高中人教B版 (2019)4.1.2 乘法公式与全概率公式同步达标检测题

【精挑】4.1.2 乘法公式与全概率公式-1优选练习

一．单项选择

1．某服务部门有个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是，则该部门一天平均需服务的对象个数是（　　）

A．            B．           C．             D．

2．某人练习射击，每次击中目标的概率为0．6，则他在五次射击中恰有四次击中目标的概率为（　　）

A．            B．

C．         D．

3．某人在打靶练习中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（　　）

A．至多中靶一次    B．2次都不中靶  C．2次都中靶     D．只有一次中靶

4．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（　　）

A． 0.80 B． 0.75 C． 0.60 D． 0.48

5．设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第次首次测到正品，

（    ）

A．    B．    C．    D．

6．甲．乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立. 那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是（　　）

A．   B.   C.    D.

7．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（   ）

A．               B．                    C．               D．

8．从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（　　）

　 A．  B．  C．  D． 

9．已知离散型随机变量服从二项分布且，则　与 的值分别为 （　　）                        

A．　　　　B．       C．      D．

10．甲．乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲．乙两人中恰有一人做对此题的概率是（　　）

A． 0.56      B．0.38      C．0.24       D．0.14

11．某人参加一次考试，4道题中答对3道题则为及格，已知他的解题正确率为，则他能及格的概率为（　　）

A.              B.            C.               D.

12．甲．乙．丙三人独立地解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是P1，P2，P3，那么至少有一人解决这道题的概率是（　　）

A．P1 + P2 + P3                   B．P1P2P3

C．1－P1P2P3                      D．1－（1－P1）（1－P2）（1－P3）

13．若a,b∈｛－1,0，1,2｝，则函数f（x）=ax2+2x+b没有零点的概率为（  ）

A．        B．        C．        D．

14．某人射击7枪,击中5枪,问击中和未击中的不同顺序情况有（　　）种.

A．21          B.20           C.19           D.16

15．，，，则（　　）

A． 45         B. 50         C. 55             D.60

16．设随机事件A．B的对立事件为．，且，则下列说法错误的是（  ）

A．若A和B独立，则和也一定独立

B．若，则

C．若A和B互斥，则必有

D．若A和B独立，则必有

17．某射手射击次，击中目标的概率是.他连续射击次，且各次射击是否击中目标相互之间

没有影响.有下列结论：

①他第次射击时,首次击中目标的概率是；

②他第次射击时,首次击中目标的概率是；

③他恰好击中目标次的概率是；

④他恰好击中目标次的概率是.

其中正确的是（　　）

A． ①③   B. ②④     C.①④     D. ②③ 

18．在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是  （    ）

A．     B．    C．     D．

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】

2．【答案】D

【解析】

3．【答案】B

【解析】

4．【答案】B

【解析】设事件Ai（i=1，2）表示“做对第i道题”，A1，A2相互独立，

由已知得P（A1）=0.8，P（A1A2）=0.6，

∴P（A1A2）=P（A1）P（A2）=0.8P（A2）=0.6，

解得P（A2）==0.75．

故选：B．

5．【答案】A

【解析】根据题意，P（ε=3）即第3次首次取到正品的概率；

若第3次首次取到正品，即前两次取到的都是次品，第3次取到正品，

则P（ε=3）=．

考点：概率。

6．【答案】A

【解析】解：因为甲．乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是0.20.3=0.06，选A

7．【答案】C

【解析】由题意可知，事件A与事件B是相互独立的，而事件A．B中至少有一件发生的事件包含．．，又，，所以所事件的概率为，故选C．

考点：相互独立事件概率的计算．

8．【答案】C

【解析】

9．【答案】A

【解析】

10．【答案】B   

【解析】

11．【答案】B

【解析】

12．【答案】D

【解析】

13．【答案】D

【解析】若函数没有零点，则，即，满足条件的事件有三种情况，而基本事件有种，所以概率为．

考点：零点．概率问题．

14．【答案】A

【解析】

15．【答案】D

【解析】解：因为，，，则有11.215=1-p,p=14,60,选D

16．【答案】D．

【解析】A：A和B独立

和也一定独立，故A正确；

B：∵，∴；C：∵，

，A，B互斥，∴，∴C正确；D：∵A和B独立，∴，，∴D错误，故选D．

考点：互斥事件，独立事件，条件概率．

17．【答案】C

【解析】

18．【答案】A

【解析】前三个盒子畅通的概率为,后两个盒子畅通的概率为,

所以电路畅通的概率为．故A正确．

考点：相互独立事件的概率．