初中数学2 直角三角形教案及反思

这是一份初中数学2 直角三角形教案及反思，共6页。教案主要包含了创设情境，激发学生兴趣，做一做，讲解例题[，随堂练习，读一读，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
2.直角三角形直角三角形的性质和判定教学目的知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。难点：运用直角三角形判别条件解题教学过程一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。乙：握住第四个结。    丙：握住第八个结。拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。问：发现这个角是多少？（直角）二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。 5、12、13      7、24、25     8、15、171、这三组数都满足吗？同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。[2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学们在在形成共识后板书：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数，称为勾股数。大家可以想这样的勾股数是很多的。今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。三、讲解例题[例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在△ABD中， 所以△ABD为直角三角形  ∠A =90°在△BDC中, 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90°因此这个零件符合要求。四、随堂练习：⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．⑴9，12，15；  ⑵15，36，39；⑶12，35，36；  ⑷12，18，22．⒉已知∆ABC中BC=41,  AC=40,  AB=9,  则此三角形为_______三角形,   ______是最大角.⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．⒋习题五、读一读 勾股数组与费马大定理。⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c六、小结：1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形．2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．六、作业 1、课本 教学反思：这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。 直角三角形全等的判定教学目的：1、通过本节课的学习，进一步弄清全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS。2、通过探究，弄清直角三角形全等的判定定理：HL。3、培养学生探究解决问题的能力和合作的品质。教学要求：1、熟练运用SAS、ASA、AAS、SSS。2、理解并运用HL。教学重点：引导学生分析、理解HL定理。教学难点：熟练运用HL定理解决问题。教学方法：探究、合作学习。教学过程：一、复习引入：1、学生先说说三角形全等的判定定理有哪些？2、做一做：具有下列条件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′是否全等。①AC＝A′C′　　∠A＝∠A′②AC＝A′C′　　BC＝B′C′③AB＝A′B′　　∠B＝∠B′④AC＝A′C′　　AB＝A′B′二、探究：已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′，AC＝A′C′，AB＝A′B′，它们全等吗？推理过程：结论：斜边、直角边定理：HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。三、例题讲解：结论：角平分线的性质；三角形的内心。四、练习：1、判断下列说法是否正确，说明理由。①②③④2、如图：AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，你能说明∠ABC与∠ABD为什么相等吗？3、如图：∠B＝∠E＝90°，AB＝AE，∠1＝∠2，则∠3＝∠4，请说明理由。4、议一议：已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ABC≌BDA，还需要增加一个什么条件？把它们分别写出来。5、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。五、体会分享：学生说一说。六、小结： 七、作业：Z|X|X|K]     感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！