初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组课文课件ppt

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第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？
对于引言提出的问题请分组探究列出合适的方程.
知识点 1：二元一次方程组
解：设胜 x 场，则负 (10 - x) 场.2x + (10 - x) = 16.
解：设篮球队胜了 x 场，负了 y 场.
设二个未知数，如何列方程呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
观察下面两个方程，填一填.
请按照一元一次方程尝试总结定义.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数 (x 和 y)，并且含有未知数的项的次数都是 1， 像这样的方程叫做二元一次方程.
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
1.下列方程中，二元一次方程是 ( ).
(1) 未知数的系数不为 0； (2) 含未知数的项的次数都是 1.
例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
2. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____.
2m - 1 = 1
3n - 2m = 1
知识点 2：二元一次方程(组)的解
满足方程 ，且符合问题的实际意义 (胜负的场数) 的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
思考2　上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢？
1.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 2. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例3 若 是关于 x、y 的方程 x－ky = 1 的解，则 k 的值为 .
①每个方程含有__个未知数；②含有未知数的项的次数______
使二元一次方程两边的值____的两个_______的值
①含有__个未知数；②含有未知数的项的次数______；③一共有__个方程
二元一次方程组的两个方程的______
1. 下列不是二元一次方程组的是 ( 　 )
2. 若 2x2m+3 + 3y3n-7 = 0 是关于 x、y 的二元一次方程， 则 m =______，n =______.
3. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.根据题意得