|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    班海数学北师大版八下-5.1认识分式【优质教案】
    立即下载
    加入资料篮
    班海数学北师大版八下-5.1认识分式【优质教案】01
    班海数学北师大版八下-5.1认识分式【优质教案】02
    班海数学北师大版八下-5.1认识分式【优质教案】03
    还剩7页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学北师大版八年级下册1 认识分式教案设计

    展开
    这是一份初中数学北师大版八年级下册1 认识分式教案设计,共10页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明,归纳结论等内容,欢迎下载使用。

    认识分式

    【知识与技能】

    理解分式的意义,掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围或字母之间的相互关系.

    【过程与方法】

    在经历探索、思考、类比的过程中,体会分式的意义,感受分式是刻画现实问题中数量关系的一种模型.

    【情感态度】

    进一步增强从特殊到一般的认知过程,发展学生的数学思维能力.

    【教学重点】

    理解分式的意义,掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法.

    【教学难点】

    在分式有意义的条件下,分式值为0的字母的取值情况.

    一、情境导入,初步认识

    问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

    【教学说明】章前画面和上述问题可用多媒体展示,让学生感受生活,感受数学.对所提出的问题让学生相互交流,探索解决问题的过程、方法,教师巡视,适时参与学生的讨论,最后选取学生代表展示成果,教师及时提出新问题.教师讲课前,先让学生完成自主预习.

    二、思考探究,获取新知

    问题1刚才大家通过探讨,获得到 这样的式子,它们是整式吗?如果不是,区别在哪里?

    思考1(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽为        ;若长方形的面积为S,长为a,则宽应为       

    (2)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱的容器中,水面高度为         cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度应为        .

    思考2 式子S/a、V/S与10/7,200/33有什么区别?它们与有什么共同点?谈谈你的看法.

    【教学说明】教师应引导学生对上述三个问题进行积极思考,感受整式与分式、分式与分数之间的联系和区别,初步形成对分式的概念的理解.教师在学生交流过程中,巡视全场,引导学生关注所给式子的分子,分母的特征,此时可类比分数分子、分母进行描述.

    分式:一般地如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.

    问题2(1)使分式 有意义,则x的取值有什么要求?

    (2)使分式A/B有意义,所需要的条件是什么?

    【教学说明】让学生自主探究,获得结论,然后相互交流,教师再予以总结.

    【归纳结论】使分式A/B有意义时,必有B0.

    三、典例精析,掌握新知

    例1指出下列各式中的整式与分式:

    【教学说明】教师总结判断分式的依据:看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.然后让学生自主探索,获得结论,这里要注意:π不是字母,是常数,所以x/π是整式.

    例2填空:

    (1)当x        时,分式有意义?

    (2)当b        时,分式有意义?

    (3)当x,y满足关系        时,分式有意义?

    (4)当x        时,分式        有意义?

    解:(1)由题意有:3x0,故x0,所以当x0时,分式有意义;(2)由题意有:5-3b0,故b5/3,所以当b5/3时,分式有意义;(3)由题意有x-y0,故xy,所以当xy时,分式有意义;(4)由题意有x2+10,因为x20,x2+11,故x为任何数时,分式有意义.

    【教学说明】让学生自主探索,获得结论,选取一、两名同学汇报自己的结论,师生共同评论.评析时,教师应注意引导学生对(3)、(4)小题进行反思,巩固对分式有意义的条件和认识.

    例3什么条件下,下列分式的值为0?

    (1) ;(2) ;(3) .

    解:(1)由题意有:x-1=0,x=1.当x=1时,分母x0,所以当x=1时,分式的值为0;

    (2)由题意有:2m-3n=0,m=n,m+n=n,又m+n0,即n0,n0,从而在m=n0时,分式的值为0;

    (3)由题意有:x(x-3)=0,x=0或x=3,当x=0时,分母x2-x-6=-60,当x=3时,x2-x-6=9-3-6=0,故使分式的值为0时,x的值为x=0.

    【教学说明】教学时,教师应讲清楚使分式=0时所必须的条件是:分子=0且分母0,这样让学生自己通过探讨三个问题的结论时,感知分式有意义是确定分式的值的前提条件,然后给一定时间让学生自己尝试解决所提出的问题,再由老师给予完整解答,让学生在比较、分析与反思中巩固所学知识.在完成上述例题后,教师可引导学生做教材P4练习,以巩固知识.

    四、师生互动,课堂小结

    1.这节课你有哪些收获?

    2.通过这节课的学习,你还有哪些疑问?与同伴交流.

    【教学说明】问题都可由学生自己总结,选取代表发表自己的看法,从而系统地对本节知识进行回顾与思考,针对学生的疑问,可当堂予以解释,帮助学生掌握所学的知识.

