人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了左边不是整式，解方程，解移项得，合并同类项得，-x16，系数化为1得，x-16，解不等式，将同类项放在一起，计算结果等内容，欢迎下载使用。

第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
你们还记得什么是一元一次方程吗？
思考：之前学过的解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次方程常出现的错误有哪些？
只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
① 不等式两边都是整式；② 每个不等式都只含有一个未知数；③ 未知数的次数都是 1.
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x + 2 > x - 1； (2) 5x + 3 < 0； (3) (4) x(x - 1) < 2x.
去括号后是x2 - x < 2x
例1 已知 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的值是_______．
对于引例中右边的不等式，你能把它们表示成“x＞a” 或“x＜a”的形式吗？(2) x ＞ 4； (4) 3x ＜ 30；(6) 1.5x + 12 ＞ 0.5x + 1.
可根据不等式的性质去变形.
先回忆一下解一元一次方程的步骤是怎样的...
4x - 1 = 5x + 15.
4x - 5x = 15 + 1.
4x - 1 < 5x + 15.
4x - 5x < 15 + 1.
解不等式 4x - 1 < 5x + 15，并把它的解集在数轴上表示出来.
原不等式的解集 x > -16 在数轴上表示如图所示：
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?
例2 解下列一元一次不等式 ：
（1）2 - 5x < 8 - 6x；
即 x < 6.
移项，得 -5x + 6x < 8 - 2，
去括号，得 2x -10 + 6≤9x.
解：去分母，得 2(x - 5) + 6≤9x.
移项，得 2x - 9x≤10 - 6.
合并同类项， -7x≤4.
（2）
解：由方程的解的定义，把 x = 3 代入 ax + 12 = 0 中， 得 a = －4. 把 a = －4 代入 (a + 2)x＞－6 中， 得－2x＞－6， 解得 x＜3. 在数轴上表示如图. 其中正整数解有 1 和 2.
已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求关于 x 不等式 (a + 2)x＞－6 的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
1. 解下列不等式：
3. a≥-1 的最小正整数解是 m，b≤8 的最大正整数解是 n，求关于 x 的不等式 (m + n)x＞18 的解集.
所以，m + n = 9.
解：因为 a≥-1 的最小正整数解是 m，所以 m = 1. 因为 b≤8 的最大正整数解是 n，所以 n = 8.
把 m + n = 9 代入不等式 (m + n)x＞18 中，得 9x＞18，解得 x＞2.
4. (西湖区校级月考) 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解(两个不等式解集的公共部分)，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.