还剩27页未读，
继续阅读
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
展开
这是一份2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共30页。试卷主要包含了选一选，全面答一答.，填 空 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ）
A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角
2. 下列方程中，是二元方程是( )
A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. x+4y=6 D.
3. 下列各组数中，是二元方程一个解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )
A. a2-3ab B. a2-3b2 C. a2-2ab D. a2-3ab+2b2
9. 如图，，则下列各式中正确的是( )
A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2
C ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1
10. 有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个因式积的形式；
③ 若（t-3）3-2t=1，则t可以取值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二．填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.
11. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上． 若∠1=25°，则∠2的度数为_________．
12. 已知是二元方程 的一组解，则=_________
13. 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_____．
14. 如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________.
15. 如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是________．
16. ⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_______
三、全面答一答（本题有8个小题）.
17. 计算、化简.
（1）
（2）
18. 分解因式.
（1）-2a2+4a
（2）
（3）4x2－12x＋9
（4）
19. 解方程组：
(1) (2)
20. 若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．
21. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2．
22. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.
23. 织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时A,B两款童装，4月份甲门店A款童装60件，B款童装15件，两款童装的总额为3600元，乙门店A款童装40件，B款童装60件，两款童装的总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的额增加20％，问B款童装的额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的额之比为4：3？
24. 定义新运算.
例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.
（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；
（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；
（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ）
A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角
【正确答案】B
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角，据此作答即可．
【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
所以B选项是正确的，
故选B．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别，属于简单题，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
2. 下列方程中，是二元方程的是( )
A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. x+4y=6 D.
【正确答案】C
【详解】分析：二元方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
详解：A、是三元方程，故A错误；
B、是二元二次方程，故B错误；
C、是二元方程，故C正确；
D、是分式方程，故D错误.
故选C．
点睛：主要考查二元方程的概念，要求熟悉二元方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
3. 下列各组数中，是二元方程的一个解的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】把x与y的值代入方程检验即可．
【详解】解：A、把代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，
∵左边≠右边，
∴没有是方程的解；
B、把代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，
∵左边=右边，
∴是方程的解；
C、把代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，
∵左边≠右边，
∴没有是方程的解；
D、把代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，
∵左边≠右边，
∴没有是方程的解；
故选：B．
此题考查了二元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
【正确答案】B
【详解】分析：根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则没有能．
详解：A项，(-m+n)(m-n) =-(m-n)(m-n)=-(m-n)²，没有两个数和与差的乘积的形式．故A项没有符合题意.
B项，(a+b)(b-a)=，出现了两个数和与差的乘积的形式.故B项符合题意.
C项，(x+5)(x+5）=(x+5)²，没有两个数和与差的乘积的形式．故C项没有符合题意.
D项，(3a-4b)(3b+4a)，没有两个数和与差的乘积的形式．故D项没有符合题意.
故选B.
点睛：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】A．与 是同类项，能合并，．故本选项错误．
B．．故本选项错误．
C．根据幂的乘方法则．．故本选项正确．
D．．故本选项错误．
故选C．
6. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据因式分解的概念，对各选项逐一分析判断即可得解.
【详解】A. ，故该选项错误；
B. 是整式的乘法，没有是因式分解，故该选项错误；
C. ，没有因式分解，故该选项错误；
D. ，正确.
故选D.
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程是因式分解.
7. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x−2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x+(2x−2)+y=96即得3x+y=98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y−(2x−2+x)=4即y−3x=2，联立后选A．
故选A.
8. 如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )
A. a2-3ab B. a2-3b2 C. a2-2ab D. a2-3ab+2b2
【正确答案】D
【详解】∵正方形草坪的边长为a，小路的宽为b，
∴图中正方形的边长变为（a-2b）和（a-b），面积=（a-2b）（a-b）=a2-3ab+2b2．
故选D.
9. 如图，，则下列各式中正确的是( )
A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2
C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1
【正确答案】D
【详解】解：∵
∴，
由图形可知，
∴，所以∠2+∠3=180°+∠1，
故选：D
10. 有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个因式积的形式；
③ 若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】A
【详解】分析：利用平行公理，分式方程的解法，因式分解-运用公式法，以及解二元方程组的方法判断即可．
详解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，没有符合题意；
②当k为正数时，多项式x2-ky2总能分解能两个因式积的形式，没有符合题意；
③（t-3）3-2t=1，
分三种情况：
a.3-2t=0，∴t=
b.t-3=1时，t=4，3-2t=3-8=-1，故（t-3）3-2t=1，
c. t-3=-1时,t=2, 3-2t=3-4=-1，此时（t-3）3-2t=-1，故t≠2.
∴t可以取的值有2个；
④关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，（a-1）x+（a+2）y=（x+y）a+2y-x=2a-5，
可得，解得：，
则当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，符合题意，
故选A．
点睛：此题考查了分式方程的解，因式分解-运用公式法，解二元方程组，以及平行公理及推论，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
二．填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.
11. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上． 若∠1=25°，则∠2的度数为_________．
【正确答案】20°
【详解】解：过点B作BD∥l，
∵直线l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
本题考查了平行线的性质，关键是作出适合的辅助线．
12. 已知是二元方程 的一组解，则=_________
【正确答案】2016
【详解】分析：把x与y的值代入方程求出2a-b的值，即可确定出所求．
详解：把
代入方程得：2a-b=-1，
则原式=-1+2017=2016，
故答案为2016
点睛：此题考查了二元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
13. 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_____．
【正确答案】56°
【详解】分析：由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．
详解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-2×62°=56°，
故答案为56°．
点睛：本题考查了折叠的性质和平角的定义；熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．
14. 如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________.
【正确答案】8
【详解】试题解析：∵x+4y-3=0，
∴x+4y=3，
∴2x•16y=2x•24y=2x+4y=23=8．
考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．
15. 如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是________．
【正确答案】1.5
【详解】分析：可设右下角的正方形的边长为x，最中间的正方形的边长为y，表示出其余正方形的边长，根据正方形边长的两种表示方法相等可得x与y的关系，再根据AD=19.5，进而得到最小正方形的边长．
详解：设右下角的正方形的边长为x，最中间的正方形的边长为y，则有：
解得：x=15.
故最小正方形的边长为：1.5.
点睛：运用数形的方法，列方程组求解.
16. ⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_______
【正确答案】 ①. 4 ②. 11
【详解】试题分析：（1）根据完全平方公式可知（x+y）2=x2+2xy+y2=36，化简可得x2+y2=36-2×5=26，因此可得x2+y2-2xy=26-10=16=（x-y）2，可求得x-y=±4.
（2）根据完全平方公式，可知(a-2016）2+（2017-a)2
=( a-2016）2+（2017-a)2+2（a-2016）（2017-a）-2（a-2016）（2017-a）
=[（a-2016）+（2017-a）]2 -2（a-2016）（2017-a）
=1-2×（-5）
=11.
三、全面答一答（本题有8个小题）.
17. 计算、化简.
（1）
（2）
【正确答案】（1）4（2）-4x6
【详解】试题分析：（1）先分别计算有理数的乘方、负整数指数幂以及零次幂，然后再进行加减运算；
（2）先分别计算积的乘方和单项式乘以单项式，然后再合并同类项即可.
试题解析：（1）
=-1+4+1
=4
（2）
=
18. 分解因式.
（1）-2a2+4a
（2）
（3）4x2－12x＋9
（4）
【正确答案】（1）-2a（a-2）（2）xy（2x+3y）（2x-3y）（3）（2x-3）2（4）（a+b-3）2
【详解】分析：（1）提取公因式-2a即可；
（2）提取公因式xy后，再运用平方差公式；
（3）运用完全平方公式，进行因式分解即可；
（4）运用完全平方公式，进行因式分解即可．
详解：（1）-2a2+4a=-2a(a-2);
=（2x-3）2
（4）原式=（a+b-3）2
点睛：本题考查了公式法、分组分解法分解因式，熟练掌握公式结构是解题的关键.
19. 解方程组：
(1) (2)
【正确答案】（1） （2）
【详解】分析：（1）用代入消元法求方程组的解比较简单；
（2）用加减消元法解答．
详解：（1）
把②代入①得，2（-2y+3）+3y=7，
解得，y=-1，
把y=-1代入②得，x=2+3=5，
故原方程组的解为:．
（2）变形为
①×3+②得，17x=17，
解得，x=1，
把x=1代入①得，5+y=4，
解得，y=-1
故原方程组的解为．
点睛:本题考查的是解二元方程组的加减消元法和代入消元法．
20. 若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．
【正确答案】a=3，b=1
【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则，进而利用合并同类项法则得出x2和x3项的系数为零进而得出答案．
【详解】解：（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2+（ab-24）x+8b，
∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得：a=3，b=1．
此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
21. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2．
【正确答案】7x﹣13，1
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：原式＝4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x
=7x﹣13，
当x＝2时， 7x﹣13＝14﹣13＝1
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
22. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.
【正确答案】（1）证明见解析（2）125°
【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．
（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系，由邻补角的定义求得∠BFC的度数．
【详解】（1）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵DE平分∠BDC，
∴∠2=∠FDE；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=∠DEF=90°；
∴∠3+∠FDE=90°；
∴∠2+∠3=90°．
∵∠2=35°，
∴∠3=55°，
∴∠BFC=180°-55°=125°．
此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理以及平行线的判定，难度没有大．解题的关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．
23. 织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时A,B两款童装，4月份甲门店A款童装60件，B款童装15件，两款童装的总额为3600元，乙门店A款童装40件，B款童装60件，两款童装的总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的额增加20％，问B款童装的额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的额之比为4：3？
【正确答案】（1）A款童装每件售价为50元，B款每件40元（2）50％
【详解】分析:(1)设出甲、乙两家门店A款童装和B款童装每件售价分别为x、y元，根据量与金额列出方程组求解即可；
（2）先求出5 月份A款额为6000元，再求出5月B款额为4500元，根据A,B两款童装的额之比为4：3可求出结论.
