2023年中考数学一轮复习《一次函数》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《一次函数》课时练习

一              、选择题

1.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(     )

A.8℃                                  B.112℃         C.58℃                                      D.18℃

2.函数y=﹣中的自变量x的取值范围是(     )

A.x≥0           B.x＜0且x≠1      C.x＜0           D.x≥0且x≠1

3.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入的数值x是(    )

A.          B.－        C.或－       D.或－

4.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（     ）

  A.0.71元                       B.2.3元                          C.1.75元                        D.1.4元

5.一次函数y＝(m﹣2)x＋(m﹣1)的图象如图所示，则m的取值范围是(　　)

A.m＜2        B.1＜m＜2        C.m＜1        D.m＞2

6.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式0＜kx+b＜2x的解集为(        )

A.x＞0                      B.0＜x＜1                        C.1＜x＜2                          D.x＞2

7.端午节前夕,在东昌湖举行的全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系式如图所示,下列说法错误的是(　　)

A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点

B.当乙队划行110 m时,此时落后甲队15 m

C.0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m

D.自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min

8.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为(     )

A.(，)      B.(3,3)       C.(，)       D.(，)

二              、填空题

9.函数的自变量x的取值范围是        

10.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.

11.若将直线y=2x﹣1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　       .

12.已知直线y=(2m+1)x+m﹣3平行于直线y=3x，则m的值为        .

13.如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y=k1x＋b1，直线CD的表达式为y=k2x＋b2，则k1·k2=________.

14.如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为      .

三              、解答题

15.如图，一次函数y＝﹣x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x的图象交于点P(2，n).

(1)求m和n的值;

(2)求△POB的面积.

16.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).⑴ 求a,c的值；⑵ 当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；⑶ 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

17.为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；

(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.

18.对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B(m,n)在第二象限.且m,n满足.

(1)求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；

(2)在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B.

5.C

6.D.

7.D

8.D

9.答案为：x>﹣3；

10.答案为：二.

11.答案为：y=2x+2.

12.答案为：1.

13.答案为：1；

14.答案为：1或3.

15.解:(1)∵点P(2，n)在正比例函数y ＝x的图象上，

∴n＝×2＝3.

把点P的坐标(2，3)代入y＝﹣x＋m ，得 3＝﹣2＋m，

∴m＝5.

即m＝5，n＝3.

(2)由(1)知，一次函数为y＝﹣x＋5，

令x＝0，得y＝5，

∴点B的坐标为(0，5)，

∴S△POB＝×5×2＝5.

16.解：(1)a=1.5 c=6；

(2)当x≤6时,y=1.5x,当x＞6时,y=6x－27；

(3) 21元.

17.解：(1)由图象知：当0≤x＜0.5时，y＝0；

当x≥0.5时，设y＝kx＋b，

解得

当x≥0.5时， y＝x－0.5.

∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是

y＝

(2)设会员卡支付对应的函数解析式为y＝ax，

则0.75＝a×1，解得a＝0.75，

即会员卡支付对应的函数解析式为y＝0.75x，

令0.75x＝x－0.5，解得x＝2，

由图象可知，当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；

当x＞2时，会员卡支付比较合算；

当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算.

18.解：(1)B(﹣5，3)画出图形.

(2)当点P在OA上时，设P(x，0)(x＜0)，

∵S△ABP：S四边形BCOP=1：4，

∴S△ABP=0.2S矩形OABC，

∴P(﹣3，0)；

当点P在OC上时，设P(0，y)(y>0)，

∵S△CBP：S四边形BPOA=1：4，

∴S△CBP=0.2S矩形OABC，

∴P(0，1.4)，