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2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选一选.，填 空 题，解 答 题.等内容，欢迎下载使用。
一、选一选（每题3分，共30分）.
1. 相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
2. 一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )
A 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104
3. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 0 既没有是正数，也没有是负数B. 0 的值是 0
C. 一个有理数没有是整数就是分数D. 1 是值最小的正数
4. 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
6. 下列各对数中，数值相等是（ ）
A. 与B. 和
C. 和D.
7. 甲数比乙数的一半多5，设甲数为x，乙数为（ ）
A. x+5B. 2x+5C. 2x﹣10D. x﹣10
8. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
9. 在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，中，单项式个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1
二、填 空 题（每题3分，共24分）
11. 水位上升20米记作+20米，那么水位下降10米记作_____．
12. 单项式﹣系数是_____，次数是_____．
13. 值大于0而没有大于2的整数是_____．
14. 若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2016+b2017=_____．
15. 多项式4yx2﹣2x﹣7是_____次_____项式．
16. 如果与同类项，那么m=_________，n=__________．
17. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2017，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值是_____．
18. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则输出的结果是_____．
三、解 答 题（共46分）.
19. 计算题：
（1）﹣2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）|﹣7|+8÷（﹣2）3﹣22×（﹣4）；
（3）﹣110×2+（﹣2）3÷4；
（4）﹣36×（﹣+）
20. 先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．
21. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的值等于4，求：3cd﹣|a+b|﹣4x的值．
22. 已知：A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6．试说明无论x．y取何值A+B+C都是常数．
23. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为每行驶100km耗用汽油7L，这天上午老王耗油多少升？
24. 一种蔬菜千克，没有加工直接出售每千克可卖元；如果加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2）如果这种蔬菜1000千克，没有加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
25. 观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： +++…+．
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）.
1. 的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
【正确答案】B
【详解】只有符号没有同的两个数互为相反数，
的相反数是﹣，
故选B．
2. 一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确是( )
A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104
【正确答案】A
【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.
【详解】12050000=1.205×107
故选A.
此题主要考查科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.
3. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 0 既没有是正数，也没有是负数B. 0 的值是 0
C. 一个有理数没有是整数就是分数D. 1 是值最小的正数
【正确答案】D
【分析】根据有理数的相关概念和分类逐项判断即可求解．
【详解】解：A. 0 既没有正数，也没有是负数，判断正确，没有合题意；
B. 0 的值是 0，判断正确，没有合题意；
C. 一个有理数没有是整数就是分数，判断正确，没有合题意；
D. 没有值最小的正数，判断错误，符合题意．
故选：D
本题考查的是有理数的有关定义及分类，熟练掌握相关知识是解题的关键．
4. 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C D.
【正确答案】D
【分析】因为整式加减法实质是合并同类项的过程;同类项是指所含字母个数相同,相同字母所含指数相同;合并同类项法则:字母及其指数没有变,将系数相加减.
【详解】A选项,由于和 没有是同类项,因此A选项没有正确,
B选项,根据合并同类项的法则可得:,因此B选项没有正确,
C选项,根据合并同类项的法则可得:,因此C选项没有正确,
D选项,根据合并同类项的法则可得:,因此D选项正确,
故选D.
本题主要考查合并同类项的法则,解决本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.
5. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
【正确答案】C
【详解】试题分析：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选C．
考点：数轴．
6. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 与B. 和
C. 和D.
【正确答案】B
【分析】直接根据有理数的乘方运算排除即可．
【详解】A、，，没有符合题意；
B、，符合题意；
C、，，没有符合题意；
D、，没有符合题意．
故选B．
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．
7. 甲数比乙数的一半多5，设甲数为x，乙数为（ ）
A. x+5B. 2x+5C. 2x﹣10D. x﹣10
【正确答案】C
【详解】由题意知：乙数的一半=甲数-5，所以：乙数=2×甲数-10，
因为甲数为x，所以乙数=2x-10，
故选C.
8. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解：A．B．C选项是同类项；
D．所含字母相同，但相同字母的质数没有同，没有是同类项．
故选D．
9. 在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，中，单项式个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【正确答案】C
【详解】式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式﹣ab，，﹣a2bc，1共4个，
故选C.
本题考查了单项式，掌握单项式的定义是解题的关键．
10. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1
【正确答案】B
【分析】根据a、b在数轴上的位置，确定a+b，1-a，b+2的符号，从而进行化简．
【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知，1＜a＜2，-2＜b＜-1，|a|＞|b|，
因此a+b＞0，1-a＜0，b+2＞0，
∴|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3，
故选：B．
本题考查数轴表示数的意义和方法，根据点在数轴上的位置，确定代数式的符号，是正确化简的前提．
二、填 空 题（每题3分，共24分）
11. 水位上升20米记作+20米，那么水位下降10米记作_____．
【正确答案】﹣10米
【详解】上升20米记作+20米，那么下降10米记作﹣10米，
故答案为﹣10米．
12. 单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
【正确答案】 ①. ﹣ ②. 3
【详解】单项式的系数指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和，
所以单项式﹣的系数是﹣，次数为3，
故答案为﹣ ， 3.
13. 值大于0而没有大于2的整数是_____．
【正确答案】﹣2，﹣1，1，2
【详解】试题分析：根据值的性质可知：值大于0而没有大于2的整数有：即﹘1，-2、+1、+2．
考点：值
14. 若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2016+b2017=_____．
【正确答案】0
【详解】由题意得，a﹣1=0，b+1=0，
解得，a=1，b=﹣1，
则a2016+b2017=1﹣1=0，
故答案为0．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15. 多项式4yx2﹣2x﹣7是_____次_____项式．
【正确答案】 ①. 三 ②. 三
【详解】多项式4yx2﹣2x﹣7的次数是3，是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式，
故答案为三，三．
16. 如果与是同类项，那么m=_________，n=__________．
【正确答案】 ①. m=2 ②. n=1
【详解】∵3x2yn与是同类项，
∴m=2，n=1，
故答案为2；1
17. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2017，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值是_____．
【正确答案】﹣2015
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2017，
∴代入得：p+q+1=2017，
∴p+q=2016，
∴当x=﹣1时，代数式px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2016+1=﹣2015，
故答案为﹣2015．
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
18. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则输出的结果是_____．
【正确答案】21
【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到输出的结果．
【详解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，
把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，
则输出的结果为21．
故答案为21
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题（共46分）.
19. 计算题：
（1）﹣2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）|﹣7|+8÷（﹣2）3﹣22×（﹣4）；
（3）﹣110×2+（﹣2）3÷4；
（4）﹣36×（﹣+）
【正确答案】（1）﹣2；（2）22；（3）﹣4；（4）﹣15．
【详解】试题分析：（1）先去括号，然后进行加减运算；
（2）先去值和进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行减法运算；
（3）先进行乘方运算，然后进行乘除法运算；
（4）利用乘法的分配律计算．
试题解析：（1）原式=﹣2﹣5+4+7﹣6=﹣7+7+4﹣6=﹣2；
（2）原式=7+8÷（﹣8）﹣4×（﹣4）=7﹣1+16=22；
（3）原式=﹣1×2+（﹣8）÷4=﹣2﹣2=﹣4；
（4）原式=﹣36×﹣36×（﹣）﹣36×=﹣12+27﹣30=﹣12﹣3=﹣15．
20. 先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．
【正确答案】原式=3x2﹣xy﹣4y2=
【详解】试题分析：先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可.
试题解析：原式=4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣5y2=3x2﹣xy﹣4y2，
当x=﹣1，y=﹣时，原式=3﹣﹣1=.
21. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的值等于4，求：3cd﹣|a+b|﹣4x的值．
【正确答案】-13或19
【详解】试题分析：利用相反数，倒数，以及值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
试题解析：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或﹣4，
当x=4时，原式=3﹣0﹣16=﹣13；
当x=﹣4时，原式=3﹣0+16=19．
22. 已知：A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6．试说明无论x．y取何值A+B+C都是常数．
【正确答案】见解析.
【详解】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．
试题解析：原式=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4+y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy﹣6
=x3﹣x3﹣2y3+y3+y3+3x2y﹣4x2y+x2y+xy2﹣3xy2+2xy2+6xy﹣3xy﹣3xy﹣6+4+3
=1，
所以无论x．y取何值A+B+C都是常数．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
23. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量每行驶100km耗用汽油7L，这天上午老王耗油多少升？
【正确答案】（1）将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点；
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处；
（3）这天上午老王耗油5.25升．
【详解】试题分析：（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加；
（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的值即为所求；
（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．
试题解析：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0，
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点；
（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，
∴将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处；
（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，
75× =5.25升，
∴这天上午老王耗油5.25升．
24. 一种蔬菜千克，没有加工直接出售每千克可卖元；如果加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2）如果这种蔬菜1000千克，没有加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
【正确答案】（1）1.12xy元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元
【分析】(1) 求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式;
(2) 将数字代入(1) 中代数式即可．
【详解】（1）千克这种蔬菜加工后可卖钱为： （元）
（2）加工后可卖：
比加工前多卖： （元）
答：1680元，比加工前多卖180元
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握问题的价格与重量之间的关系．
25. 观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： +++…+．
【正确答案】（1）﹣；（2）证明见解析；（3）．
【详解】试题分析：（1）观察规律可得：；
（2）根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；
（3）利用上面的结论，首先原式可化为：1﹣，继而可求得答案．
试题解析：（1）；
（2）；
（3）原式=1﹣=1﹣=．
【点评】此题考查了分式的加减运算法则，解题的关键是仔细观察，得到规律，然后利用规律求解．
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）
1. ﹣2017的相反数是（ ）
A. ﹣2017B. 2017C. ±2017D.
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A. 圆锥B. 正方体C. 长方体D. 棱柱
3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C D.
4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 6.7×米B. 6.7×米C. 6.7×米D. 6.7×米
5. 某天庐山气温是12℃，气温是－1℃，那么这的温差是（ ）
A. －13℃B. －11℃C. 13℃D. 11℃
6. 下列各题运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7mn=0D. a+a=a2
7. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. -π，5B. -1，6C. -3π，6D. -3，7
8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0B. 0，-2,1C. -2,0,1D. -2,1,0
9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A. +2B. ﹣3C. +4D. ﹣1
10. 若与是同类项，则（ ）
A. -2B. 1C. 2D. -1
11. 下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
12. 下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数没有整数就是分数；
③有最小的负数，没有的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20B. 21C. 22D. 23
16. 如图所示运算程序中，若开始输入值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A. 3B. 6C. 4D. 2
二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17. 如果，则=______________.
18. 若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________
20. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图．
由图易得：=_____．
三、解 答 题（共6小题，满分66分）
21. 计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．
22. 化简与求值：
（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.
（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.
25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
26. 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都没有在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2那么x为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）
1. ﹣2017的相反数是（ ）
A. ﹣2017B. 2017C. ±2017D.
【正确答案】B
【详解】－2017相反数是2017.
故选B.
点睛：若两个数之和为0，则这两个数互为相反数.
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A. 圆锥B. 正方体C. 长方体D. 棱柱
【正确答案】A
【详解】长方体和棱柱的截面都没有可能有弧度，所以截面没有可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．
故选A．
3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．
详解】解：A选项可以围成四棱柱；
B选项可以围成五棱柱；
C选项可以围成三棱柱；
D选项侧面上多出2个长方形，故没有能围成一个三棱柱．
故答案为D．
本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．
4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
A 6.7×米B. 6.7×米C. 6.7×米D. 6.7×米
【正确答案】B
【分析】根据科学记数法的定义，把一个数写成，即可得出答案．
【详解】解：
故B
本题考查科学记数法，属于基础题型．
5. 某天庐山的气温是12℃，气温是－1℃，那么这的温差是（ ）
A. －13℃B. －11℃C. 13℃D. 11℃
【正确答案】C
【分析】这的温差是：12-（-1），利用减法法则即可求解．
【详解】解：这的温差是：12-（-1）=12+1=13（℃）．
故选C．
解决此类问题的关键是找出最小有理数和对减法法则的理解．
6. 下列各题运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7mn=0D. a+a=a2
【正确答案】C
【详解】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.
A.2a与b没有是同类项，无法合并，B.，D.a+a=2a，故错误；
C.7mn-7nm=0，本选项正确.
考点：本题考查的是合并同类项
点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变．
7. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. -π，5B. -1，6C. -3π，6D. -3，7
【正确答案】C
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．
故选C．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0B. 0，-2,1C. -2,0,1D. -2,1,0
【正确答案】A
【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A. +2B. ﹣3C. +4D. ﹣1
【正确答案】D
【详解】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，
由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件．
故选D．
10. 若与是同类项，则（ ）
A. -2B. 1C. 2D. -1
【正确答案】B
【分析】根据同类项定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
11. 下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
【正确答案】B
【详解】A选项错误，x2－（x－y+2z）=x2－x+y－2z；
B选项正确；
C选项错误，3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x－1；
D选项错误，（x－1）－（x2－2）=x－1－x2+2.
故选B.
点睛：去括号时，括号前面是减号，括号里面的符号要变号.
12. 下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数没有是整数就是分数；
③有最小的负数，没有的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】A
【详解】试题分析：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；
②一个有理数没有是整数就是分数是正确的；
③没有最小的负数，没有的正数，原来的说法错误；
④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；
⑤a＜0，-a一定在原点的右边，原来的说法错误．
其中正确的个数为1个．
故选A．
考点：1．有理数；2．相反数．
13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
【正确答案】C
【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴值最小的数的点是P点，
故选C．
14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
【正确答案】C
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．
【详解】多项式合并同类项后，得x2－（－3k）xy－3y2－8，
因为没有含xy项，
所以－3k=0，
k=.
故选C.
15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20B. 21C. 22D. 23
【正确答案】B
【详解】图①用的火柴根数：5；
图②用的火柴根数：5+4×1；
图③用的火柴根数：5+4×2；
……
第n个图用的火柴根数：5+4×（n－1）；
所以第5个图用的火柴根数为：5+4×（5－1）=21.
故选B.
点睛：遇到此类问题先找出图像的个数与火柴根数之间的关系式，再进行求解.
16. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A. 3B. 6C. 4D. 2
【正确答案】D
【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．
【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；
第2次输出的结果是24×=12；
第3次输出的结果是12×=6；
第4次输出的结果为6×=3；
第5次输出的结果为3+5=8；
第6次输出的结果为8=4；
第7次输出的结果为4=2；
第8次输出的结果为2=1；
第9次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2017-2）6=，
则第2017次输出的结果为2.
故选：D.
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．
二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17. 如果，则=______________.
【正确答案】9
【详解】
∴x=-3，y=2，
∴．
故9
18. 若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
【正确答案】1
【详解】试题分析：原式=+2x－x－1=+x－1=2－1=1.
考点：代数式求值
19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________
【正确答案】16
【分析】利用a*b=3a-2b，则进而求出即可．
【详解】解：∵a*b=3a-2b，
∴=16，
故答案：16．
此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．
20. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图．
由图易得：=_____．
【正确答案】
【详解】一根木棍，次取其一半，得=1－；
第二次取其一半，得=1－（）；
第三次取其一半，得=1－（）；
……
第n次取其一半，得=1－（），
所以=1－.
故答案为1－.
三、解 答 题（共6小题，满分66分）
21. 计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．
【正确答案】（1）；（2）16；（3）-57.
【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算，进行加减运算；（2）先将除法变成乘法，再利用乘法分配律展开，然后去括号，进行加减运算即可；（3）先对乘方进行运算，再去括号，进行减法运算.
【详解】解：（1）16÷（－23）－（－）×（－4）
=16÷（－8）－（－）×（－4）
=－2－
=－；
（2）－4－（－－+）÷
=－4－（－－+）×36
=－4－（－×36－×36+×36）
=－4－（－27－8+15）
=－4+20
=16；
（3）－14－[2－（－3）2]÷（－）3
=－1－（－7）×（－8）
=－1－56
=－57.
（1）去括号的时候注意符号问题；（2）有时候利用乘法分配律会简化运算.
22. 化简与求值：
（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
【正确答案】（1）﹣x2﹣1；（2）0.
【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项，将原式化为最简形式，再将a、b的值分别代入化简后的式子求出结果即可.
试题解析：
解：（1）（－4x2+2x－8）－（x－1）
=－x2+x－2－x+1
=－x2－1；
（2）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2
=2a2b+2ab2－2a2b+2－2ab2－2
=0.
当a=－2，b=2时，原式=0．
点睛：（1）一定要将原式化为最简形式；
（2）去括号的时候注意符号问题.
23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
【正确答案】（1）收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）小王最远离A地9千米．
【详解】试题分析：将各数进行相加求和，正数就是在A地东边，负数就是在A地西边；将各数的值进行求和，然后乘以0.2得出答案；分别求出每次离A地的距离，然后进行比较大小.
试题解析：（1）、8+（－9）+7+（－2）+5+（－10）+7+（－3）=3
即收工时小王在A地东边3千米处.
（2）、8+9+7+2+5+10+7+3=51（千米） 51×0.2=10.2（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升.
（3）、8+（－9）=－1 －1+7=6 6+（－2）=4 4+5=9 9+（－10）=－1 －1+7=6 6+（－3）=3
∴小王最远离A地9千米.
考点：有理数的计算.
24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.
（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.
【正确答案】（1）三棱柱；（2）见解析；（3）.
【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【详解】（1）因为主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）（答案没有）展开图如下：
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=4×3=12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=12×10=120cm2.
本题考查由三视图判断几何体和几何体的展开图，解题的关键是掌握由三视图判断几何体和几何体的展开图.
25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
【正确答案】（1）乙；（2）甲：；乙： ；（3）选择甲商场合算；
【分析】（1）当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；
（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%=0.95x+25；
（3）把x=1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．
【详解】（1） 乙
（2） 当 时：
在甲商场的费用是：；
在乙商场的费用是：．
（3）把 代入（）中的两个代数式：
，
，
，
选择甲商场合算．
本题考查的是代数式求值，正确列出代数式是解题的关键.
26. 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都没有在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2那么x为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
【正确答案】（1）3；3；7；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）4.
【分析】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5－2|=3，－2和－5的两点之间的距离是|－2－（－5）|=3，表示－2和5的两点之间的距离是|5－（－2）|=7；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|x－（－1）|=|x+1|，令|x+1|=2，解得x=1或－3；
（3）代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．
【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5－2|=3，
数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是|－2－（－5）|=3，
数轴上表示－2和5的两点之间的距离是|5－（－2）|=7；
故3；3；7；
（2）数轴上表示x和－1的两点之间的距离是|x+1|，
|AB|=2，则|x+1|=2，故x=1或－3；
故|x+1|，1或﹣3；
（3）代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．
本题考查在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点的距离|AB|=|a－b|．
一、选一选（每题3分，共30分）.
1. 相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
2. 一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )
A 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104
3. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 0 既没有是正数，也没有是负数B. 0 的值是 0
C. 一个有理数没有是整数就是分数D. 1 是值最小的正数
4. 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
6. 下列各对数中，数值相等是（ ）
A. 与B. 和
C. 和D.
7. 甲数比乙数的一半多5，设甲数为x，乙数为（ ）
A. x+5B. 2x+5C. 2x﹣10D. x﹣10
8. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
9. 在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，中，单项式个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
10. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1
二、填 空 题（每题3分，共24分）
11. 水位上升20米记作+20米，那么水位下降10米记作_____．
12. 单项式﹣系数是_____，次数是_____．
13. 值大于0而没有大于2的整数是_____．
14. 若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2016+b2017=_____．
15. 多项式4yx2﹣2x﹣7是_____次_____项式．
16. 如果与同类项，那么m=_________，n=__________．
17. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2017，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值是_____．
18. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则输出的结果是_____．
三、解 答 题（共46分）.