详解：（1）解 设A款童装每件售价为x元，B款每件y元
由题意得
解得
即：A款童装每件售价为50元，B款每件40元.
（2）5月 A款额为（60+40）50（1+20%）=6000元.
由题意得5月B款额为元.
4月B款额为（15+60）40=3000元.
∴B款额增加.
点睛：本题考查分式方程的应用，二元方程组的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
24. 定义新运算：
例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.
（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；
（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；
（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.
【正确答案】（1）（2）22（3）M≥N
【分析】（1）根据ab=a(a-b),可以求得3a=b，再求出其整数解即可；
（2）根据题意可列出方程组，通过整理得12a+11b=22，故可得结论；
（3）分别用含有a，b的代数式表示M、N，然后再作差比较即可.
【详解】∵
∴3a=b=3（3-a）=9-3a,
∵a，b为正整数，
∴；
（2）∵2a=5b-2m，3b=5a+m，
∴
整理得：
②×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m
即12a+11b=22
（3）M=ab（ab-b），N=b（b-ab）
∴M-N= ab（ab-b）- b（b-ab）
=
=
=
∵a>1，b2≥0
∴≥0
即：M-N≥0
∴M≥N.
本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确新定义,能根据新定义解答问题.
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(共10小题,每小题5分,共50分)
1. 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 5.62×104m2 B. 56.2×104m2 C. 5.62×105m2 D. 0.562×103m2
2. 代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x升幂排列，正确的是（ ）
A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2
3. 若a＞0，ab＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. -2a+2b+4 D. 2a-2b-4
4. ∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（ ）
A. 60° B. 75° C. 60°或15° D. 70°或15°
5. 已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
6. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A. =1 B. =1
C. =1 D. =1
7. 零是（ ）
A 正数 B. 负数 C. 整数 D. 分数
8. 2的算术平方根是（）
A. 4 B. ±4 C. D.
9. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2，则输出的数值为( )
A. 26 B. 24 C. 22 D. 18
10. 如果一个数相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A 正数 B. 负数
C. 整数 D. 没有等于零的有理数
二、填 空 题(共5小题,每小题5分,共25分)
11. 将多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5中同类项合并后，结果是___________．
12. 单项式πa2b4c的系数是___________，次数是___________．
13. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为_____．
14. 有理数包含正有理数、负有理数和____________.
15. (-)3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．
三、解 答 题(共4小题,每小题分,共45分)
16. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学，，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
(1)爸爸追上小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
17. 将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．
18. 已知2a-1的算术平方根是5，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．
19. 现从小欣作业中摘抄了下面一道题的解题过程：
计算：24÷（--）；
解：24÷（--）
=24÷-24÷-24÷
=72-192-144
=-264；
观察以上解答过程，请问是否正确？若没有正确，请写出正确的解答．
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(共10小题,每小题5分,共50分)
1. 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 5.62×104m2 B. 56.2×104m2 C. 5.62×105m2 D. 0.562×103m2
【正确答案】C
【详解】试题解析：56.2万=562000=5.62×105．
故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
2. 代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2
【正确答案】D
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，
按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；
故选D．
考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
3. 若a＞0，ab＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. -2a+2b+4 D. 2a-2b-4
【正确答案】B
【详解】试题分析：a＞0，ab＜0，所以a＞0，b＜0，
，故本题选B.
考点: 有理数的乘法；值的性质
4. ∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（ ）
A. 60° B. 75° C. 60°或15° D. 70°或15°
【正确答案】C
【分析】此题要分两种情况①∠AOB在∠BOC内部，②①∠AOB在∠BOC外部．
【详解】解：如图1，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=22.5°+37.5°=60°；
如图2，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=37.5°-22.5°=15°．
故选C．
此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是要考虑全面，没有要漏解．
5. 已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
【正确答案】C
【分析】代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后没有含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选C．
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
6. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A =1 B. =1
C. =1 D. =1
【正确答案】B
【分析】根据“乙先做3天，甲再参加合做”找到等量关系列出方程即可．
【详解】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：
，
故选B．
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元方程的知识，解题关键是根据工作量之间的关系列出方程．
7. 零是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 分数
【正确答案】C
【详解】试题分析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数，0，负整数，分数是含有分子和分母的数．
解：由于正数是大于0的数，所以A没有正确；
负数是小于0的数，所以B没有正确；
整数包括正整数，0，负整数，所以零是整数即C是正确；
分数是含有分子和分母的数没有包括0，所以D是没有正确的．
故选C．
考点：有理数．
8. 2的算术平方根是（）
A. 4 B. ±4 C. D.
【正确答案】C
【分析】根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：2算术平方根是
故选C.
本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．
9. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2，则输出的数值为( )
A. 26 B. 24 C. 22 D. 18
【正确答案】C
【分析】根据题意得到运算程序为x3•（-3）-2，然后把x=-2代入计算即可．
【详解】解：当x=-2时，
x3•（-3）-2，
=（-2）3×（-3）-2
=（-8）×（-3）-2
=24-2
=22．
故选C．
此题考查有理数的混合运算，读懂题意，理解运算程序是解决问题的关键．
10. 如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A. 正数 B. 负数
C. 整数 D. 没有等于零的有理数
【正确答案】B
【详解】试题分析：一个正数相反数是负数，比本身小；0的相反数是0，等于本身；一个负数的相反数是正数，比本身大．
故选B
考点：相反数
二、填 空 题(共5小题,每小题5分,共25分)
11. 将多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5中的同类项合并后，结果是___________．
【正确答案】-2a2b2-6ab2-6ab-5
【分析】先把代数式整理，把同类项放在一起，进一步合并得出结果即可．
【详解】解：3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5
=-6a2b2+4a2b2-8ab2+2ab2-9ab+3ab-5
=-2a2b2-6ab2-6ab-5．
故答案为-2a2b2-6ab2-6ab-5．
此题考查合并同类项，注意把同类项按一定的字母顺序和次数整理．
12. 单项式πa2b4c的系数是___________，次数是___________．
【正确答案】 ①. π ②. 7
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．
【详解】单项式πa2b4c的系数是π，次数为7.
故答案为π，7.
此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数及次数的定义是解答此类问题的关键，属于基础题．
13. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为_____．
【正确答案】
【分析】根据题意得： ，求出2A的值，代入后求出即可．
【详解】解：∵
故答案为．
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出2A的值．
14. 有理数包含正有理数、负有理数和____________.
【正确答案】0.
【分析】根据在有理数中，0的意义没有仅表示没有，在进行运算时，，0还表示正整数与负整数的分界．
【详解】有理数包含正有理数、负有理数和零；
故答案为0.
本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义没有仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既没有是整数，也没有是负数，是偶数．
15. (-)3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．
【正确答案】 ①. - ②. 3 ③. -
【分析】对于an，底数是a，指数是n，表示n个a相乘，由此即可得到题目的结果．
【详解】解：(−)3的底数是-，指数是3，幂是-．
故答案为-，3，-.
此题主要考查了幂的定义，利用幂的定义即可解决问题，只是要注意符号的处理．
三、解 答 题(共4小题,每小题分,共45分)
16. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学，，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
(1)爸爸追上小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
【正确答案】(1)4分钟．(2)280米
【分析】（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；
（2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可．
【详解】解：（1）先设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，
由题意得：80（x+5）=180x，
解得：x=4，
所以，小明爸爸追上小明用了4分钟．
（2）小明此时已经行走的路程为：180×4=720米，
∴追上小明时，距离学校的距离为：1000﹣720=280米．
故：追上小明时，距离学校的距离为280米．
17. 将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．
【正确答案】∠3=23°．
【分析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．
【详解】解：如图由折叠可知，
∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，
∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，
∴∠3==23°．
本题考查了角的计算以及翻折变换，解题的关键是利用翻折的特点找到等量关系，在利用拆分平角，得出结论．
18. 已知2a-1的算术平方根是5，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．
【正确答案】-31
【分析】由题意可得，，由此可解得的值，代入计算即可．
【详解】解：∵2a﹣1的算术平方根是5，
∴2a﹣1=25，
∴a=13，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1=16，
∴3×13+b﹣1=16，
∴b=-22，
∴a+2b=13+2×（-22）=-31．
19. 现从小欣作业中摘抄了下面一道题解题过程：
计算：24÷（--）；
解：24÷（--）
=24÷-24÷-24÷
=72-192-144
=-264；
观察以上解答过程，请问是否正确？若没有正确，请写出正确的解答．
【正确答案】错误，正确的解法见解析.
【分析】应先通分计算括号里的减法，再计算括号外面的除法；
【详解】解：错误，正确的解法如下：
24÷（--）=24÷（--）
=24÷
=576.
此题主要考查了有理数的除法运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ）
A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角
2. 下列方程中，是二元方程是( )
A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. x+4y=6 D.
3. 下列各组数中，是二元方程一个解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )
A. a2-3ab B. a2-3b2 C. a2-2ab D. a2-3ab+2b2
9. 如图，，则下列各式中正确的是( )
A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2
C ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1
10. 有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个因式积的形式；
③ 若（t-3）3-2t=1，则t可以取值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二．填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.
11. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上． 若∠1=25°，则∠2的度数为_________．
12. 已知是二元方程 的一组解，则=_________
13. 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_____．
14. 如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________.
15. 如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是________．
16. ⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_______
三、全面答一答（本题有8个小题）.
17. 计算、化简.
（1）
（2）
18. 分解因式.
（1）-2a2+4a
（2）
（3）4x2－12x＋9
（4）
19. 解方程组：
(1) (2)
20. 若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．
21. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2．
22. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.
23. 织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时A,B两款童装，4月份甲门店A款童装60件，B款童装15件，两款童装的总额为3600元，乙门店A款童装40件，B款童装60件，两款童装的总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的额增加20％，问B款童装的额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的额之比为4：3？
24. 定义新运算.
例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.
（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；
（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；
（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ）
A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角
【正确答案】B
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角，据此作答即可．
【详解】解:根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
所以B选项是正确的，
故选B．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的识别，属于简单题，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
2. 下列方程中，是二元方程的是( )
A. 3x-2y=4z B. 6xy+9=0 C. x+4y=6 D.
【正确答案】C
【详解】分析：二元方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
详解：A、是三元方程，故A错误；
B、是二元二次方程，故B错误；
C、是二元方程，故C正确；
D、是分式方程，故D错误.
故选C．
点睛：主要考查二元方程的概念，要求熟悉二元方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
3. 下列各组数中，是二元方程的一个解的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】把x与y的值代入方程检验即可．
【详解】解：A、把代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，
∵左边≠右边，
∴没有是方程的解；
B、把代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，
∵左边=右边，
∴是方程的解；
C、把代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，
∵左边≠右边，
∴没有是方程的解；
D、把代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，
∵左边≠右边，
∴没有是方程的解；
故选：B．
此题考查了二元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
【正确答案】B
【详解】分析：根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则没有能．
详解：A项，(-m+n)(m-n) =-(m-n)(m-n)=-(m-n)²，没有两个数和与差的乘积的形式．故A项没有符合题意.
B项，(a+b)(b-a)=，出现了两个数和与差的乘积的形式.故B项符合题意.
C项，(x+5)(x+5）=(x+5)²，没有两个数和与差的乘积的形式．故C项没有符合题意.
D项，(3a-4b)(3b+4a)，没有两个数和与差的乘积的形式．故D项没有符合题意.
故选B.
点睛：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】A．与 是同类项，能合并，．故本选项错误．
B．．故本选项错误．
C．根据幂的乘方法则．．故本选项正确．
D．．故本选项错误．
故选C．
6. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据因式分解的概念，对各选项逐一分析判断即可得解.
【详解】A. ，故该选项错误；
B. 是整式的乘法，没有是因式分解，故该选项错误；
C. ，没有因式分解，故该选项错误；
D. ，正确.
故选D.
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程是因式分解.
7. 一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x−2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x+(2x−2)+y=96即得3x+y=98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y−(2x−2+x)=4即y−3x=2，联立后选A．
故选A.
8. 如图，一块边长为a的正方形花圃，两横一纵宽度均为b的三条人行通道把花圃分隔成6块. 能表示该花圃的实际种花面积的是( )
A. a2-3ab B. a2-3b2 C. a2-2ab D. a2-3ab+2b2
【正确答案】D
【详解】∵正方形草坪的边长为a，小路的宽为b，
∴图中正方形的边长变为（a-2b）和（a-b），面积=（a-2b）（a-b）=a2-3ab+2b2．
故选D.
9. 如图，，则下列各式中正确的是( )
A. ∠1=180°﹣∠3 B. ∠1=∠3﹣∠2
C. ∠2+∠3=180°﹣∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1
【正确答案】D
【详解】解：∵
∴，
由图形可知，
∴，所以∠2+∠3=180°+∠1，
故选：D
10. 有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取何实数，多项式x2-ky2总能分解成两个因式积的形式；
③ 若（t-3）3-2t=1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，
得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是，其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】A
【详解】分析：利用平行公理，分式方程的解法，因式分解-运用公式法，以及解二元方程组的方法判断即可．
详解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，没有符合题意；
②当k为正数时，多项式x2-ky2总能分解能两个因式积的形式，没有符合题意；
③（t-3）3-2t=1，
分三种情况：
a.3-2t=0，∴t=
b.t-3=1时，t=4，3-2t=3-8=-1，故（t-3）3-2t=1，
c. t-3=-1时,t=2, 3-2t=3-4=-1，此时（t-3）3-2t=-1，故t≠2.
∴t可以取的值有2个；
④关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，（a-1）x+（a+2）y=（x+y）a+2y-x=2a-5，
可得，解得：，
则当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，符合题意，
故选A．
点睛：此题考查了分式方程的解，因式分解-运用公式法，解二元方程组，以及平行公理及推论，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
二．填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）.
11. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上． 若∠1=25°，则∠2的度数为_________．
【正确答案】20°
【详解】解：过点B作BD∥l，
∵直线l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
本题考查了平行线的性质，关键是作出适合的辅助线．
12. 已知是二元方程 的一组解，则=_________
【正确答案】2016
【详解】分析：把x与y的值代入方程求出2a-b的值，即可确定出所求．
详解：把
代入方程得：2a-b=-1，
则原式=-1+2017=2016，
故答案为2016
点睛：此题考查了二元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
13. 如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=_____．
【正确答案】56°
【详解】分析：由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．
详解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-2×62°=56°，
故答案为56°．
点睛：本题考查了折叠的性质和平角的定义；熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．
14. 如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________.
【正确答案】8
【详解】试题解析：∵x+4y-3=0，
∴x+4y=3，
∴2x•16y=2x•24y=2x+4y=23=8．
考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．
15. 如图，矩形ABCD是由6个正方形组成，其中AD=19.5，则图中最小的正方形边长是________．
【正确答案】1.5
【详解】分析：可设右下角的正方形的边长为x，最中间的正方形的边长为y，表示出其余正方形的边长，根据正方形边长的两种表示方法相等可得x与y的关系，再根据AD=19.5，进而得到最小正方形的边长．
详解：设右下角的正方形的边长为x，最中间的正方形的边长为y，则有：
解得：x=15.
故最小正方形的边长为：1.5.
点睛：运用数形的方法，列方程组求解.
16. ⑴已知xy=5,x+y=6,则x-y=______
⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值为_______
【正确答案】 ①. 4 ②. 11
【详解】试题分析：（1）根据完全平方公式可知（x+y）2=x2+2xy+y2=36，化简可得x2+y2=36-2×5=26，因此可得x2+y2-2xy=26-10=16=（x-y）2，可求得x-y=±4.
（2）根据完全平方公式，可知(a-2016）2+（2017-a)2
=( a-2016）2+（2017-a)2+2（a-2016）（2017-a）-2（a-2016）（2017-a）
=[（a-2016）+（2017-a）]2 -2（a-2016）（2017-a）
=1-2×（-5）
=11.
三、全面答一答（本题有8个小题）.
17. 计算、化简.
（1）
（2）
【正确答案】（1）4（2）-4x6
【详解】试题分析：（1）先分别计算有理数的乘方、负整数指数幂以及零次幂，然后再进行加减运算；
（2）先分别计算积的乘方和单项式乘以单项式，然后再合并同类项即可.
试题解析：（1）
=-1+4+1
=4
（2）
=
18. 分解因式.
（1）-2a2+4a
（2）
（3）4x2－12x＋9
（4）
【正确答案】（1）-2a（a-2）（2）xy（2x+3y）（2x-3y）（3）（2x-3）2（4）（a+b-3）2
【详解】分析：（1）提取公因式-2a即可；
（2）提取公因式xy后，再运用平方差公式；
（3）运用完全平方公式，进行因式分解即可；
（4）运用完全平方公式，进行因式分解即可．
详解：（1）-2a2+4a=-2a(a-2);
=（2x-3）2
（4）原式=（a+b-3）2
点睛：本题考查了公式法、分组分解法分解因式，熟练掌握公式结构是解题的关键.
19. 解方程组：
(1) (2)
【正确答案】（1） （2）
【详解】分析：（1）用代入消元法求方程组的解比较简单；
（2）用加减消元法解答．
详解：（1）
把②代入①得，2（-2y+3）+3y=7，
解得，y=-1，
把y=-1代入②得，x=2+3=5，
故原方程组的解为:．
（2）变形为
①×3+②得，17x=17，
解得，x=1，
把x=1代入①得，5+y=4，
解得，y=-1
故原方程组的解为．
点睛:本题考查的是解二元方程组的加减消元法和代入消元法．
20. 若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．
【正确答案】a=3，b=1
【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则，进而利用合并同类项法则得出x2和x3项的系数为零进而得出答案．
【详解】解：（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2+（ab-24）x+8b，
∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得：a=3，b=1．
此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
21. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2．
【正确答案】7x﹣13，1
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：原式＝4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x
=7x﹣13，
当x＝2时， 7x﹣13＝14﹣13＝1
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
22. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度数.
【正确答案】（1）证明见解析（2）125°
【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．
（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°，那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系，由邻补角的定义求得∠BFC的度数．
【详解】（1）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵DE平分∠BDC，
∴∠2=∠FDE；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=∠DEF=90°；
∴∠3+∠FDE=90°；
∴∠2+∠3=90°．
∵∠2=35°，
∴∠3=55°，
∴∠BFC=180°-55°=125°．
此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理以及平行线的判定，难度没有大．解题的关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．
23. 织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时A,B两款童装，4月份甲门店A款童装60件，B款童装15件，两款童装的总额为3600元，乙门店A款童装40件，B款童装60件，两款童装的总额为4400元.
（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？
（2）现计划5月将A款童装的额增加20％，问B款童装的额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的额之比为4：3？
【正确答案】（1）A款童装每件售价为50元，B款每件40元（2）50％
【详解】分析:(1)设出甲、乙两家门店A款童装和B款童装每件售价分别为x、y元，根据量与金额列出方程组求解即可；
（2）先求出5 月份A款额为6000元，再求出5月B款额为4500元，根据A,B两款童装的额之比为4：3可求出结论.
