高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数课后作业题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册3.1.2 排列与排列数课后作业题，共13页。试卷主要包含了高二年级的三个班去甲等内容，欢迎下载使用。
【名师】3.1.2 排列与排列数-4同步练习一．单项选择1．某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩下的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（  ）A． B． C． D．2．六位同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有（  ）A．种 B．种 C．种 D．种3．旅游体验师小李受某旅游网站邀约，决定对甲．乙．丙．丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为（　　）A． B． C． D．4．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文．数学．英语．物理．化学．生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（   ）A．72种 B．144种 C．288种 D．360种5．某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有(    )A．96种 B．144种 C．200种 D．216种6．甲．乙．丙．丁．戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名到第五名的五个名次，甲．乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”.从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（    ）A．    B．    C．    D．7．甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（  ）A．36种 B．30种 C．24种 D．12种8．某种产品的加工需要经过5道工序，其中有2道工序既不能放在最前面，也不能放在最后面，则这种产品的加工排列顺序的方法数为（   ）A． B． C． D．9．函数从5本不同的书中选出2本送给2名同学，每人1本，共有给法(　　)A．5种 B．10种 C．20种 D．60种10．高二年级的三个班去甲．乙．丙．丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（    ）A．种 B．37种 C．18种 D．16种11．若A．B．C．D．E五位同学站成一排照相，则A．B两位同学至少有一人站在两端的概率是　　A．    B．    C．    D．12．4种不同产品排成一排参加展览，要求甲．乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是　　A．12 B．10 C．8 D．613．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（   ）A．144种 B．96种 C．48种 D．34种14．如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案(  ) A．180种 B．240种 C．360种 D．420种15．为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学，在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲．乙．丙三个景点中选择一个游览，高一1班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选，据了解，在甲．乙两个景点中有18人会选择甲，在乙．丙两个景点中有18人会选择乙，那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是(  )①该班选择去甲景点游览；②乙景点的得票数可能会超过9；③丙景点的得票数不会比甲景点高；④三个景点的得票数可能会相等.A．①② B．①③ C．②④ D．③④     
16．2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将这五个不同节目编排成节目单，如果节目不能排在开始和结尾，两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有（    ）种A．12 B．18 C．24 D．4817．且,则乘积等于（    ）A． B． C． D．18．某班星期一上午安排5节课，若数学2节，语文．物理．化学各1节，且物理．化学不相邻，2节数学相邻，则星期一上午不同课程安排种数为(    )A．6 B．12 C．24 D．48
参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】分类讨论剩余4个车位连在一起的排列方法数即可。【详解】首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列，当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列 ，当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列，当最右边三辆时，有车之间的一个排列，总上可知，共有不同的排列法种结果．所以选B【点睛】本题考查了排列组合问题的简单应用，注意分类时候做到不重不漏，属于中档题。2．【答案】C【解析】先作分类，甲在左边第一位，有；甲在左边第二位，有；甲在左边第三位，有；甲在左边第四位，有；甲在左边第五位，有；然后直接相加求解即可【详解】甲在左边第一位，有；甲在左边第二位，有；甲在左边第三位，有；甲在左边第四位，有甲在左边第五位，有；不同的站法有种，选C.【点睛】本题考查排列问题，属于基础题3．【答案】D【解析】第一类，甲在最后一个体验，则有种方法；第二类，甲不在最后一个体验，则有种方法，所以小李旅游的方法共有＋＝10种．故选D.4．【答案】B【解析】利用分步计数原理结合排列求解即可【详解】第一步排语文，英语，化学，生物4种，且化学排在生物前面，有种排法；第二步将数学和物理插入前4科除最后位置外的4个空挡中的2个，有种排法，所以不同的排表方法共有种.选.【点睛】本题考查排列的应用，不相邻采用插空法求解，准确分步是关键，是基础题5．