 命题、定理、证明

参考答案与试题解析

夯基训练

知识点1 命题的定义及结构

1.下列语句中，不是命题的是(　　)

A．两点之间线段最短

B．对顶角相等

C．不是对顶角不相等

D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2.下列语句:①钝角大于90°;②两点之间,线段最短;③希望明天下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁内角不互补,两直线不平行.其中是命题的是(　　)

A.①②③ 　   B.①②⑤ 

C.①②④⑤ 　D.①②④

3.把下列命题写成“如果……那么……”的形式．

(1)内错角相等，两直线平行；

(2)等角的余角相等．

知识点2 命题的分类

4.下列命题中，是真命题的是(　　)

A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0

B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0

C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0

D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0

5.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:

①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;

②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;

③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;

④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.

其中真命题是　　　　(填写所有真命题的序号). 

知识点3 定理与证明(举反例)

6.下列说法错误的是(　　)

A.命题不一定是定理,定理一定是命题

B.定理不可能是假命题

C.真命题是定理

D.如果真命题的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题就是定理

7.求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行．

8.举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若ab＝0，则a＋b＝0.

题型总结

题型1 利用命题的分类识别真假命题(举反例法)

9.判断下列命题是真命题,还是假命题,若是假命题,请举出反例.

(1)两个锐角的和是锐角;

(2)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;

(3)如果a2=b2,那么a=b.

题型2 利用证明的意义补全证明过程

10.完成下列证明过程,并在括号内填上依据.

如图,AB∥EF,∠D=∠E,∠B+∠D=180°,求证:BC∥DE.

证明:∵∠D=∠E(已知),

∴CD∥　　　　(_________). 

∵AB∥EF(已知),

∴AB_________CD(_________). 

∴∠B=∠_________ (_________). 

∵∠B+∠D=180°(已知),

∴∠_________+∠D=180°(等量代换), 

∴BC∥DE(_________). 

拓展培优

拓展角度1利用证明的方法对改写命题进行证明

11.(1)如图所示,DE∥BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB;

(2)若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调,所得命题是否为真命题?试说明理由;

(3)若把(1)中的题设中的“∠1=∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢?