2023年中考数学一轮复习《一元一次方程》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《一元一次方程》课时练习

一              、选择题

1.下列判断错误的是(　　)

A.若a=b，则a－3=b－3       B.若a=b，则=

C.若ax=bx，则a=b           D.若x=2，则x2=2x

2.下列结论中不能由a+b=0得到的是(    )

A.a2=-ab        B.|a|=|b|       C.a=0，b=0      D.a2=b2

3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（    ）

A.3x-|-5|=8     B.|3x-(-5)|=8        C.3(x-|-5|)=8   D.|3x-5|=8

4.下列等式变形错误的是(       )

A.若x﹣1=3，则x=4

B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x

C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0

D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

5.若关于x的方程3x+a﹣2=0的解是x=﹣2，则a的值等于(　　)

A.﹣8                B.0           C.2              D.8

6.某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字(      )

A.3.5         B.2.5             C.2               D.﹣2

7.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：

①－8=＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④＋8=－2.

其中正确的是(　　)

A.①③             B.②④           C.①②         D.③④

8.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是(   )

A.2        B.3       C.4         D.5

二              、填空题

9.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________.

10.已知x=是方程3(m－x)＋x=5m的解，则m=        .

11.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为　　　　.

12.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.

13.若关于x的方程3x=x－4与x－2ax=x＋5有相同的解，则a=________.

14.书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折.

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是          元.

三              、解答题

15.解方程：5(6－2x)－6(5－2x)=－14；

16.解方程：3x－7(x－1)=3－2(x＋3).

17.解方程：1﹣(2x﹣5)=(3﹣x)

18.解方程：(x+2)+x﹣(2x﹣1)﹣1=0

19.当m为何值时，关于x的方程4x－2m=3x－1的解是x=2x－3m的解的2倍？

20.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.

21.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？

译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.

22.光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天.

(1)若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？

(2)若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？

(3)学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.A

7.A

8.D

9.答案为：4

10.答案为：－0.25.

11.答案为：－5；

12.答案为：x＋x－3=105

13.答案为：

14.答案为：248或296.

15.解：去括号，得30－10x－30＋12x=－14，

移项，得－10x＋12x=－14＋30－30，

合并同类项，得2x=－14，

系数化为1，得x=－7.

16.解：x=5

17.解：去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，

去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，

移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，

合并，得﹣11x=﹣99，

系数化为1，得x=9.

18.解：去分母得，6(x+2)+3x﹣2(2x﹣1)﹣24=0，

去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，

移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，

合并同类项得，5x=10，

系数化为1得，x=2.

19.解：m=－0.25.

20.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，

且k不大于10，

所以k=4，

则原方程的解为x=3.

21.解：设共有x人.

可列方程为：8x－3＝7x＋4,

解得x＝7，

∴8x－3＝53.

答：共有7人，这个物品的价格是53元.

22.解：(1)设需要x天可以修好这些桌椅.

解得x=8.

答：需8天可以修好这些套桌椅.

(2)设甲修理组离开了y天.

解得：y=6.

答：甲修理组离开6天.

(3)设甲修理组修理了a天，则乙修理了.

根据题意80a+(24﹣2a)120=1920,解得a=6.

答: 甲修理组修理了6天.