初中数学沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解8.1 幂的运算完美版ppt课件

导入新课

问题：

我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×次运算，问它工作1h(3.6×)可进行多少次运算？

生：2.57×1015×3.6×103

=2.57×3.6×1015×103

=？

师：解决这个问题需要研究同底数幂的乘法

学生思考问题

由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。

讲授新课

师：什么叫乘方？

生：求几个相同因数乘积的运算叫做乘方。

师：乘方的结果叫什么？

生：乘方的结果叫幂

课件展示：

师：思考：怎样计算 先完成下表

观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律？

师：如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？

课件展示：

师：同底数幂的乘法运算性质是什么？

生：am · an =  am+n    (m，n都是正整数).

课件展示：

例1、计算：

(1)；  （2）

(3)       (4)

师：通过计算，发现了什么？

生：底数相同，直接用性质，底数不相同，先变换底数，再用性质

练一练：

计算：

(1)                                              (2)

(3)                                 (4)

师：我们来看例2

例2、已知：am=2， an=3.求am+n

老师提问，学生回答，复习以前学过的幂的知识

学生填表，并总结出同底数幂相乘的规律.

学生解答，老师订正

四个学生板书计算此题，同学们一起订正

学生思考，试着解答此题

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

巩固所学知识.

学生自己解决问题，巩固所学知识

增强学生运用逆向思维的能力.

课堂练习

1. 下列各项中，两个幂是同底数幂的是(       )

A．x2与a2          B．(－a)5与a3

C．(x－y)2与(y－x)2    D．－x2与x

答案：D

2.下列计算错误的是(         )

A．(－a)·(－a)2＝a3

B．(－a)2·(－a)2＝a4

C．(－a)3·(－a)2＝－a5

D．(－a)3·(－a)3＝a6

答案：A

3.若27＝24·2x，则x＝________．

答案：3

4.已知a2·ax－3＝a6，那么x的值为________．

答案：7

5.若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝________．

答案：19

6.计算：

(1)－x2·(－x)4·(－x)3；

(2)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4.

答案：

(1)解：原式=

                 =

                 =

(2) 解：原式=

              =

              =

拓展提高

我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107.

(1)试求2★5和3★17的值；

(2)猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．

答案：解：(1)2★5＝102×105＝107，3★17＝103×1017＝1020.

(2)a★b与b★a的运算结果相等，a★b＝10a×10b＝10a＋b，b★a＝10b×10a＝10b＋a，

∴a★b＝b★a

中考链接

1.(2016东营)化简等于(          )

     A.3       B.       C.1    D.9

答案：A

2. (2015甘肃中考)计算:·=______.

答案：

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

1.同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n  (m,n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

2.法则推广