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2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共25页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
7. 下列判断正确的是（ ）
A. 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C 300到个位 D. 1.60×104到百分位
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3的值是______________，倒数是________,相反数是_______.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b值为________．
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
16 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
【正确答案】A
【详解】已知“盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
【正确答案】B
【分析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B
【详解】3y－2y=y，所以①错误；x2+x2=2x2，所以②错误；3mn-3mn=0，所以③正确；4ab2－5ab2=－ab2，所以④正确；3m2+4m3≠7m5，所以⑤错误.
故选B.
点睛：掌握同类项的合并法则.
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A 0 B. 1 C. 2 D. 3
【正确答案】B
【详解】（－2）+（－2）= －4，所以①错误；（－6）+（+4）=－2，所以②错误；③ 0 +（－3）=－3，所以③错误；（+）+（－）= ，所以④正确；－（－） + （－7） = －7，所以⑤错误．
故选B.
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
【正确答案】D
【详解】由数轴图可知：a＞0，b＜0，所以A选项错误；
因为a距离原点较b近，所以|a|＜|b|，所以B选项错误；
a+b＜0，所以C选项错误；
ab＜0，所以D选项正确.
故选D.
点睛：在数轴上，点与原点的距离越远，那么点所表示的这个数的值越大.
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
【正确答案】A
【分析】由值按定义求出的值，再进行分类代值计算即可．
【详解】由，，
当时，，
当时，，
则的值为-2或8．
故选择：A．
本题考查代数式求值问题，掌握求值的方法，会利用值的定义确定的值是关键．
7. 下列判断正确的是（ ）
A 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
【正确答案】C
【详解】根据数和近似数的意义，可知0.380到0.001；5.6万到千位，300到个位，1.60×104到百位.
故选C
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
【正确答案】D
【详解】由题意得：第n个图形含有贴剪纸“○”的个数为（3n+2）,当n=8时，有26个，故选D.
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3值是______________，倒数是________,相反数是_______.
【正确答案】 ①. 3 ②. - ③. 3
【详解】–3的值是3，倒数是 ,相反数是3.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
【正确答案】 ① ＞ ②. ＜ ③. ＞
详解】3＞0 ；－8＜1；－＞－.
故答案为(1).＞ ；(2). ＜； (3). ＞.
点睛：两个负数比较大小，值越大，这个数反而越小.
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
【正确答案】
【详解】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故答案为4.4×106．
考点：科学记数法—表示较大的数．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
【正确答案】 ①. ②. 三 ③. 三
【详解】单项式－的系数是－．多项式1+2xy–3xy2是三次三项式．
故答案为(1). ；(2). 三；(3). 三.
点睛：要确定多项式的次数，先算出每一项的次数，再进行比较，哪一项次数即为几次项.
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
【正确答案】1.2a
【详解】a×（1+50％）×0.8=1.2a.
故答案为1.2a.
点睛：若商品原价a元，提高m％后，售价为a（1+m％）元；降低m％后售价为a（1－m％）元.
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
【正确答案】4
【详解】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0，
所以a=3，b=1，
所以a+b=4.
故答案为4.
点睛：若两个非负数之和为0，那么这两个非负数必都为0.
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）3；（2）-30；（3）-76；（4）55
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数的乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可．
试题解析：（1）原式=−8+11=3；
（2）原式=−6−24=−30；
（3）原式=1×(−48)−×(−48)+×(−48)=−48+8−36=−76；
（4）原式=1+3×(16+2)=55.
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【正确答案】（1）3a+7b；（2）.
【详解】试题分析：（1）去括号合并即可得到结果；（2）去括号合并即可得到结果；
试题解析：
（1）原式=3b+5a-2a+4b=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3=1-ab．
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
【正确答案】x2+y2，5
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=（5x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2xy-3y2）
=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2
=x2+y2，
当x=2，y=-1时，原式=4+1=5．
本题考查整数的化简求值．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
【正确答案】-36
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：方方的计算过程没有正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
【正确答案】-a+c．
【详解】试题分析：先由数轴图得出a、b、c的范围，然后分别判断出a－b、b－c的正负，再去值，计算出最终结果即可.
试题解析：
由数轴图可得：a＜b＜0＜c，
所以a－b＜0，b－c＜0，
所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a.
点睛：去值得时候先判断值符号里面的数值的正负.
