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    第五章 一元一次方程(测能力)——2022-2023学年冀教版数学七年级上册单元练习

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    初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程练习

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    这是一份初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程练习,共8页。
    第五章 一元一次方程【满分:120一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天x,则下列所列方程正确的是(   )A.  B.C.  D.2.若关于x的方程是一元一次方程,则m的值为(   )A. B.-2 C.2 D.43.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了他翻开书后的答案,发现方程的解是.请问这个被污染的常数是(   )A.1 B.2 C.3 D.44.下列说法错误的是(   )A.,   B.,C.,则 D.,5.将方程去分母得到错在(   )A.最简公分母找错B.去分母时分子部分没有加括号C.去分母时漏乘某一项D.去分母时各项所乘的数不同6.虽然受到新冠疫情的影响,但2020年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季度增长0.7%,达到722786亿元,成为世界上首实现经济正增长的主要经济体.设我国2019年前三季度的GDPx亿元,根据题意,可列出方程(   )A.  B.C. D.7.由于换季,商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,则该商品的原售价为(   )A.230 B.250 C.270 D.3008.若单项式的和仍是单项式,则方程的解为(   )A. B. C. D.9.如图所示,甲、乙两人沿着边长为90 m的正方形,按ABCDA的方向行走,甲从A点出发,以65 m/min的速度行走,乙从B点出发,以75 m/min的速度行走,两人同时出发,当乙第次追上甲时,是在正方形的(   )A.BC边上 B.DC边上 C.AD边上 D.AB边上10.小明在解方程去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为,则原方程的解为(   )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共20分)11.如图表示解方程的流程.其中,移项的依据是_______.12.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银子共有______.(注:明代时1两,故有半斤八两这个成语)13.若代数式与代数式的和为4,________.14.某种商品每件的进价为120元,标价为180.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打_____________.15.已知a,b为定值,关于x的方程,无论k为何值,它的解总是2.___.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.8分)解方程:.17.8分)某车间生产一种零件,该零件由甲乙两种配件组成,现有7名工人,每人每天叮制作甲配件900个或者乙配件1200.应怎样安排人力,才能使每天制作的甲乙配件的个数相等?18.10分)分别观察下面的两组等式:根据你发现的规律解决下列问题:1)填空:_____2)已知,则x的值是______3设满足上面特征的等式最左边的数为y,求y的最大值,并写出此时的等式.19.10分)一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元;乙工程队单独做30天完成,每天需费用100.1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求还需做几天;2)由于场地限制,两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程,再由乙工程队单独施工完成剩余程,预计共付工程总费用3120元,问甲、乙两个工程队各做了几天?20.12分)在对方程去分母时,得到了方程,因而求得的解是,你认为他的答案正确吗?如果不正确,请求出原方程的正确解.21.12分)AB两地相距360 km,甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地已知甲车的速度为60 km/h,乙车的速度为90 km/h甲车先出发1 h后乙车再出发,乙车到达B地后在原地等甲车.1)求乙车出发多长时间追上甲车?2)求乙车出发多长时间与甲车相距50 km
    答案以及解析1.答案:A解析:由题意,.2.答案:B解析:因为关于x的方程是一元一次方程,所以,解得,故选B.3.答案:B解析:将代入方程,,即12-=10,解得=2.4.答案:B解析:A.,,A选项正确;B.,,B选项错误;C,,C选项正确;D.,,D选项正确.5.答案:B解析:将方程去分母得到错在去分母时分子部分没有加括号,正确结果应为.故选B.6.答案:B解析:由题意知2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×1+增长率),据此可得.7.答案:D解析:设该商品的原售价为x.根据题意,得.解得.所以该商品的原售价为300元,故选D.8.答案:A解析:单项式的和仍是单项式,.方程为.去分母,,整理,,解得.9.答案:C解析:设乙行走t min后第一次追上甲.根据题意,可得甲行走的路程为 m,乙行走的路程为 m,当乙第一次追上甲时,,所以,此时乙行走的路程为m),(圈)…225m,所以此时乙从B点再行走225 m,即在AD边上.故选C.10.答案:A解析:根据题意,得.代入这个方程,,解得.代入原方程,得.去分母,得,移项、合并同类项,得.故选A.11.答案:等式的基本性质1解析:移项的依据是等式的基本性质1.12.答案:46解析:设有x人,依题意有解得.答:所分的银子共有46.故答案为46.13.答案:-1解析:根据题意,,解得.14.答案:8解析:设商店打x折,根据题意,得,解得,即商店应打8.15.答案:-4解析:方程两边都乘6,得整理得,因为无论k为何值,方程的解总是2所以,解得.16.答案:两边同乘6,得.去括号,得.移项,得.合并同类项,得.系数化为1,得.17.答案:安排4名工人制作甲配件,安排3名工人制作乙配件.解析:设安排x名工人制作甲配件,安排人制作乙配件,则有解得.答:安排4名工人制作甲配件,安排3名工人制作乙配件,才能使每天制作的甲乙配件的个数相等.18.答案:(1,故答案为5.2)依题意有.x的值是10-12.3)设绝对值符号里左边的数为a.由题意得,所以.因为的最小值为0,所以的最小值为0,所以y的最大值为7.此时,所以,所以此时等式为.答:y的最大值为7,此时的等式为.19.答案:(1设还需x.依题意得,解得.答:还需做15.2)设甲工程队单独做了y天,则乙工程队单独做了.依题意得,解得,所以.答:甲工程队做了12天,乙工程队做了12.20.答案:不正确.代入方程解得.代入方程,得.去分母,得.去括号,得.移项、合并同类项,得.解得.则方程的正确解为.21.答案:(1)设乙车出发x h追上甲车,由题意得,解得.答:乙车出发2 h追上甲车.2)设乙车出发后t h与甲车相距50 km,则存在以三种情况:乙车出发后在追上甲车之前,两车相距50 km则有,解得乙车超过甲车且未到B地之前,两车相距50 km则有,解得乙车到达B地而甲车未到B地,两车相距50 km则有,解得.答:乙车出发 h h h与甲车相距50 km. 

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