冀教版八年级上册15.1 二次根式练习

第十五章 二次根式

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

2.计算的结果为(   )

A.-1 B.1 C. D.

3.化简的结果是(   )

A. B.3 C. D.2

4.计算的结果是(   )

A. B. C. D.

5.等式成立的条件是(   )

A. B. C. D.或

6.已知m为实数，则代数式的值为(   )

A.0 B. C. D.无法确定

7.下列计算或运算中，正确的是(   )

A. B. C. D.

8.若3、m、5为三角形的三边长，则化简的结果为(   )

A.6 B. C. D.10

9.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是(   )

A.6 B. C.12 D.

10.计算的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.1

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.已知最简二次根式能与合并，则___________.

12.计算：____________.

13.若，则________.

14.已知，则______.

15.若m，n为有理数，且，则______________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）下列各式，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的式子进行化简.

（1）；（2）；（3）.

17.（8分）化简.

18.（10分）计算：.

19.（10分）已知，，求的值.

20.（12分）已知实数a，b满足，求的值.

21.（12分）已知，求的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：二次根式有意义，，解得：.故选：A.

2.答案：B

解析：.故选B.

3.答案：A

解析：.

4.答案：B

解析：.故选B.

5.答案：A

解析：成立，且，.故选A.

6.答案：B

解析：由题意，得，所以，所以.故选B.

7.答案：B

解析：，故选项A错误；，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误.故选B.

8.答案：B

解析：3、m、5为三角形的三边长，，.故选B.

9.答案：A

解析：，.的整数部分为a，小数部分为b，，，.故选A.

10.答案：D

解析：.故选D.

11.答案：3

解析：因为最简二次根式能与合并，所以，解得.

12.答案：

解析：.

故答案为：.

13.答案：1

解析：由，得，等号两边同时平方，得，.

14.答案：4

解析：.

15.答案：1

解析：，，，.

16.答案：（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式..

（2），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式.

（3），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式.

.

17.答案：原式

解析：，，.

.

18.答案：原式

解析：

.

19.答案：原式

解析：

.

当，时，原式.

20.答案：

解析：，

解得

.

21.答案：

解析：因为，

所以，

所以，

所以，

所以，，，

所以，，，

所以.