19. 计算题：
（1）﹣2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）|﹣7|+8÷（﹣2）3﹣22×（﹣4）；
（3）﹣110×2+（﹣2）3÷4；
（4）﹣36×（﹣+）
20. 先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．
21. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的值等于4，求：3cd﹣|a+b|﹣4x的值．
22. 已知：A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6．试说明无论x．y取何值A+B+C都是常数．
23. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为每行驶100km耗用汽油7L，这天上午老王耗油多少升？
24. 一种蔬菜千克，没有加工直接出售每千克可卖元；如果加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2）如果这种蔬菜1000千克，没有加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
25. 观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： +++…+．
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）.
1. 的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 2D. ﹣2
【正确答案】B
【详解】只有符号没有同的两个数互为相反数，
的相反数是﹣，
故选B．
2. 一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确是( )
A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104
【正确答案】A
【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.
【详解】12050000=1.205×107
故选A.
此题主要考查科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.
3. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 0 既没有是正数，也没有是负数B. 0 的值是 0
C. 一个有理数没有是整数就是分数D. 1 是值最小的正数
【正确答案】D
【分析】根据有理数的相关概念和分类逐项判断即可求解．
【详解】解：A. 0 既没有正数，也没有是负数，判断正确，没有合题意；
B. 0 的值是 0，判断正确，没有合题意；
C. 一个有理数没有是整数就是分数，判断正确，没有合题意；
D. 没有值最小的正数，判断错误，符合题意．
故选：D
本题考查的是有理数的有关定义及分类，熟练掌握相关知识是解题的关键．
4. 下列运算中，正确的是( )
A. B.
C D.
【正确答案】D
【分析】因为整式加减法实质是合并同类项的过程;同类项是指所含字母个数相同,相同字母所含指数相同;合并同类项法则:字母及其指数没有变,将系数相加减.
【详解】A选项,由于和 没有是同类项,因此A选项没有正确,
B选项,根据合并同类项的法则可得:,因此B选项没有正确,
C选项,根据合并同类项的法则可得:,因此C选项没有正确,
D选项,根据合并同类项的法则可得:,因此D选项正确,
故选D.
本题主要考查合并同类项的法则,解决本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.
5. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）
A. 5B. 1C. 5或－1D. 5或1
【正确答案】C
【详解】试题分析：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选C．
考点：数轴．
6. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 与B. 和
C. 和D.
【正确答案】B
【分析】直接根据有理数的乘方运算排除即可．
【详解】A、，，没有符合题意；
B、，符合题意；
C、，，没有符合题意；
D、，没有符合题意．
故选B．
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．
7. 甲数比乙数的一半多5，设甲数为x，乙数为（ ）
A. x+5B. 2x+5C. 2x﹣10D. x﹣10
【正确答案】C
【详解】由题意知：乙数的一半=甲数-5，所以：乙数=2×甲数-10，
因为甲数为x，所以乙数=2x-10，
故选C.
8. 下列各组中，没有是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解：A．B．C选项是同类项；
D．所含字母相同，但相同字母的质数没有同，没有是同类项．
故选D．
9. 在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，中，单项式个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【正确答案】C
【详解】式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式﹣ab，，﹣a2bc，1共4个，
故选C.
本题考查了单项式，掌握单项式的定义是解题的关键．
10. 已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A. 1B. 2b+3C. 2a-3D. -1
【正确答案】B
【分析】根据a、b在数轴上的位置，确定a+b，1-a，b+2的符号，从而进行化简．
【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知，1＜a＜2，-2＜b＜-1，|a|＞|b|，
因此a+b＞0，1-a＜0，b+2＞0，
∴|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3，
故选：B．
本题考查数轴表示数的意义和方法，根据点在数轴上的位置，确定代数式的符号，是正确化简的前提．
二、填 空 题（每题3分，共24分）
11. 水位上升20米记作+20米，那么水位下降10米记作_____．
【正确答案】﹣10米
【详解】上升20米记作+20米，那么下降10米记作﹣10米，
故答案为﹣10米．
12. 单项式﹣的系数是_____，次数是_____．
【正确答案】 ①. ﹣ ②. 3
【详解】单项式的系数指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和，
所以单项式﹣的系数是﹣，次数为3，
故答案为﹣ ， 3.