详解：（1）解 设A款童装每件售价为x元，B款每件y元
由题意得
解得
即：A款童装每件售价为50元，B款每件40元.
（2）5月 A款额为（60+40）50（1+20%）=6000元.
由题意得5月B款额为元.
4月B款额为（15+60）40=3000元.
∴B款额增加.
点睛：本题考查分式方程的应用，二元方程组的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
24. 定义新运算：
例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.
（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；
（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；
（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.
【正确答案】（1）（2）22（3）M≥N
【分析】（1）根据ab=a(a-b),可以求得3a=b，再求出其整数解即可；
（2）根据题意可列出方程组，通过整理得12a+11b=22，故可得结论；
（3）分别用含有a，b的代数式表示M、N，然后再作差比较即可.
【详解】∵
∴3a=b=3（3-a）=9-3a,
∵a，b为正整数，
∴；
（2）∵2a=5b-2m，3b=5a+m，
∴
整理得：
②×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m
即12a+11b=22
（3）M=ab（ab-b），N=b（b-ab）
∴M-N= ab（ab-b）- b（b-ab）
=
=
=
∵a>1，b2≥0
∴≥0
即：M-N≥0
∴M≥N.
本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确新定义,能根据新定义解答问题.
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(共10小题,每小题5分,共50分)
1. 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 5.62×104m2 B. 56.2×104m2 C. 5.62×105m2 D. 0.562×103m2
2. 代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x升幂排列，正确的是（ ）
A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2
3. 若a＞0，ab＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. -2a+2b+4 D. 2a-2b-4
4. ∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（ ）
A. 60° B. 75° C. 60°或15° D. 70°或15°
5. 已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
6. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A. =1 B. =1
C. =1 D. =1
7. 零是（ ）
A 正数 B. 负数 C. 整数 D. 分数
8. 2的算术平方根是（）
A. 4 B. ±4 C. D.
9. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2，则输出的数值为( )
A. 26 B. 24 C. 22 D. 18
10. 如果一个数相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A 正数 B. 负数
C. 整数 D. 没有等于零的有理数
二、填 空 题(共5小题,每小题5分,共25分)
11. 将多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5中同类项合并后，结果是___________．
12. 单项式πa2b4c的系数是___________，次数是___________．
13. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为_____．
14. 有理数包含正有理数、负有理数和____________.
15. (-)3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．
三、解 答 题(共4小题,每小题分,共45分)
16. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学，，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
(1)爸爸追上小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
17. 将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．
18. 已知2a-1的算术平方根是5，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．
19. 现从小欣作业中摘抄了下面一道题的解题过程：
计算：24÷（--）；
解：24÷（--）
=24÷-24÷-24÷
=72-192-144
=-264；
观察以上解答过程，请问是否正确？若没有正确，请写出正确的解答．
2022-2023学年浙江省湖州市七年级下册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选(共10小题,每小题5分,共50分)
1. 56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）
A. 5.62×104m2 B. 56.2×104m2 C. 5.62×105m2 D. 0.562×103m2
【正确答案】C
【详解】试题解析：56.2万=562000=5.62×105．
故选C．
考点：科学记数法—表示较大的数．
2. 代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2
【正确答案】D
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，
按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；
故选D．
考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
3. 若a＞0，ab＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. -2a+2b+4 D. 2a-2b-4
【正确答案】B
【详解】试题分析：a＞0，ab＜0，所以a＞0，b＜0，
，故本题选B.
考点: 有理数的乘法；值的性质
4. ∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE=（ ）
A. 60° B. 75° C. 60°或15° D. 70°或15°
【正确答案】C
【分析】此题要分两种情况①∠AOB在∠BOC内部，②①∠AOB在∠BOC外部．
【详解】解：如图1，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=22.5°+37.5°=60°；
如图2，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOD=22.5°，
∵∠BOC=75°，
∴∠BOE=37.5°，
∴∠DOE=37.5°-22.5°=15°．
故选C．
此题主要考查了角平分线定义，以及角的计算，关键是要考虑全面，没有要漏解．
5. 已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
【正确答案】C
【分析】代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后没有含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选C．
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
6. 某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一 共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A =1 B. =1
C. =1 D. =1
【正确答案】B
【分析】根据“乙先做3天，甲再参加合做”找到等量关系列出方程即可．
【详解】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：
，
故选B．
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元方程的知识，解题关键是根据工作量之间的关系列出方程．
7. 零是（ ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 分数
【正确答案】C
【详解】试题分析：正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数，0，负整数，分数是含有分子和分母的数．
解：由于正数是大于0的数，所以A没有正确；
负数是小于0的数，所以B没有正确；
整数包括正整数，0，负整数，所以零是整数即C是正确；
分数是含有分子和分母的数没有包括0，所以D是没有正确的．
故选C．
考点：有理数．
8. 2的算术平方根是（）
A. 4 B. ±4 C. D.
【正确答案】C
【分析】根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：2算术平方根是
故选C.