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
【正确答案】（1）小丽的解法好一点；（2）．
【详解】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将19写成20－，再用乘法分配律展开计算出结果即可.
试题解析：
（1）小丽的方法较好；
（2）19 ×（－8）=（20－）×（－8）=20×（－8）－×（－8）=－160+=－159.
点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．
【详解】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示的数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2） 若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -3的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D. 0
2. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（ ）
A. 4.6 B. 4.65 C. 4.640 D. 4.64
5. 下面运算正确的是（ ）
A 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A. a=﹣1，b=4 B. a=﹣1，b=2 C. a=﹣2，b=4 D. a=﹣2，b=2
7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
8. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D
9. 已知有理数、在数轴上位置如图所示， 那么在 ①a＞0， ②－b＜0，③a－b＞0， ④a+b＞0四个关系式中，正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）
A. 12km B. 13km C. 14km D. 15km
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是________，次数是________.
12. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
13. 如果，则的值是___________.
14. 已知，则的值为__________.
15. 某公司2017年出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:__________________________.
16. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒（用含n的代数式表示）．
三、解 答 题
17. 计算：
18. 化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
19 解方程
20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
21. 先化简再求值：
已知：，求代数式的值.
22. 把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.
（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？
（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果没有能，请说明理由.
23. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
24. 已知式子：①a2-2ab+b2； ②（a-b）2
（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的
结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.
25. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -3的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D. 0
【正确答案】D
【详解】因为3+（－3）＝0，
所以-3的相反数是：3.
故选D.
2. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．
【详解】解：A、是一元方程，正确；
B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；
C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；
D、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．
故选：A．
本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．
3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】分析：科学记数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一．
详解：1300000000=，故选C．
点睛：本题主要考查的是科学记数法的方法，属于基础题型．理解科学记数法的方法是解决这个问题的关键．
4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（ ）
A. 4.6 B. 4.65 C. 4.640 D. 4.64
【正确答案】B
【详解】分析：取近似数时，我们要看度的后一位，如果后一位小于4，则舍去即可；如果后一位大于等于5，则需要往前面进一，然后再舍去．
详解：4.6492≈4.65，故选B．
点睛：本题主要考查的是近似数的表示方法，属于基础题型．理解近似数的表示方法是解决这个问题的关键．
5. 下面运算正确的是（ ）
A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
【正确答案】D
【分析】在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可．
【详解】A没有是同类项，无法进行加法计算，没有符合题意；
B没有是同类项，无法进行减法计算，没有符合题意；
C原式=，没有符合题意，
D计算正确，符合题意；
故选D．
本题主要考查是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A. a=﹣1，b=4 B. a=﹣1，b=2 C. a=﹣2，b=4 D. a=﹣2，b=2
【正确答案】A
【详解】分析：根据同类项的定义列方程求解即可.
详解：由题意得，
a+2=1，b-1=3，
∴a=-1，b=4.
故选A.
点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
【正确答案】C
【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1
考点：有理数的加法
8. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】A
【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．
【详解】原方程两边同时乘以6可得：．
故选：A
本题主要考查了解一元方程，熟练掌握相关方法是解题关键．
9. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示， 那么在 ①a＞0， ②－b＜0，③a－b＞0， ④a+b＞0四个关系式中，正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】D
【详解】观察可得a<0，b>0，
∴−b<0，a−b<0，a+b<0，
则①错误；②正确；③错误；④错误．
故正确的有1个．
故选D.
10. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）
A. 12km B. 13km C. 14km D. 15km
【正确答案】B
【详解】分析：首先设最远行驶的路程为x，根据题意列出方程，从而得出答案．
详解：设最远行驶的路程为x，则7+1.2(x－3)=19， 解得：x=13， 故选B．
点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是________，次数是________.
【正确答案】 ①. ②. 3
【分析】根据单项式系数、次数定义求解.
【详解】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为，3.
本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和.
12. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
【正确答案】2
【详解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2．
故2．
13. 如果，则的值是___________.
【正确答案】1
【详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零求出a和b的值，然后根据幂的计算法则得出答案．
详解：根据题意可得：，解得：，则．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键．
14. 已知，则的值为__________.
【正确答案】9
【详解】分析：将转化为2(3a－2b)+5，然后利用整体代入的思想进行求解即可得出答案．
详解：原式=2(3a－2b)+5=2×2+5=9．
点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型．化简出整体是解决这个问题的关键．
15. 某公司2017年的出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:__________________________.
【正确答案】
【详解】分析：根据题意可知等量关系为：2007年的出口额×4+3=2017年的出口额，代入即可列出方程．
详解：根据题意可得：4x+3=107．
点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．
16. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒（用含n的代数式表示）．
【正确答案】(5n+1)
【分析】仔细分析所给图形特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5个，根据这个规律求解即可．
详解】由题意得第n个图形需要．
故答案为∶ (5n+1)．
本题考查了图形的变化规律，解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解．
三、解 答 题
17. 计算：
【正确答案】 15 .
【详解】分析：首先进行幂和值的计算，然后计算乘除法，进行加法计算即可得出答案．
详解：原式=(﹣27)÷（﹣9）+ 4×3 = 3 + 12 = 15 .
点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
18. 化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
【正确答案】- ab2 .
【详解】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案．
详解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 .
点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．
19. 解方程
【正确答案】x＝﹣1
【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．
【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，
去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，
移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
本题主要考查解一元方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．
20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
【正确答案】用张制盒身，张制盒底
【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．
【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，
根据题意得：16x×2=43（150-x），
解得x=86，
所以150-x=150-86=64（张），
答：用86张制盒身，则64张制盒底．
本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
21. 先化简再求值：
已知：，求代数式的值.
【正确答案】， 4.
【详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零的性质求出a和b的值，然后代入化简后的代数式得出答案．
详解：原式=）
， ∴ a=–1，b=2
把a=–1，b=2代入得 ．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的化简求值问题，属于基础题型．理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键．
22. 把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.
（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？
（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果没有能，请说明理由.
【正确答案】（1）x+1，x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4个数之和没有可能等于724.
【详解】分析：(1)、根据给出的四个数可以得出四个数分别为x、x+1、x+8和x+9，然后根据和为418求出x的值；(2)、根据和为724列出方程求出x的值，然后根据x为整数得出答案．
详解：（1）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；
（2）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，
∵x是正整数，没有可能是176.5，∴被框住的4个数之和没有可能等于724.
点睛：本题主要考查的是一元方程在日历问题中的应用，属于基础题型．明确日历中各数字之间的关系是解决这个问题的关键．
23. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
【正确答案】（1）王先生没有能回到出发点1楼；（2）13.16度．
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
试题解析：解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣1）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣1=28﹣19=9，∴王先生没有能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是28（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣1|）=2.8×（6+3+10+8+12+7+1）=2.8×47=131.6（m），∴他办事时电梯需要耗电131.6×0.1=13.16（度）．
点睛：本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的值，而没有是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
24. 已知式子：①a2-2ab+b2； ②（a-b）2
（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的
结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.
【正确答案】（1） 64 ， 64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3） 10000.
【详解】分析：(1)、将a和b的值分别代入两个代数式得出答案；(2)、根据题的答案得出两个代数式之间的关系；(3)、利用代数式的关系进行简便计算即可．
详解：（1）把a= -3，b= 5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2 - 2×（-3）×5 + 5 2 = 64
（a-b）2=（-3-5）2= 64；
（2）观察所求的两个式子的值，有a2-2ab+b2=（a-b）2 ；
（3）利用（2）规律，
128.52-2×128.5×28.5+28.52= （128.5 – 28.5 ）2 = 1002= 10000．
点睛：本题主要考查的是代数式求值以及代数式之间的关系，属于中等难度题型．根据代数式的值得出关系式是解决这个问题的关键．
25. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
【正确答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元．
【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算
（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；
（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．
【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x＝x，
解得x＝1500，
所以当顾客消费等于1500元时，买卡与没有买卡花钱相等；
当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx没有买卡合算；
当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；
（2）小张买卡合算，
3500﹣（300+3500×0.8）＝400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，
解得 y＝2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
此题主要考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
7. 下列判断正确的是（ ）
A. 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C 300到个位 D. 1.60×104到百分位
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3的值是______________，倒数是________,相反数是_______.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b值为________．
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
16 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（每小题4分，共32分）
1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )
A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%
【正确答案】A
【详解】已知“盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
2. 已知－2m6n与5xm2xny是同类项，则( )
A. x＝2，y＝1 B. x＝3，y＝1 C. x＝，y＝1 D. x＝3，y＝0
【正确答案】B
【分析】根据同类项的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.
【详解】∵－2m6n与5xm2xny是同类项，
∴2x=6，y=1，
∴x＝3，y＝1，
故选B.
本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
3. 下列合并同类项中，错误的个数有( )
(1)3x-2y=1；(2)+=；(3)3mn-3mn=0；(4)4a-5a= ab；(5)3+4=7
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】B
【详解】3y－2y=y，所以①错误；x2+x2=2x2，所以②错误；3mn-3mn=0，所以③正确；4ab2－5ab2=－ab2，所以④正确；3m2+4m3≠7m5，所以⑤错误.
故选B.
点睛：掌握同类项的合并法则.
4. 下列运算正确的个数是（ ）
①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；
④（+）+（-）= ；⑤- （-） + （-7） = 7．
A 0 B. 1 C. 2 D. 3
【正确答案】B
【详解】（－2）+（－2）= －4，所以①错误；（－6）+（+4）=－2，所以②错误；③ 0 +（－3）=－3，所以③错误；（+）+（－）= ，所以④正确；－（－） + （－7） = －7，所以⑤错误．
故选B.
5. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A. b＞0 B. |a|＞|b| C. a＋b＞0 D. ab＜0
【正确答案】D
【详解】由数轴图可知：a＞0，b＜0，所以A选项错误；
因为a距离原点较b近，所以|a|＜|b|，所以B选项错误；
a+b＜0，所以C选项错误；
ab＜0，所以D选项正确.
故选D.
点睛：在数轴上，点与原点的距离越远，那么点所表示的这个数的值越大.
6. 若，，则的值为（ ）
A. 或8 B. 2或8 C. 2或 D. 或
【正确答案】A
【分析】由值按定义求出的值，再进行分类代值计算即可．
【详解】由，，
当时，，
当时，，
则的值为-2或8．
故选择：A．
本题考查代数式求值问题，掌握求值的方法，会利用值的定义确定的值是关键．
7. 下列判断正确的是（ ）
A 0.380到0.01 B. 5.6万到0.1
C. 300到个位 D. 1.60×104到百分位
【正确答案】C
【详解】根据数和近似数的意义，可知0.380到0.001；5.6万到千位，300到个位，1.60×104到百位.
故选C
8. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 23个 B. 24个 C. 25个 D. 26个
【正确答案】D
【详解】由题意得：第n个图形含有贴剪纸“○”的个数为（3n+2）,当n=8时，有26个，故选D.
二、填 空 题：（每小题3分，共18分）
9. –3值是______________，倒数是________,相反数是_______.
【正确答案】 ①. 3 ②. - ③. 3
【详解】–3的值是3，倒数是 ,相反数是3.
10. 比较大小：3____ 0 ，-8 ____1，-___- （填“＞”“=”或“＜”）
【正确答案】 ① ＞ ②. ＜ ③. ＞
详解】3＞0 ；－8＜1；－＞－.
故答案为(1).＞ ；(2). ＜； (3). ＞.
点睛：两个负数比较大小，值越大，这个数反而越小.
11. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．
【正确答案】
【详解】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故答案为4.4×106．
考点：科学记数法—表示较大的数．
12. 单项式﹣的系数是_____．多项式1+2xy–3xy2是______次_________项式．
【正确答案】 ①. ②. 三 ③. 三
【详解】单项式－的系数是－．多项式1+2xy–3xy2是三次三项式．
故答案为(1). ；(2). 三；(3). 三.
点睛：要确定多项式的次数，先算出每一项的次数，再进行比较，哪一项次数即为几次项.
13. 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是_________元．
【正确答案】1.2a
【详解】a×（1+50％）×0.8=1.2a.
故答案为1.2a.
点睛：若商品原价a元，提高m％后，售价为a（1+m％）元；降低m％后售价为a（1－m％）元.
14. 已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．
【正确答案】4
【详解】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0，
所以a=3，b=1，
所以a+b=4.
故答案为4.
点睛：若两个非负数之和为0，那么这两个非负数必都为0.
三、解 答 题（共70分）
15. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）3；（2）-30；（3）-76；（4）55
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数的乘方、乘除以及加减运算法则进行计算即可．
试题解析：（1）原式=−8+11=3；
（2）原式=−6−24=−30；
（3）原式=1×(−48)−×(−48)+×(−48)=−48+8−36=−76；
（4）原式=1+3×(16+2)=55.
