人教版四年级下册平移精品课后练习题

绝密★启用前

2022-2023学年四年级数学下册

第一单元平移、旋转和轴对称检测卷（A卷˙基础卷）

考试时间：60分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、知识空格填一填。（每空1分，共33分）

1．(        )和(        )是两种不同的运动方式，它们只改变物体的(        )，不改变物体的(        )和(        )。

2．物体平移后，(        )发生改变，(        )不发生改变。（填“形状”或“位置”）

3．观察下面物体的运动，在下面的括号里填“平移”或“旋转”。

(        )(        )(        )(        )

4．寓意深远的汉字文化中也蕴含着数学的美，在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有(        )个轴对称的字。

5．正方形有(        )条对称轴，长方形有(        )条对称轴，半圆有(        )条对称轴。

6．折叠手机在第二届进博会精彩亮相，折叠起来是一部手机，展开后就变成平板电脑，折叠和展开的运动是(        )。

7．下图中共有(        )条对称轴。

8．从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按(        )时针方向旋转了(        )°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按(        )时针方向旋转了(        )°。

9．如图：小船先向(        )平移了(        )格，再向(        )平移了(        )格；还可以先向(        )平移(        )格，再向(        )平移(        )格到现在的位置。

10．若指针从A开始，逆时针旋转到(      )；若指针从C开始，顺时针旋转到(      )；若指针从D开始，(      )时针旋转(      )°到C。

二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）

11．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。(        )

12．钟表从3点到6点，分针顺时针方向旋转了90°。(        )

13．等边三角形的每个角都是60°，它是轴对称图形。(        )

14．奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。(        )

15．圆和正方形既是轴对称图形，它们各自旋转180°后都能和原图形重合。(        )

三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

16．下列图形中，对称轴最多的图形是（         ）。

A．等边三角形 B．长方形 C．正方形

17．把长方形绕O点，逆时针方向旋转90度，得到的图形是（         ）。

A． B． C．

18．下图是一个台秤（单位：千克），在上面放2千克的物品，指针会（         ）。

A．顺时针旋转60° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转120°

19．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（         ）。

A． B． C．

20．下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（         ）。

A．B．C． D．

四、手工作坊。（共20分）

21．(本题6分)画出下面轴对称图形的对称轴。

22．(本题4分)画出图形绕点顺时针旋转所形成的图形。

23．(本题4分)把下面的图形补全，使它成为轴对称图形。

24．(本题6分)按要求作图。

（1）画出平行四边形向右平移5格后的图形。

（2）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。

五、解决问题。（共37分）

25．(本题6分)先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。

26．(本题6分)图形A是如何变换得到图形B的？

27．(本题6分)看图回答问题。

（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格。

（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

28．(本题6分)按要求完成下面各题。

（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。

（2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？

29．(本题6分)按要求作图。

（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）图中②号图形先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格，就能和③号图形拼成个正方形。

（3）画出②号图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

30．(本题7分)按照要求填一填，画一画。

（1）将三角形①向（        ）平移（        ）格，A点与B点重合，画出平移后的图形②。

（2）将图形②绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形③。

（3）画出一个与图形③等底等高的平行四边形。

答案解析部分

一、知识空格填一填。

1．     平移     旋转     位置     形状     大小

【详解】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。

旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。

平移和旋转是两种不同的运动方式，它们只改变物体的位置，不改变物体的形状和大小。

2．     位置     形状

【详解】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。

物体平移后，位置发生改变，形状不发生改变。

3．     旋转     平移     平移     旋转

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做图形的平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。

【详解】

本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。

4．3

【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。

【详解】在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中，有昌、日、全共3个轴对称的字。

掌握对称轴的含义是解答本题的关键。

5．     4     2     1

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此求出长方形、正方形以及半圆的对称轴数量。

【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴。

应熟记常见图形的对称轴数量，例如：等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。

6．旋转

【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。

【详解】折叠手机在第二届进博会精彩亮相，折叠起来是一部手机，展开后就变成平板电脑，折叠和展开的运动是旋转。

熟练掌握旋转的定义是解答此题的关键。

7．2

【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【详解】该图形共有2条对称轴，如下图所示：

掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿一条直线对折后两部分能否完全重合。

8．     顺     180     顺     30

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°， 从凌晨3时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－3＝6（个）数字，即30°×6＝180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了1大格，即30°；据此解答。

【详解】根据分析得：从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了30°。

解答本题的关键是要明确时针的旋转方向及钟面上指针旋转一个大格是30度。

9．     下     3     右     5     右     5     下     3

【分析】根据图形原来的位置，找准关键点，再根据平移后的图形，写出平移的过程完成填空即可。

【详解】图中小船先向下平移了3格，再向右平移了5格；还可以先向右平移5格，再向 下平移3格到现在的位置。

本题属于基础性题目，一定要认真数格。

10．     B     A     顺     90

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；一个圆一圈是360°，将整个圆分为平均的4份，所以每一份的角度是90度，据此进行解答即可。

