广东省河源市连平县忠信镇中学2021-2022学年上学期八年级数学期末测试卷(含答案)
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2021-2022学年度河源市连平县忠信中学八年级数学期末测试卷
（共25题，共120分）
一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）三角形的三边长 ，， 满足 ，则这个三角形是
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
- （3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于
A． B． C． D．
- （3分）已知 ， 是两个连续整数，若 ，则 ， 分别是
A．， B．， C．， D．，
- （3分）下列整数中，与 最接近的是
A． B． C． D．
- （3分）在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为 万米．最近一次台风的中心位置是 ，其影响范围的半径是 万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是
A． B． C． D．
- （3分）如图所示，一个动点在第一象限内及 轴、 轴上运动，在第一秒内它由原点移动到 点，而后接着按图所示在 轴， 轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么动点运动到点 的位置时，所用的时间为 秒．
A． B． C． D．
- （3分）如图，是某地区一种产品 天的销售图象，图 是产品日销售量 （单位：件）与时间 （单位：天）的函数关系，图 是一件产品的销售利润 （单位：元）与时间 （单位：天）的函数关系．已知 ，下列结论错误的是
A．第 天的销售量为 件
B．第 天销售一件产品的利润是 元
C．第 天与第 天的日销售利润相等
D．第 天的日销售利润是 元
- （3分）如图，点 的坐标为 ，点 在直线 上运动，当线段 最短时，点 的坐标为
A． B．
C． D．
- （3分）若直线 与直线 的交点坐标为 ，则
A． ， B． ，
C． ， D． ，
- （3分）数据 ，，，， 的中位数是
A． B． C． D．
二、填空题（共7题，共28分）
- （4分）如图， 于点 ， 于点 ，垂足分别为 ，，，，则 度．
- （4分）某初中学校共有学生 人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了 人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．
- （4分）已知方程组 则 ．
- （4分）校园里栽下一棵 米高的小树，以后每年生长 米，则 年后的树高 与年数 之间的函数关系式是 ．
- （4分）在平面直角坐标中，点 关于 轴对称的点 的坐标是 ．
- （4分）写出一个 之间的无理数： ．
- （4分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在 中，，，，求 的长．如果设 ，则可列方程为 ．
三、解答题（共8题，共62分）
- （6分）如图，在四边形 中，，，，．分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，交 于点 ，点 是 的中点．
(1) 求证：；
(2) 求 的长．
- （6分）计算：．
- （6分）如图，已知平面直角坐标系中，，，．
(1) 求三角形 的面积；
(2) 设点 在坐标轴上，且三角形 与三角形 的面积相等，直接写出点 的坐标．
- （8分）长方形的长是 ，宽是 ，周长是 ，面积是 ．
(1) 写出 和 之间的函数解析式；
(2) 写出 与 之间函数解析式；
(3) 指出自变量 的取值范围．
- （8分）解方程组：
- （8分）某公司共 名员工，下表是他们月收入的资料．
(1) 该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元．
(2) 根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 元．你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．
- （10分）如图，，．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
- （10分）已知：如图，，．求证：
(1) ；
(2) ．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】A
4. 【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】C
10. 【答案】B
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】（答案不唯一）
17. 【答案】
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】
(1) ，
，
，，
，
．
(2) 连接 ，
易证 垂直平分 ，
，
由（）知 ，
，．
在 中，
，
，
，
．
19. 【答案】
20. 【答案】
(1) ．
(2) 如图所示，符合题意的点 有 ，，，．
21. 【答案】
(1) ．
(2) ．
(3) ．
22. 【答案】 得：解得把 代入②，得原方程组的解为：
23. 【答案】
(1) ；
(2) 本题答案不唯一，下列解法供参考．例如：
用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是 元，这说明除去月收入为 元的员工，一半员工收入高于 元，另一半员工收入低于 元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．
24. 【答案】
(1) ，
（内错角相等，两直线平行）；
(2) ，
（两直线平行，同旁内角互补），
又 ，
，
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
25. 【答案】
(1) 在 和 中，
．
(2) 由（）得，，
．
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