16. 化简：
（1）3b+5a-(2a-4b)
（2）4a3-(7ab-1)+2(3ab-2a3)
【正确答案】（1）3a+7b；（2）.
【详解】试题分析：（1）去括号合并即可得到结果；（2）去括号合并即可得到结果；
试题解析：
（1）原式=3b+5a-2a+4b=3a+7b；
（2）原式=4a3-7ab+1+6ab-4a3=1-ab．
17. 先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．
【正确答案】x2+y2，5
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=（5x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2xy-3y2）
=5x2-3y2-5x2+2xy+y2+x2-2xy+3y2
=x2+y2，
当x=2，y=-1时，原式=4+1=5．
本题考查整数的化简求值．
18. 计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若没有正确，请你写出正确的计算过程．
【正确答案】-36
【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．
【详解】解：方方的计算过程没有正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷（﹣+）
=6÷（﹣）
=6×（﹣6）
=﹣36
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握乘法分配律．
19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．
【正确答案】-a+c．
【详解】试题分析：先由数轴图得出a、b、c的范围，然后分别判断出a－b、b－c的正负，再去值，计算出最终结果即可.
试题解析：
由数轴图可得：a＜b＜0＜c，
所以a－b＜0，b－c＜0，
所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a.
点睛：去值得时候先判断值符号里面的数值的正负.
20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4=–249；
小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）
= –250 += –249；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
【正确答案】（1）小丽的解法好一点；（2）．
【详解】试题分析：（1）比较三个人的方法，小军和小明的方法没有小丽的简单；（2）先将19写成20－，再用乘法分配律展开计算出结果即可.
试题解析：
（1）小丽的方法较好；
（2）19 ×（－8）=（20－）×（－8）=20×（－8）－×（－8）=－160+=－159.
点睛：遇到带分数与一个整数相乘，可以将带分数写成整数与分数之和或差，然后运用乘法分配律展开可以简化运算.
21. 已知数轴上有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5．点P为数轴上一动点，其对应的数为m．
（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）－0.5；（2）存在M为－8或7．
【详解】试题分析：（1）由题意可得|－6－M|=|5－M|，解出M的值即可；（2）假设M存在，由题意可得|M－（－6）|+|M－5|=15，对M的范围进行分类讨论，求出M的值.
试题解析：
（1）由题意得：|－6－M|=|5－M|，解得M=－0.5；
（2）假设M存在，
由题意得：|M－（－6）|+|M－5|=15，即|M+6|+|M－5|=15，
①M＜－6时，|M+6|+|M－5|=－M－6－M+5=－2M－1=15，解得M=－8；
②－6≤M≤5时，|M+6|+|M－5|=M+6－M+5=11，M无解；
③M＞5时，|M+6|+|M－5|=M+6+M－5=2M+1=15，M=7.
所以存在M为－8或7.
点睛：若数轴上两个点表示的数分别为a、b，那么这两个点的距离为|a－b|.
22. 某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
(1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
【正确答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
（2） 若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -3的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D. 0
2. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（ ）
A. 4.6 B. 4.65 C. 4.640 D. 4.64
5. 下面运算正确的是（ ）
A 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A. a=﹣1，b=4 B. a=﹣1，b=2 C. a=﹣2，b=4 D. a=﹣2，b=2
7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
8. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D
9. 已知有理数、在数轴上位置如图所示， 那么在 ①a＞0， ②－b＜0，③a－b＞0， ④a+b＞0四个关系式中，正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）
A. 12km B. 13km C. 14km D. 15km
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是________，次数是________.
12. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
13. 如果，则的值是___________.
14. 已知，则的值为__________.
15. 某公司2017年出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:__________________________.
16. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒（用含n的代数式表示）．
三、解 答 题
17. 计算：
18. 化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
19 解方程
20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
21. 先化简再求值：
已知：，求代数式的值.
22. 把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.
（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？
（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果没有能，请说明理由.
23. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
24. 已知式子：①a2-2ab+b2； ②（a-b）2
（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的
结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.
25. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
2022-2023学年浙江省宁波市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. -3的相反数是（ ）
A. B. 3 C. D. 0
【正确答案】D
【详解】因为3+（－3）＝0，
所以-3的相反数是：3.