【详解】若指针从A开始，逆时针旋转90°到B；若指针从C开始，顺时针旋转180°到A；若指针从 D开始，顺时针旋转90°到C（答案不唯一）。

解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

二、是非曲直辩一辩。

11．×

【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。

【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

原题干说法错误。

故答案为：×

本题主要考查轴对称图形的认识与辨识。

12．×

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3点到6点分针顺时针走了3个大圈，也就是3×12＝36（个）大格，旋转角的度数是3个周角。时针走了3个大格，旋转了90°，据此判断。

【详解】360°×3＝1080°

30°×3＝90°

钟表从3点到6点，时针顺时针方向旋转了90°，分针顺时针方向旋转了1080°。原题说法错误。

故答案为：×

本题关键是明确指针走一大格是30°，再看清分针走了几个大格。

13．√

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】等边三角形的每个角都是60°，根据轴对称图形的意义可知：它是轴对称图形，所以本题说法正确。

故答案为：√。

此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

14．√

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此判断即可。

【详解】根据平移的定义可知：奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。

故答案为：√

本题考查平移的特性，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。

15．√

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，圆和正方形都是轴对称图形。根据旋转的特征可知，圆旋转任意角度都和原图形重合。正方形旋转180°后，能和原图形重合。

【详解】由分析得：

圆和正方形既是轴对称图形，它们各自旋转180°后都能和原图形重合。原说法正确。

故答案为：√。

本题考查轴对称图形的认识以及旋转的特性，判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。

三、众说纷纭选一选。

16．C

【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【详解】A．等边三角形有3条对称轴；       

B．长方形的对称轴有2条；

C．正方形的对称轴有4条。

故答案为：C

此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数，明确对称轴的定义是解题的关键。

17．B

【分析】因为把图形绕O点逆时针旋转90度，O点位置不变，所以旋转后O点应在图形的右下角的顶点，据此解答。

【详解】根据分析可知：

旋转后的图形应是。

故答案为：B

注意旋转方向，以及旋转角度、绕哪个点旋转是解答此题的关键。

18．B

【分析】台秤上共有8个大格，指针转一周是360°，那么一格的度数是（360°÷8），当在台秤上放2千克的物品时，指针会顺时针旋转指向2，也就是2个大格的度数。据此解答。

【详解】360°÷8＝45°

45°×2＝90°

当在台秤上面放2千克的物品时，指针会顺时针旋转90°指向2。

故答案为：B

本题的关键是先求出每个大格的度数。

19．C

【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；

旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；

长方形的特征：四个角都是直角，对边平行且相等的四边形。

【详解】图形A、B无论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形；图形C通过旋转，能形成长方形。

故答案为：C

掌握平移、旋转的意义以及长方形的特征是解题的关键。

20．D

【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；

旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；

长方形的特征：四个角都是直角，对边平行且相等的四边形。

【详解】图形A、B、C无论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形；

图形D可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180°，即可组成长方形。

故答案为：D

掌握平移、旋转的意义以及长方形的特征是解题的关键。

四、手工作坊。

21．见详解

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。

【详解】如下图：

本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单。

22．见详解

【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

作旋转一定角度后的图形时，关键是看清旋转的方向和角度。

23．见详解

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可。

【详解】

本题考查了画轴对称图形，找准对应点的位置是本题的关键。

24．见详解

【分析】（1）找出图形的关键点，然后确定平移的方向和平移的距离，把平行四边形的四个顶点分别向右平移5格，首尾连接各点即可；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点，然后依次连接即可；

（3）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据分析画图如下：

本题主要考查补全轴对称图形、作平移和旋转后的图形。要掌握对应的作图技巧。

五、解决问题。

25．图见详解；3；2；3

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。

【详解】

此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

26．见详解

【分析】

如图所示，图形A和图形B的大小相等，方向和位置均改变了，则图形A需要经过旋转和平移才能得到图形B。图形A应先绕直角顶点顺时针旋转90°，得到图形A'。再向右平移5格，得到图形A''，再向上平移3格，可以得到图形B。

【详解】图形变换得到图形的方法是：图形绕直角顶点顺时针旋转90°后，向右平移5格，再向上平移3格。

本题考查旋转和平移现象，关键是找出两个图形的关键点及对应点，通过观察这两个点的位置关系，判断图形是如何变化的。

27．（1）左；7；上；5；（2）见详解

【分析】（1）判断出小鱼移动的方向和格数即可解答；

（2）梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向左平移7格，再向上平移5格。

（2）

本题主要考查学生对平移、旋转知识的掌握和灵活运用。

28．见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。

【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。

（2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。

此题考查了旋转的灵活运用。

29．（1）（3）见详解

（2）上；1；右；3

【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可；

（2）根据平移的性质分别数出图形②向图形③移动时的方向和格数即可；

（3）根据旋转的特征，将画出②号图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】根据轴对称图形和旋转后图形的画法，（1）和（3）如图：

（2）图中②号图形先向上平移1格，再向右平移3格，就能和③号图形拼成个正方形。

本题考查了作轴对称图形，旋转作图，以及平移的特征，关键是要真正理解轴对称、旋转以及平移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图。

30．（1）右；6；作图见详解

（2）（3）见详解

【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（3）画图的平行四边形底是4格，高是3格即可。

【详解】（1）将三角形①向右平移6格，作图如下：

（2）（3）

（平行四边形画法不唯一）

关键是掌握平移和旋转的特点，熟悉平行四边形特点，会作平移和旋转后的图形。