华师大版初中数学八年级上册基础同步习题 12.3乘法公式

12.3 乘法公式

一．相信你的选择（每题3分，共12分）

1.下列计算正确的是（   ）

A. (x+y)(x²+y²)=x³+y³

B. (-4a-1)(4a-1)=1-16a²

C. (x-2y)²=x²-2xy+4y²

D. (-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²+4x

2.计算等于（   ）

A.        B. 

C.   D.

3.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ）

A.       B.

C.      D.

4.下列计算不正确的是（    ）

               B.

3.       
4. D.

二．试试你身手（每题4分，共20分）

5.运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)=        (-2x-5)(2x-5)=      

6.运用乘法公式计算：(-3x-1)²=         

7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为       .

8.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)= 63，那么a＋b的值为            ．

9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)=           .

三.挑战自我(共18分)

10.（5分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

11.（6分）先化简，再求值：

  (2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中.

12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.

小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

图1       (a+b)2=a2+2ab+b2

图