故选D.
2. 下列方程为一元方程的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．
【详解】解：A、是一元方程，正确；
B、含有2个未知数，没有是一元方程，错误；
C、没有含有未知数，没有是一元方程，错误；
D、没有是整式方程，故没有是一元方程，错误．
故选：A．
本题主要考查了一元方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，项系数没有是0，这是这类题目考查的．
3. 中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】分析：科学记数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一．
详解：1300000000=，故选C．
点睛：本题主要考查的是科学记数法的方法，属于基础题型．理解科学记数法的方法是解决这个问题的关键．
4. 按四舍五入法，对4.6492（到0.01）取近似数，下列答案中正确的是（ ）
A. 4.6 B. 4.65 C. 4.640 D. 4.64
【正确答案】B
【详解】分析：取近似数时，我们要看度的后一位，如果后一位小于4，则舍去即可；如果后一位大于等于5，则需要往前面进一，然后再舍去．
详解：4.6492≈4.65，故选B．
点睛：本题主要考查的是近似数的表示方法，属于基础题型．理解近似数的表示方法是解决这个问题的关键．
5. 下面运算正确的是（ ）
A. 3ab+3ac=6abc B. 4ab-4ab=0 C. D. 3y2-2y2=y2
【正确答案】D
【分析】在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可．
【详解】A没有是同类项，无法进行加法计算，没有符合题意；
B没有是同类项，无法进行减法计算，没有符合题意；
C原式=，没有符合题意，
D计算正确，符合题意；
故选D．
本题主要考查是合并同类项的法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
6. 如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（ ）
A. a=﹣1，b=4 B. a=﹣1，b=2 C. a=﹣2，b=4 D. a=﹣2，b=2
【正确答案】A
【详解】分析：根据同类项的定义列方程求解即可.
详解：由题意得，
a+2=1，b-1=3，
∴a=-1，b=4.
故选A.
点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
7. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
【正确答案】C
【详解】试题分析：有理数的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1
考点：有理数的加法
8. 把方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【正确答案】A
【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．
【详解】原方程两边同时乘以6可得：．
故选：A
本题主要考查了解一元方程，熟练掌握相关方法是解题关键．
9. 已知有理数、在数轴上的位置如图所示， 那么在 ①a＞0， ②－b＜0，③a－b＞0， ④a+b＞0四个关系式中，正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【正确答案】D
【详解】观察可得a<0，b>0，
∴−b<0，a−b<0，a+b<0，
则①错误；②正确；③错误；④错误．
故正确的有1个．
故选D.
10. 某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离没有超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ）
A. 12km B. 13km C. 14km D. 15km
【正确答案】B
【详解】分析：首先设最远行驶的路程为x，根据题意列出方程，从而得出答案．
详解：设最远行驶的路程为x，则7+1.2(x－3)=19， 解得：x=13， 故选B．
点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．
二、填 空 题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11. 单项式的系数是________，次数是________.
【正确答案】 ①. ②. 3
【分析】根据单项式系数、次数定义求解.
【详解】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为，3.
本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和.
12. 若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．
【正确答案】2
【详解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2．
故2．
13. 如果，则的值是___________.
【正确答案】1
【详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零求出a和b的值，然后根据幂的计算法则得出答案．
详解：根据题意可得：，解得：，则．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键．
14. 已知，则的值为__________.
【正确答案】9
【详解】分析：将转化为2(3a－2b)+5，然后利用整体代入的思想进行求解即可得出答案．
详解：原式=2(3a－2b)+5=2×2+5=9．
点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型．化简出整体是解决这个问题的关键．
15. 某公司2017年的出口额为107万美元，比2007年出口额的4倍还多3万美元，设公司2007年的出口额为x万美元，则可以列出方程:__________________________.
【正确答案】
【详解】分析：根据题意可知等量关系为：2007年的出口额×4+3=2017年的出口额，代入即可列出方程．
详解：根据题意可得：4x+3=107．
点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解决这个问题的关键．
16. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_____根火柴棒（用含n的代数式表示）．
【正确答案】(5n+1)
【分析】仔细分析所给图形特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多5个，根据这个规律求解即可．
详解】由题意得第n个图形需要．
故答案为∶ (5n+1)．
本题考查了图形的变化规律，解答此类找规律的问题的关键是先分析所给图形的特征得到规律，再根据这个规律求解．
三、解 答 题
17. 计算：
【正确答案】 15 .
