2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时练习一              、选择题1.在同一平面内，下列语句正确的是(     )A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.和一条直线垂直的直线有两条C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线相交，则一定垂直 2.如图所示，下列判断正确的是(     ) A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角3.平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有(　　)A.3对              B.6对          C.12对           D.不能确定4.下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（　   　）A.   B.   C.    D. 5.下列说法：（1）不相交的两条线是平行线；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（    ）A.1         B.2          C.3            D.4  6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是(　　)A．◎代表∠FEC     B．@代表同位角        C．▲代表∠EFC      D．※代表AB7.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（    ） A.垂直      B.平行        C.重合        D.相交8.如图，AB//CD，用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（       ）A.∠1+∠2-∠3             B.∠1+∠3-∠2   C.180°+∠3-∠1-∠1       D.∠2+∠3-∠1-180°二              、填空题9.某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是           .10.如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2=100°，则∠3=     .11.和直线l距离为8 cm的直线有______条.12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　   　.13.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=      ． 14.如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系　　　　　　．三              、解答题15.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．  16.如图,已知∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．   17.如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．   18.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.
参考答案1.C2.D3.B4.B5.B6.C7.B8.D9.答案为：垂线段最短.10.答案为：130°；11.答案为：212.答案为：同位角相等，两直线平行.13.答案为：100．14.答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4　． 15.证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC﹣∠PBC，∠2=∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1=∠2．16.证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED∥FB.17.证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．18.解：