2023年中考数学一轮复习《平面直角坐标系》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《平面直角坐标系》课时练习

一              、选择题

1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(     )

A.距学校300 m处               B.在学校的西边

C.在西北方向300 m处           D.在学校西北方向300 m处

2.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(    )

A.(2，3)      B.(0，3)         C.(3，2)      D.(2，2)

3.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在(      )

A.原点上        B.x轴上          C.y轴上          D.坐标轴上

4.如图，是象棋棋盘的一部分，若将位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，则炮的位置是(     )

A.(－1，1)     B.(－1，2)     C.(－2，1)     D.(－2，2)

5.已知Q(2x＋4,x2－1)在y轴上,则点Q的坐标为(      )

A.(0,4)            B.(4,0)         C.(0,3)          D.(3,0)

6.三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形(   )

A.向左平移3个单位得到      B.向右平移3个单位得到

C.向上平移3个单位得到      D.向下平移3个单位得到

7.如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对(θ，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”.在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为(      )

A.(60°，4)                   B.(45°，4)                    C.(60°，2)                     D.(50°，2)

8.对点(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)＝(x＋y，x﹣y)；且规定Pn(x，y)＝P1(Pn﹣1(x，y))(n为大于1的整数).如P1(1，2)＝(3，﹣1)，P2(1，2)＝P1(P1(1，2))＝P1(3，﹣1)＝(2，4)，P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，﹣2).则P2027(1，﹣1)＝(　　)

A.(0，21013)　　    B.(0，﹣21013)    C.(0，﹣21014)　    D.(0，21014)

二              、填空题

9.成一条直线就算获胜.如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在         的位置，就获得胜利了.

10.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.

11.点P(x-1，x＋1)不可能在第     象限.

12.将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为        .

13.在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，5)A3(3，10)，A4(4，17)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为        .

14.如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是       ．

三              、作图题

15.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

四              、解答题

16.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a﹣5，a+1)

(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.

(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标.

17.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).

(1)请写出三角形ABC平移的过程；

(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△A′B′C′的面积.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.A

8.D

9.答案为：(2，0)或(7，－5).

10.答案为：(3，-2)；

11.答案为：四

12.答案为：(2，7).

13.答案为：(9，82).

14.答案为：(2018，0)；

15.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

16.解：(1)∵点A在y轴上，

∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，

点A的坐标为：(0，)；

(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

②3a﹣5=﹣(a+1)，解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

③﹣(3a﹣5)=a+1解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1)，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

所以a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)或a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1).

17.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；

(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.