【详解】分析：首先进行幂和值的计算，然后计算乘除法，进行加法计算即可得出答案．
详解：原式=(﹣27)÷（﹣9）+ 4×3 = 3 + 12 = 15 .
点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解决这个问题的关键．
18. 化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）
【正确答案】- ab2 .
【详解】分析：首先进行去括号，然后进行合并同类项计算，从而得出答案．
详解：原式= -a2b +3ab2-a2b- 4ab2+2a2b = - ab2 .
点睛：本题主要考查的是合并同类项的计算法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．
19. 解方程
【正确答案】x＝﹣1
【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x．
【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，
去括号得：9 x﹣3﹣10x+14＝12，
移项得：9x﹣10x＝12﹣14+3，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
本题主要考查解一元方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础．
20. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
【正确答案】用张制盒身，张制盒底
【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．
【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，
根据题意得：16x×2=43（150-x），
解得x=86，
所以150-x=150-86=64（张），
答：用86张制盒身，则64张制盒底．
本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
21. 先化简再求值：
已知：，求代数式的值.
【正确答案】， 4.
【详解】分析：首先根据几个非负数之和为零则每一个非负数都为零的性质求出a和b的值，然后代入化简后的代数式得出答案．
详解：原式=）
， ∴ a=–1，b=2
把a=–1，b=2代入得 ．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的化简求值问题，属于基础题型．理解“几个非负数之和为零则每一个非负数都为零”是解决这个问题的关键．
22. 把正整数1，2，3，4，2016排列成如图所示的形式.
（1）用一个矩形随意框住4个数，把其中最小的数记为,另三个数用含式子表示出来，当被框住的4个数之和等于418时，值是多少？
（2）被框住的4个数之和能否等于724？如果能，请求出此时x值；如果没有能，请说明理由.
【正确答案】（1）x+1，x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4个数之和没有可能等于724.
【详解】分析：(1)、根据给出的四个数可以得出四个数分别为x、x+1、x+8和x+9，然后根据和为418求出x的值；(2)、根据和为724列出方程求出x的值，然后根据x为整数得出答案．
详解：（1）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=418 ， 4x+18=418， 解得 x=100；
（2）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=724， 4x+18=724， 解得 x=176.5 ，
∵x是正整数，没有可能是176.5，∴被框住的4个数之和没有可能等于724.
点睛：本题主要考查的是一元方程在日历问题中的应用，属于基础题型．明确日历中各数字之间的关系是解决这个问题的关键．
23. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
【正确答案】（1）王先生没有能回到出发点1楼；（2）13.16度．
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
试题解析：解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣1）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣1=28﹣19=9，∴王先生没有能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是28（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣1|）=2.8×（6+3+10+8+12+7+1）=2.8×47=131.6（m），∴他办事时电梯需要耗电131.6×0.1=13.16（度）．
点睛：本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的值，而没有是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
24. 已知式子：①a2-2ab+b2； ②（a-b）2
（1）当a= -3，b= 5时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察所求的两个式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的
结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.
【正确答案】（1） 64 ， 64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2 ；（3） 10000.
【详解】分析：(1)、将a和b的值分别代入两个代数式得出答案；(2)、根据题的答案得出两个代数式之间的关系；(3)、利用代数式的关系进行简便计算即可．
详解：（1）把a= -3，b= 5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2 - 2×（-3）×5 + 5 2 = 64
（a-b）2=（-3-5）2= 64；
（2）观察所求的两个式子的值，有a2-2ab+b2=（a-b）2 ；
（3）利用（2）规律，
128.52-2×128.5×28.5+28.52= （128.5 – 28.5 ）2 = 1002= 10000．
点睛：本题主要考查的是代数式求值以及代数式之间的关系，属于中等难度题型．根据代数式的值得出关系式是解决这个问题的关键．
25. 现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
【正确答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元．
【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算
（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；
（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．
【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x＝x，
解得x＝1500，
所以当顾客消费等于1500元时，买卡与没有买卡花钱相等；
当顾客消费少于1500元时，300+0.8xx没有买卡合算；
当顾客消费大于1500元时，300+0.8xx买卡合算；
（2）小张买卡合算，
3500﹣（300+3500×0.8）＝400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，
解得 y＝2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
此题主要考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．
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