本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．
9. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2，则输出的数值为( )
A. 26 B. 24 C. 22 D. 18
【正确答案】C
【分析】根据题意得到运算程序为x3•（-3）-2，然后把x=-2代入计算即可．
【详解】解：当x=-2时，
x3•（-3）-2，
=（-2）3×（-3）-2
=（-8）×（-3）-2
=24-2
=22．
故选C．
此题考查有理数的混合运算，读懂题意，理解运算程序是解决问题的关键．
10. 如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A. 正数 B. 负数
C. 整数 D. 没有等于零的有理数
【正确答案】B
【详解】试题分析：一个正数相反数是负数，比本身小；0的相反数是0，等于本身；一个负数的相反数是正数，比本身大．
故选B
考点：相反数
二、填 空 题(共5小题,每小题5分,共25分)
11. 将多项式3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5中的同类项合并后，结果是___________．
【正确答案】-2a2b2-6ab2-6ab-5
【分析】先把代数式整理，把同类项放在一起，进一步合并得出结果即可．
【详解】解：3ab-6a2b2-8ab2+4a2b2-9ab+2ab2-5
=-6a2b2+4a2b2-8ab2+2ab2-9ab+3ab-5
=-2a2b2-6ab2-6ab-5．
故答案为-2a2b2-6ab2-6ab-5．
此题考查合并同类项，注意把同类项按一定的字母顺序和次数整理．
12. 单项式πa2b4c的系数是___________，次数是___________．
【正确答案】 ①. π ②. 7
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．
【详解】单项式πa2b4c的系数是π，次数为7.
故答案为π，7.
此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数及次数的定义是解答此类问题的关键，属于基础题．
13. 某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为_____．
【正确答案】
【分析】根据题意得： ，求出2A的值，代入后求出即可．
【详解】解：∵
故答案为．
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出2A的值．
14. 有理数包含正有理数、负有理数和____________.
【正确答案】0.
【分析】根据在有理数中，0的意义没有仅表示没有，在进行运算时，，0还表示正整数与负整数的分界．
【详解】有理数包含正有理数、负有理数和零；
故答案为0.
本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义没有仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既没有是整数，也没有是负数，是偶数．
15. (-)3的底数是___________，指数是__________，幂是___________．
【正确答案】 ①. - ②. 3 ③. -
【分析】对于an，底数是a，指数是n，表示n个a相乘，由此即可得到题目的结果．
【详解】解：(−)3的底数是-，指数是3，幂是-．
故答案为-，3，-.
此题主要考查了幂的定义，利用幂的定义即可解决问题，只是要注意符号的处理．
三、解 答 题(共4小题,每小题分,共45分)
16. 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000米的学校上学，，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
(1)爸爸追上小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？
【正确答案】(1)4分钟．(2)280米
【分析】（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；
（2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可．
【详解】解：（1）先设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，
由题意得：80（x+5）=180x，
解得：x=4，
所以，小明爸爸追上小明用了4分钟．
（2）小明此时已经行走的路程为：180×4=720米，
∴追上小明时，距离学校的距离为：1000﹣720=280米．
故：追上小明时，距离学校的距离为280米．
17. 将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．
【正确答案】∠3=23°．
【分析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．
【详解】解：如图由折叠可知，
∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，
∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，
∴∠3==23°．
本题考查了角的计算以及翻折变换，解题的关键是利用翻折的特点找到等量关系，在利用拆分平角，得出结论．
18. 已知2a-1的算术平方根是5，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值．
【正确答案】-31
【分析】由题意可得，，由此可解得的值，代入计算即可．
【详解】解：∵2a﹣1的算术平方根是5，
∴2a﹣1=25，
∴a=13，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1=16，
∴3×13+b﹣1=16，
∴b=-22，
∴a+2b=13+2×（-22）=-31．
19. 现从小欣作业中摘抄了下面一道题解题过程：
计算：24÷（--）；
解：24÷（--）
=24÷-24÷-24÷
=72-192-144
=-264；
观察以上解答过程，请问是否正确？若没有正确，请写出正确的解答．
【正确答案】错误，正确的解法见解析.
【分析】应先通分计算括号里的减法，再计算括号外面的除法；
【详解】解：错误，正确的解法如下：
24÷（--）=24÷（--）
=24÷
=576.
此题主要考查了有理数的除法运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．
相关试卷
2022-2023学年浙江省绍兴市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共41页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，几何解答，平面直角坐标系的应用，探究题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共39页。试卷主要包含了选一选.，填 空 题.，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析： 这是一份2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共43页。试卷主要包含了仔细选一选，认真填一填，全面答一答等内容，欢迎下载使用。