13. 值大于0而没有大于2的整数是_____．
【正确答案】﹣2，﹣1，1，2
【详解】试题分析：根据值的性质可知：值大于0而没有大于2的整数有：即﹘1，-2、+1、+2．
考点：值
14. 若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2016+b2017=_____．
【正确答案】0
【详解】由题意得，a﹣1=0，b+1=0，
解得，a=1，b=﹣1，
则a2016+b2017=1﹣1=0，
故答案为0．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15. 多项式4yx2﹣2x﹣7是_____次_____项式．
【正确答案】 ①. 三 ②. 三
【详解】多项式4yx2﹣2x﹣7的次数是3，是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式，
故答案为三，三．
16. 如果与是同类项，那么m=_________，n=__________．
【正确答案】 ①. m=2 ②. n=1
【详解】∵3x2yn与是同类项，
∴m=2，n=1，
故答案为2；1
17. 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2017，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值是_____．
【正确答案】﹣2015
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2017，
∴代入得：p+q+1=2017，
∴p+q=2016，
∴当x=﹣1时，代数式px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2016+1=﹣2015，
故答案为﹣2015．
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
18. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则输出的结果是_____．
【正确答案】21
【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到输出的结果．
【详解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜10，
把x＝6代入程序流程中得：＝21＞10，
则输出的结果为21．
故答案为21
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解 答 题（共46分）.
19. 计算题：
（1）﹣2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）|﹣7|+8÷（﹣2）3﹣22×（﹣4）；
（3）﹣110×2+（﹣2）3÷4；
（4）﹣36×（﹣+）
【正确答案】（1）﹣2；（2）22；（3）﹣4；（4）﹣15．
【详解】试题分析：（1）先去括号，然后进行加减运算；
（2）先去值和进行乘方运算，再进行乘除运算，然后进行减法运算；
（3）先进行乘方运算，然后进行乘除法运算；
（4）利用乘法的分配律计算．
试题解析：（1）原式=﹣2﹣5+4+7﹣6=﹣7+7+4﹣6=﹣2；
（2）原式=7+8÷（﹣8）﹣4×（﹣4）=7﹣1+16=22；
（3）原式=﹣1×2+（﹣8）÷4=﹣2﹣2=﹣4；
（4）原式=﹣36×﹣36×（﹣）﹣36×=﹣12+27﹣30=﹣12﹣3=﹣15．
20. 先化简，再求值（4x2﹣2xy+y2）﹣（x2﹣xy+5y2），其中x=﹣1，y=﹣．
【正确答案】原式=3x2﹣xy﹣4y2=
【详解】试题分析：先去括号、合并同类项化简，再代入计算即可.
试题解析：原式=4x2﹣2xy+y2﹣x2+xy﹣5y2=3x2﹣xy﹣4y2，
当x=﹣1，y=﹣时，原式=3﹣﹣1=.
21. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的值等于4，求：3cd﹣|a+b|﹣4x的值．
【正确答案】-13或19
【详解】试题分析：利用相反数，倒数，以及值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
试题解析：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4或﹣4，
当x=4时，原式=3﹣0﹣16=﹣13；
当x=﹣4时，原式=3﹣0+16=19．
22. 已知：A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6．试说明无论x．y取何值A+B+C都是常数．
【正确答案】见解析.
【详解】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．
试题解析：原式=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4+y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy﹣6
=x3﹣x3﹣2y3+y3+y3+3x2y﹣4x2y+x2y+xy2﹣3xy2+2xy2+6xy﹣3xy﹣3xy﹣6+4+3
=1，
所以无论x．y取何值A+B+C都是常数．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
23. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量每行驶100km耗用汽油7L，这天上午老王耗油多少升？
【正确答案】（1）将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点；
（2）将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处；
（3）这天上午老王耗油5.25升．
【详解】试题分析：（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加；
（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的值即为所求；
（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．
试题解析：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0，
∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点；
（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，
∴将一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处；
（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，
75× =5.25升，
∴这天上午老王耗油5.25升．
24. 一种蔬菜千克，没有加工直接出售每千克可卖元；如果加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2）如果这种蔬菜1000千克，没有加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
【正确答案】（1）1.12xy元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元
【分析】(1) 求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式;
(2) 将数字代入(1) 中代数式即可．
【详解】（1）千克这种蔬菜加工后可卖钱为： （元）
（2）加工后可卖：
比加工前多卖： （元）
答：1680元，比加工前多卖180元
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握问题的价格与重量之间的关系．
25. 观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和： +++…+．
【正确答案】（1）﹣；（2）证明见解析；（3）．
【详解】试题分析：（1）观察规律可得：；
（2）根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性；
（3）利用上面的结论，首先原式可化为：1﹣，继而可求得答案．
试题解析：（1）；
（2）；
（3）原式=1﹣=1﹣=．
【点评】此题考查了分式的加减运算法则，解题的关键是仔细观察，得到规律，然后利用规律求解．
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）
1. ﹣2017的相反数是（ ）
A. ﹣2017B. 2017C. ±2017D.
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A. 圆锥B. 正方体C. 长方体D. 棱柱
3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C D.