    1.布置作业:

    2.完成练习册中本课时的练习.

    这节课的内容较少,比较贴近实际生活,要求学生知道什么是分式,能区分整式与分式,对保证分式有意义、分子分母要同时满足什么条件能很准确地指出来.此外,分式的值为0时分子分母也要满足一定的条件.教学中可以多出具一些实例,让学生在实际问题中去感知.

     

     

    分式的基本性质

    【知识与技能】

    掌握分式的基本性质,能依据分式的性质进行约分运算.

    【过程与方法】

    通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质,通过观察、实验、推理等活动,发现并总结出运用分式基本性质进行分式的约分.

    【情感态度】

    进一步增强学生的创新思维能力.

    【教学重点】

    理解并掌握分式的基本性质,能用分式的性质进行分式的约分.

    【教学难点】

    在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.

    一、情境导入,初步认识

    分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘以(或除以)一个不为0的数,分数的值不变.

    思考 下列从左到右的变形成立吗?为什么?

    【教学说明】教师应引导学生用类比分数的基本性质来解决上述问题,加深对分式性质的初步认识.教学时,让学生相互交流,感受新知.

    二、思考探究,获取新知

    (一)分式的基本性质

    分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.

    (A、B、C均为整式,且C0)

    试一试

    【教学说明】让学生自主探究,教师巡视,针对学生可能出现的问题及时给予指导,最后师生共同分析,完善答案.教学重点在于让学生明白通过分子(或分母)的变化特征,来获得分母(或分子)的变化思路,为后面的分式约分作好铺垫.

    2.不改变分式的值,使下列分式的分子或分母都不含有-号:

    3.不改变分式的值,将下列分式中分子或分母的系数化为整数:

    【教学说明】2、3两道小题均由学生自主完成,相互交流.教师在学生处理第2题时应引导学生运用分数除法法则得到商的符号来完成分式中分子(或分母)的符号的处理办法,第3题应引导学生运用分式性质在分子、分母同乘以一个合适倍数来达到目的,边巡视,边指导,让学生在练习过程中加深对性质的理解和运用.

    (二)分式的约分

    分式的约分:把分式的分子、分母中的公因式约去的过程叫做分式的约分,如由,就是分式的约分.

    最简分式:分子与分母中没有公因式的分式叫做最简分式.

    分式的约分,一般要约去分子和分母中所有公因式,使所得结果成为最简分式或整式.

    【教学说明】上述定义或结论,在教学时,教师可结合分数的约分和前面的1(1)小题进行说明,让学生通过感性认识获得理性思考,体验由特殊到一般的辨证思维方法.

    试一试

    4.约分:

    【教学说明】在学生自主探究,探索问题结论过程中,教师应关注学生以下几个方面:(1)找分式的分子、分母中的公因式是否彻底,是否考虑了分子、分母中各项的系数;(2)是否注意到分式的符号的变化;(3)约分是否彻底等,对所出现的问题一定要做好个别指导,最后师生共同讨论,给出正确答案,让学生对比自己的解答,进行必要的反思.

    三、师生互动,课堂小结

    1.通过本节课的学习,你有哪些收获?

    2.通过这节课的学习,你觉得有哪些知识是难以把握的?你有何想法?

    【教学说明】通过对问题的思考,让学生回顾本节学过的知识点有哪些,怎样利用分式的性质来化简分式中分子(或分母)的符号,怎样将分子、分母中的系数化成整数,如何进行分式的约分,在约分时最关键的问题有哪些,如何解决等等,进一步深化对本节知识的理解.在这里,教师可引导学生做教材P132练习以及习题15.1中的题,以帮助学生进一步掌握.

    1.布置作业:

     2.完成练习册中本课时的练习.

    分式的基本性质在分式教学中占有重要的地位,它是约分的依据.这部分知识比较容易理解,教师在设计这节课时,可利用猜想和验证的方法,留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感.

    教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率,尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手,在交流时不主动,从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上,教师要注意学生的练习密度,最好给每位学生准备一份练习纸,这样能确保达到一定的练习量.

     

     

     

     

     

     

     

     

    感谢您下载使用【班海】教学资源。班海——老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序!

     

     

     

     

     

    相关教案

    初中数学20.2 函数教案: 这是一份初中数学20.2 函数教案,共16页。教案主要包含了引入,讲授新知,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

    初中数学北师大版八年级下册3 公式法教学设计及反思: 这是一份初中数学北师大版八年级下册3 公式法教学设计及反思,共12页。

    初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教学设计及反思: 这是一份初中数学北师大版八年级下册2 提公因式法教学设计及反思,共7页。教案主要包含了 教材分析,本课内容及重点,学法分析,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        班海数学北师大版八下-5.1认识分式【优质教案】
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map