初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品达标测试

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数精品达标测试，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

A．43B．45C．54D．34
2.已知sin42°≈23，则cs48°的值约为（ ）
A．23B．13C．32D．−23
3.如图，在 △ABC 中， ∠C=90° ，则 ACAB 等于（ ）
A．sinAB．sinBC．tanAD．tanB
4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（ ）
A．sinA＝ 34B．csA＝ 45 C．csB＝ 34 D．tanB＝ 35
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（ ）
A．35B．45C．34D．43
6.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (3,4) ，那么 csα 的值是（ ）
A．34B．43C．45D．35
7.直线 y=kx−4 与y轴相交，所成的锐角的正切值为 12 ，则k的值为（ ）
A．2 B．−2 C．±2 D．无法确定
8.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为( )
A．817B．1517C．815D．158
9.如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（ ）
A．2+3B．2 3C．3+3D．3 3
10.图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，连结CD与AB相交于点P，则tan∠APD的值是( )
A．2B．2C．12D．22
填空题（共24分）
11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则csB的值是 ．
12.如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1 、S2， 则S1与S2 的数量关系为 .
直角三角形中，，若，，则直角边长为
14.已知在中，，，， ．
15．比较与的大小，其中值较大的是 ．．
16.如图，P（12，a）在反比例函数 y=60x 图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为 ．
解答题（共66分）
17.（6分）．已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由．
18.（8分）．如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα= 23 ，求t的值．
19.（8分）已知：如图，在中，．
作的垂直平分线交于点；交于点(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；
连接，若，求的周长．
20.（10分）．如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、．
（1）求证：．
（2）若，，求的值．
21.（10分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的绕点按顺时针方向旋转，得到对应△．
（1）请你在方格纸中画出△；
（2） ．
22.（12分）如图，在△ABC中，CB=CA，
(1)求作四边形ABCD，使得AC⊥BD，CD∥AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)设BD，AC相交于点O，若∠ADC=90°，求sin∠DBC的值．
23.（12分）．如图，在矩形中，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点．
(1)【尝试初探】在点的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由．
(2)【深入探究】若，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值．
(3)【拓展延伸】连接，，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）