4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
A. 6.7×米B. 6.7×米C. 6.7×米D. 6.7×米
5. 某天庐山气温是12℃，气温是－1℃，那么这的温差是（ ）
A. －13℃B. －11℃C. 13℃D. 11℃
6. 下列各题运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7mn=0D. a+a=a2
7. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. -π，5B. -1，6C. -3π，6D. -3，7
8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0B. 0，-2,1C. -2,0,1D. -2,1,0
9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A. +2B. ﹣3C. +4D. ﹣1
10. 若与是同类项，则（ ）
A. -2B. 1C. 2D. -1
11. 下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
12. 下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数没有整数就是分数；
③有最小的负数，没有的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20B. 21C. 22D. 23
16. 如图所示运算程序中，若开始输入值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A. 3B. 6C. 4D. 2
二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17. 如果，则=______________.
18. 若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________
20. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图．
由图易得：=_____．
三、解 答 题（共6小题，满分66分）
21. 计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．
22. 化简与求值：
（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.
（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.
25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
26. 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都没有在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2那么x为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
2022-2023学年贵州省遵义市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）
1. ﹣2017的相反数是（ ）
A. ﹣2017B. 2017C. ±2017D.
【正确答案】B
【详解】－2017相反数是2017.
故选B.
点睛：若两个数之和为0，则这两个数互为相反数.
2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（ ）
A. 圆锥B. 正方体C. 长方体D. 棱柱
【正确答案】A
【详解】长方体和棱柱的截面都没有可能有弧度，所以截面没有可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．
故选A．
3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．
详解】解：A选项可以围成四棱柱；
B选项可以围成五棱柱；
C选项可以围成三棱柱；
D选项侧面上多出2个长方形，故没有能围成一个三棱柱．
故答案为D．
本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．
4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
A 6.7×米B. 6.7×米C. 6.7×米D. 6.7×米
【正确答案】B
【分析】根据科学记数法的定义，把一个数写成，即可得出答案．
【详解】解：
故B
本题考查科学记数法，属于基础题型．
5. 某天庐山的气温是12℃，气温是－1℃，那么这的温差是（ ）
A. －13℃B. －11℃C. 13℃D. 11℃
【正确答案】C
【分析】这的温差是：12-（-1），利用减法法则即可求解．
【详解】解：这的温差是：12-（-1）=12+1=13（℃）．
故选C．
解决此类问题的关键是找出最小有理数和对减法法则的理解．
6. 下列各题运算正确的是（ ）
A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7mn=0D. a+a=a2
【正确答案】C
【详解】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.
A.2a与b没有是同类项，无法合并，B.，D.a+a=2a，故错误；
C.7mn-7nm=0，本选项正确.
考点：本题考查的是合并同类项
点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变．
7. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A. -π，5B. -1，6C. -3π，6D. -3，7
【正确答案】C
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．
故选C．
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．
8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A. 1,-2,0B. 0，-2,1C. -2,0,1D. -2,1,0
【正确答案】A
【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．
9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ）
A. +2B. ﹣3C. +4D. ﹣1
【正确答案】D
【详解】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，
由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件．
故选D．
10. 若与是同类项，则（ ）
A. -2B. 1C. 2D. -1
【正确答案】B
【分析】根据同类项定义，先求出m、n的值，即可求出的值.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴；
故选择：B.
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
11. 下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
【正确答案】B
【详解】A选项错误，x2－（x－y+2z）=x2－x+y－2z；
B选项正确；
C选项错误，3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x－1；
D选项错误，（x－1）－（x2－2）=x－1－x2+2.
故选B.
点睛：去括号时，括号前面是减号，括号里面的符号要变号.
12. 下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数没有是整数就是分数；
③有最小的负数，没有的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】A
【详解】试题分析：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；
②一个有理数没有是整数就是分数是正确的；
③没有最小的负数，没有的正数，原来的说法错误；
④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；
⑤a＜0，-a一定在原点的右边，原来的说法错误．
其中正确的个数为1个．
故选A．
考点：1．有理数；2．相反数．
13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
【正确答案】C
【详解】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴值最小的数的点是P点，
故选C．
14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
【正确答案】C
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值．
【详解】多项式合并同类项后，得x2－（－3k）xy－3y2－8，
因为没有含xy项，
所以－3k=0，
k=.
故选C.
15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20B. 21C. 22D. 23
【正确答案】B
【详解】图①用的火柴根数：5；
图②用的火柴根数：5+4×1；
图③用的火柴根数：5+4×2；
……
第n个图用的火柴根数：5+4×（n－1）；
所以第5个图用的火柴根数为：5+4×（5－1）=21.
故选B.
点睛：遇到此类问题先找出图像的个数与火柴根数之间的关系式，再进行求解.
16. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）
A. 3B. 6C. 4D. 2
【正确答案】D
【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．
【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；
第2次输出的结果是24×=12；
第3次输出的结果是12×=6；
第4次输出的结果为6×=3；
第5次输出的结果为3+5=8；
第6次输出的结果为8=4；
第7次输出的结果为4=2；
第8次输出的结果为2=1；
第9次输出的结果为1+5=6；
归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2017-2）6=，
则第2017次输出的结果为2.
