浙教版八年级下册2.1 一元二次方程教学设计

这是一份浙教版八年级下册2.1 一元二次方程教学设计，共2页。教案主要包含了自主学习，合作探究，展示分享，归纳总结，学以致用等内容，欢迎下载使用。
课题2.1一元二次方程备课人李正军学习目标知识与技能了解什么是一元二次方程过程与方法了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成它的一般形式情感与态度在分析、揭示实际问题中的数量关系并把实际问题转化为数学模型重点难点知道什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式一、自主学习教学反馈1、    自学教材P26-27，完成教材所列问题：动脑筋：2、    问题1：如图所示，已知一矩形的长为200cm，宽为 150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）   3、    问题2：据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.你能列出相应的方程吗？问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫二、合作探究教学反馈1．订正预习内容。问题1：找等量关系：矩形的面积—圆的面积=矩形的面积×列出方程：200×150-3x2=200×150×     ①问题2：等量关系：两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量×（1+年平均增长率）2列出方程：75（1+x）2=1082                ②问题3：设应邀请x个队参赛,每个队要与其他(x-1)个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共=28场2.能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：①化简，整理得x2-2500=0  ③②化简，整理得25x2+50x-11=0  ④3.讨论：方程③、④中的未知数的个数和次数各是多少？  【归纳结论】如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是常数且a≠0)，其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.4.让学生指出方程③，④中的二次项系数、一次项系数和常数项.1、老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．2、让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的三、展示分享教学反馈1、例题讲解2、展示合作学习成果，并解答其他同学质疑。3、教师引导、点评。组织学生大胆参与是重点四、归纳总结教学反馈教师或学生归纳：1、一元二次方程定义与识别：整式方程，一个未知数，最高2 次              2、化为一般式（计算能力：乘法公式、去括号，再移项，合并同类项） 五、学以致用 1、已知（m+3）x2－3mx－1=0是一元二方程，则m的取值范围是_____.分析 ：一元二次方程二次项的系数不等于零.故m≠－3.【答案】 m≠-32.把方程(1－3x)(x+3)=2x2+1化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项,二次项系数,一次项,一次项系数及常数项.解 ：原方程化为一般形式是：5x2+8x－2=0(若写成－5 x2－8x+2=0,则不符合人们的习惯),其中二次项是5 x2,二次项系数是5,一次项是8x,一次项系数是8,常数项是－2(因为一元二次方程的一般形式是三个单项式的和,所以不能漏写单项式系数的负号).3.已知方程(m+2)x2+(m+1)x－m=0，当m满足______时，它是一元一次方程；当m满足______时，它是二元一次方程.分析： 当m＋2＝0，m＝－2时，方程是一元一次方程；当m＋2≠0，m≠－2时，方程是二元一次方程.【答案】 m＝－2m≠－24.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程为____________【答案】 1185(1－x)2=5805.当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?解：当a≠1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是a-1，一次项系数是-b；当a=1，b≠0时是一元一次方程.6、下列方程中，哪些是一元二次方程（         ）A、. B.    C、 D          教学反思