初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形巩固练习

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专题02 矩形必刷题 1、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，，AB=4cm，则此矩形面积为      。2、如图，矩形ABCD，AE平分∠BAD，交BC于E，∠CAE＝15°，那么∠BOE＝________。3、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。4、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
 5、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置时，易证得结论：。 请你探究：当点P分别在图（2），图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请写出对上述两种情况的探究结论，并证明你的结论。         图1                      图2                     图3        6、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的定点A、C的坐标分别为点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标为。
 7、已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，按下列要求折叠：(1)如图1，把矩形ABCD沿对角线BD折叠得△EBD，BE交CD于点F，求DF的长；(2)如图2，折叠矩形ABCD，使AD落在对角线BD上，求折痕DE的长；(3)如图3，折叠矩形ABCD，使点B与点D重合，求折痕EF的长。   8、如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.(1)猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；(2)若AB=3,AD=4,求线段GC的长。 
 9、如图，在矩形ABCD中，A= 4，A= 3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM,MN,AB的延长线交于点Q，DM=1，求NQ的长。 10、如图1，四边形ABCD是矩形，，把矩形沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE。下列结论：①△FBD是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为；⑤AE的长为；⑥在对角线BD上取一点P，作PN⊥BE于N，PM⊥AD于M，则PN+PM=AB。其中正确的结论是              。  11、如图,在矩形ABCD中，AC，BD交于点0，P为AD上一点，PE丄BD于点E，PF丄AC于点F，AG⊥BD于点G。(1)求证：PE+PF=AG；(2)若AB=4，AD=6，求PE+PF的值.