故选：D.
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．
二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17. 如果，则=______________.
【正确答案】9
【详解】
∴x=-3，y=2，
∴．
故9
18. 若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．
【正确答案】1
【详解】试题分析：原式=+2x－x－1=+x－1=2－1=1.
考点：代数式求值
19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________
【正确答案】16
【分析】利用a*b=3a-2b，则进而求出即可．
【详解】解：∵a*b=3a-2b，
∴=16，
故答案：16．
此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．
20. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图．
由图易得：=_____．
【正确答案】
【详解】一根木棍，次取其一半，得=1－；
第二次取其一半，得=1－（）；
第三次取其一半，得=1－（）；
……
第n次取其一半，得=1－（），
所以=1－.
故答案为1－.
三、解 答 题（共6小题，满分66分）
21. 计算：
（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）
（2）﹣4﹣（﹣）÷
（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．
【正确答案】（1）；（2）16；（3）-57.
【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算，进行加减运算；（2）先将除法变成乘法，再利用乘法分配律展开，然后去括号，进行加减运算即可；（3）先对乘方进行运算，再去括号，进行减法运算.
【详解】解：（1）16÷（－23）－（－）×（－4）
=16÷（－8）－（－）×（－4）
=－2－
=－；
（2）－4－（－－+）÷
=－4－（－－+）×36
=－4－（－×36－×36+×36）
=－4－（－27－8+15）
=－4+20
=16；
（3）－14－[2－（－3）2]÷（－）3
=－1－（－7）×（－8）
=－1－56
=－57.
（1）去括号的时候注意符号问题；（2）有时候利用乘法分配律会简化运算.
22. 化简与求值：
（1）化简：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．
【正确答案】（1）﹣x2﹣1；（2）0.
【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项，将原式化为最简形式，再将a、b的值分别代入化简后的式子求出结果即可.
试题解析：
解：（1）（－4x2+2x－8）－（x－1）
=－x2+x－2－x+1
=－x2－1；
（2）2（a2b+ab2）－2（a2b－1）－2ab2－2
=2a2b+2ab2－2a2b+2－2ab2－2
=0.
当a=－2，b=2时，原式=0．
点睛：（1）一定要将原式化为最简形式；
（2）去括号的时候注意符号问题.
23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
【正确答案】（1）收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）小王最远离A地9千米．
【详解】试题分析：将各数进行相加求和，正数就是在A地东边，负数就是在A地西边；将各数的值进行求和，然后乘以0.2得出答案；分别求出每次离A地的距离，然后进行比较大小.
试题解析：（1）、8+（－9）+7+（－2）+5+（－10）+7+（－3）=3
即收工时小王在A地东边3千米处.
（2）、8+9+7+2+5+10+7+3=51（千米） 51×0.2=10.2（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升.
（3）、8+（－9）=－1 －1+7=6 6+（－2）=4 4+5=9 9+（－10）=－1 －1+7=6 6+（－3）=3
∴小王最远离A地9千米.
考点：有理数的计算.
24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.
（1）这个几何体的名称为__________；
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.
【正确答案】（1）三棱柱；（2）见解析；（3）.
【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．
【详解】（1）因为主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
（2）（答案没有）展开图如下：
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=4×3=12cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=12×10=120cm2.
本题考查由三视图判断几何体和几何体的展开图，解题的关键是掌握由三视图判断几何体和几何体的展开图.
25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元．
（1）当 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；
（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由．
【正确答案】（1）乙；（2）甲：；乙： ；（3）选择甲商场合算；
【分析】（1）当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；
（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%=0.95x+25；
（3）把x=1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．
【详解】（1） 乙
（2） 当 时：
在甲商场的费用是：；
在乙商场的费用是：．
（3）把 代入（）中的两个代数式：
，
，
，
选择甲商场合算．
本题考查的是代数式求值，正确列出代数式是解题的关键.
26. 阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都没有在原点时．
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2那么x为 ．
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
【正确答案】（1）3；3；7；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）4.
【分析】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5－2|=3，－2和－5的两点之间的距离是|－2－（－5）|=3，表示－2和5的两点之间的距离是|5－（－2）|=7；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|x－（－1）|=|x+1|，令|x+1|=2，解得x=1或－3；
（3）代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．
【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|5－2|=3，
数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是|－2－（－5）|=3，
数轴上表示－2和5的两点之间的距离是|5－（－2）|=7；
故3；3；7；
（2）数轴上表示x和－1的两点之间的距离是|x+1|，
|AB|=2，则|x+1|=2，故x=1或－3；
故|x+1|，1或﹣3；
（3）代数式|x－1|+|x+3|表示数轴上一点到1、－3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1－（－3）=4．
本题考查在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点的距离|AB|=|a－b|．
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