【答案】D【解析】可分为两类：甲安排在星期一，丙排在星期五和甲安排在星期二，丙排在星期五，再由分类计数原理，即可求解．【详解】由题意，先安排丙和甲，再安排乙，其余的人任意排．若甲安排在星期一，丙排在星期五，则乙有4种安排方法，其余的4人任意排，共有4=96种．若甲安排在星期二，丙排在星期五，则其余的5人任意排，共有=120种．由分类计数原理，可得这个单位安排夜晚值班的方案共有96+120=216种，故选：D．【点睛】本题主要考查排列．组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素与位置综合分析，分类讨论，属于中档题．6．【答案】D【解析】分析：先排乙，再排甲，最后排剩余三人.详解：先排乙，有种，再排甲，有种，最后排剩余三人，有种因此共有，选D.点睛：求解排列．组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——“间接法”； （5） “在”与“不在”问题——“分类法”.7．【答案】C【解析】先从4门课程中选出1门，是两个人共同选的一科，选法种数为4种, 剩下三门，选出不同的两门，分别给甲乙即可，方法有，进而得到结果.【详解】先从4门课程中选出1门，是两个人共同选的一科，选法种数为4种，剩下三门，选出不同的两门，分别给甲乙即可，方法有，故共有种方法.故答案为：C.【点睛】解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．8．【答案】B【解析】先放置有条件的2道工序，有种，再将剩余的3道工序，有种最后由分步计数原理，即可求解，得到答案.【详解】由题意，某种产品的加工需要经过5道工序，其中有2道工序既不能放在最前面，也不能放在最后面，其中这2道工序，共有种不同的方法，剩余的3道工序，共有种不同的方法，由分步计数原理，可得这种产品的加工排列顺序的方法数为种，故选B.【点睛】本题主要考查了排列．组合的应用，其中解中认真审题，合理利用排列组合和分步计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9．【答案】C【解析】由题意知从5个不同元素中取2个元素的排列数，可的结果.【详解】根据题意，本题即是从5个不同元素中取2个元素的排列数，即故选C.【点睛】本题考查了排列数，属于基础题.10．【答案】B【解析】根据间接法求解甲工厂没有班级去的方法数即可.【详解】高二年级的三个班去甲．乙．丙．丁四个工厂参加社会实践，共有种方法，若甲工厂没有班级去，则有种方法，所以所求不同的分配方案有 种方法，选B.【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题.11．【答案】C【解析】五名同学站成一排照相，共有种排法．B两位同学至少有一人站在两端的排法有：种，由此能求出A．B两位同学至少有一人站在两端的概率．【详解】五名同学站成一排照相，共有种排法．A．B两位同学至少有一人站在两端的排法有：种，．B两位同学至少有一人站在两端的概率为．故选：C．【点睛】该题考查的是有关概率的求解问题，涉及到的知识点有有条件的排列问题以及古典概型概率公式，属于简单题目.12．【答案】A【解析】先求出所有的排法，再排除甲乙相邻的排法，即得结果．【详解】解：4种不同产品排成一排所有的排法共有种，其中甲．乙两种产品相邻的排法有种，故甲．乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是排法有种．故选：A．【点睛】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题．13．【答案】B【解析】首先将B，C捆绑在一起作为整体，共有两种，又∵A只能出现在第一步或者最后一步，故总的编排方法为种，故选B．考点：1.计数原理；2.排列组合．【思路点睛】对于某些元素要求相邻排列的问题，先将相邻元素捆绑成整体并看作一个元素（同时对相邻元素内部进行自排），再与其它元素进行排列；对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入即可（注意有时候两端的空隙的插法是不符合题意的）14．【答案】D【解析】若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，方法有2种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有种，相加即得所求．【详解】若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2．4两个花池栽同一种颜色的花；或者3．5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有种，故最多有+2+=420种栽种方案，故选：D．【点睛】解答排列．组合问题的角度：解答排列．组合应用题要从“分析”．“分辨”．“分类”．“分步”的角度入手；(1)“分析”就是找出题目的条件．结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有．无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列．组合问题，然后逐步解决．15．【答案】D【解析】对甲．乙．丙喜欢程度排序共种，分别为以下6种，记人数为甲>乙>丙    甲>丙>乙乙>丙>甲    乙>甲>丙丙>甲>乙    丙>乙>甲甲．乙两个景点时优先甲的人数：，优先乙的人数：乙．丙两个景点时优先乙的人数：，优先丙的人数：该班选择去甲景点的人数该班选择去乙景点的人数，因为，所以该班选择去丙景点的人数，因为，所以所以综上所述③④正确，选D.【点睛】本题应根据三个景点喜欢程度排序，再根据题目条件分析各景点的人数情况，枚举是本题最重要的方法，最简单的方法反而是最有效的方法。 16．【答案】C【解析】分或排在第一个，或排在最后一个，以及．不排在开始和结尾，三种情况，分别求出排法，即可求出结果.【详解】由题意，若或排在第一个，则有种排法；若或排在最后一个，则有种排法；若．不排在开始和结尾，则有种排法；综上，节目单上不同的排序方式共有种.故选C【点睛】本题主要考查排列问题，根据特殊元素优先考虑的策略，即可处理，属于常考题型.17．【答案】B【解析】由,得m=15,,应选B.18．【答案】B【解析】先安排数学与语文，再插空安排物理化学，最后根据乘法原理求结果.【详解】先安排数学与语文有两种排法，产生三个空位，从中选两个安排物理化学，有种排法,所以星期一上午不同课程安排种数为，选B.【点睛】求解排列．组合问题常用的解题方法：分布计数原理与分类计数原理，具体问题可使用对应方法：如(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.