人教B版高中数学选择性必修第三册6-2-2导数与函数的极值、最值随堂作业含答案2

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【名师】6.2.2 导数与函数的极值、最值随堂练习一．单项选择1．若函数的最小值为，则（    ）A． B． C． D．2．已知，，，则（    ）A． B．C． D．3．已知定义在R上的可导函数的导函数为，若当时，，则函数的零点个数为（    ）A．0 B．1 C．2 D．0或24．如图所示是函数的导函数的图象，则下列判断中正确的是（    ）A．函数在区间上是减函数B．函数在区间上是减函数C．函数在区间上是减函数D．函数在区间上是单调函数5．函数f(x)＝cos x－x在(0，π)上的单调性是（    ）A．先增后减 B．先减后增C．单调递增 D．单调递减6．已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=20，且f(x)的导函数满足，则不等式f(x)>2x3+2x的解集为（    ）A．{x|x>-2} B．{x|x>2} C．{x|x<2} D．{x|x<-2或x>2}7．函数满足，在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是图中的（    ）A． B．C． D．     
9．定义在R上的偶函数，其导函数，当x≥0时，恒有，若，则不等式的解集为（　　）A．(,1) B．(∞,)∪(1,+∞)C．(,+∞) D．(∞,)10．已知奇函数f（x）的导函数为，当x≠0时，x+f（x）＞0，若a＝f，b＝﹣ef（﹣e），c＝f（1），则a，b，c的大小关系正确的是（    ）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b11．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D．12．已知奇函数是定义在R上的可导函数，其导函数为，当时，有，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．13．如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝的图象可能是（    ）A． B．C． D．14．定义在R上的可导函数的导数为，满足且是偶函数，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（　　）A． B．C． D．15．已知函数，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D．
参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】由题意知：，的最小值为，是的一个极值点，，解得：，；若，当时，，不符合题意．若，则，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增，是的最小值，满足题意；若，令，解得：或；当或时，；当时，；在，上单调递减，在上单调递增，又，当时，；是的最小值，满足题意；综上所述：，.故选：D.2．【答案】A【解析】令，则,由于当时，为上的单调递减函数，即.故选：A.3．【答案】A【解析】由题意，设，则（）．由已知，所以当时，，当时，，又因为在上可导，故函数在上单调递增，在上单调递减，所以，所以无解，即方程无解，即方程无解，所以函数无零点．故选：A．4．【答案】A【解析】由函数的导函数的图像知，A：时，，函数单调递减，故A正确；B：时，或，所以函数先单调递减，再单调递增，故B错误；C：时，，函数单调递增，故C错误；D：时，或，所以函数先单调递减，再单调递增，不是单调函数，故D错误.故选：A5．【答案】D【解析】f′(x)＝－sin x－1，x∈(0，π)，∴f′(x)<0，则f(x)＝cos x－x在(0，π)上单调递减.故选：D6．【答案】B【解析】令，因，则，即在R上单调递增，因，则不等式f(x)>2x3+2x等价于，于是得x>2，所以原不等式的解集为{x|x>2}.故选：B7．【答案】D【解析】由函数满足，可知函数为奇函数，，即，构造函数，由题意知：在上，，故在上单调递减，为奇函数，，即为奇函数，故在R上单调递减，因此原不等式可化为：，即，解得.故选：D．8．【答案】C【解析】解：由函数的图象的增减变化趋势，判断函数取值的正．负情况如下表：x递减递增递减所以当时，函数的图象在x轴下方；当时，函数的图象在x轴上方；当时，函数的图象在x轴下方．故选：C. 9．【答案】A【解析】当时，，又，∴，即在上单调递减．∵是定义在R上的偶函数，∴是定义在R上的偶函数，由不等式，则有，∴，解得：．∴不等式的解集为．故选：A10．【答案】C【解析】解：令g（x）＝xf（x），则g′（x）＝f（x）+xf′（x）＞0，所以g（x）为递增函数，因为e＞1＞，∴g（e）＞g（1）＞g（），∴ef（e）＞f（1）＞f（），又f（x）为奇函数，所以﹣ef（﹣e）＝ef（e），∴b＞c＞a，故选：C.11．【答案】C【解析】依题意在区间上恒成立，则，令，，即在上递减，所以，所以.故选：C12．【答案】A【解析】解：设，由为奇函数，可得，故为上的奇函数，当时，，，单调递增，根据奇函数的对称性可知，在上单调递增，则不等式可转化为，即，即，即．故选：A13．【答案】A【解析】由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有选项A满足．故选：A．14．【答案】C【解析】构造函数，所以，因为，所以，因此函数是实数集上的增函数，因为函数是偶函数，所以有，令，有，因此，于是由，因为函数是实数集上的增函数，所以有，故选：C15．【答案】C【解析】的定义域为，由所以在上递增，又， 所以不等式的解集是．故选：C.