2022-2023学年贵州省遵义市七年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年贵州省遵义市七年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共43页。试卷主要包含了 在下列实数中，无理数是，2020020002， 下列计算或判断， 的平方根是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省遵义市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一．选一选（共12小题）
1. 如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E没有在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
2. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
3. 四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）
A. 8对 B. 10对 C. 4对 D. 12对
4. 在同一平面内，有8条互没有重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）
A 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定
5. 在下列实数中，无理数是（　　）
A. B. C. D. 0.2020020002
6. 下列计算或判断：（1）±3是27立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5） =，其中正确的有（　　 ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 的平方根是（ ）
A. -2 B. C. D.
8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A. a＞0 B. a+b＞0 C. a﹣b＞0 D. ab＜0
9. 如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　

A. B. C. D.
10. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）

A. ∠1+∠2=∠3 B. ∠1=∠2＞∠3 C. ∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2与∠3的大小没有关系
11. 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A. ∠1+∠2﹣∠3 B. ∠1+∠3﹣∠2 C. 180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D. ∠2+∠3﹣∠1﹣180°
12. 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）
A. 1 B. 是一个有理数 C. 3 D. 无法确定
二．填 空 题（共4小题）
13. 已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=_____
14. 定义新运算“※”的运算法则为：x※y=，则（5※9）※4=_____．
15. 如图，在中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，中点，若平移平移，则图中能与它重合的三角形是_____．（写出一个即可）

16. 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，
第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En=1度，那∠BEC等于________度


三．解 答 题（共7小题）
17. 已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出，和之间的数量关系．
（2）如图2，，分别平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）若点E位置如图3所示，，仍分别平分，，请直接写出和的数量关系．
18. 如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若没有变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若没有存在，说明理由.

19. 计算：（﹣）2﹣ ﹣+82．
20. 已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值．
21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限没有循环小数，因此 的小数部分我们没有可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2．
请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b- 的值；
（3）已知：x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．
22. 如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．


23. 如图，已知AM//BN，，点是射线上一动点（与点没有重合），、分别平分和，分别交射线于、．
（1）求的度数；
（2）在点P的运动过程中，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若没有变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC度数是 ，并说明理由．













2022-2023学年贵州省遵义市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）
一．选一选（共12小题）
1. 如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E没有在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【正确答案】A

【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．
【详解】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β-α．

（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，
∴∠AE2C=α+β．

（3）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α-β．

综上所述，∠AEC的度数可能为β-α，α+β，α-β．
即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．
故选A．
本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
2. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
【正确答案】B

【详解】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，

∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥RS∥MN，
∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，
∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），
∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，
∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，
又∠BKC﹣∠BHC=27°，
∴∠BHC=∠BKC﹣27°，
∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），
∴∠BKC=78°，
故选B．
3. 四条直线相交于一点，总共有对顶角（　　）
A. 8对 B. 10对 C. 4对 D. 12对
【正确答案】D

【详解】如图所示，共有12对，故选D．

4. 在同一平面内，有8条互没有重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定
【正确答案】A

【详解】∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，
∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，
∴l2⊥l8．
∵l1⊥l2，
∴l1∥l8．
故选A．
5. 在下列实数中，无理数是（　　）
A. B. C. D. 0.2020020002
【正确答案】C

【分析】根据无理数的三种形式求解．
【详解】为无理数， 、、0.2020020002为有理数．故选C．
本题考查了无理数知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开没有尽得到的数，②无限没有循环小数，③含有π的数．
6. 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5） =，其中正确的有（　　 ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【详解】根据立方根的意义，可知27的立方根是3，故（1）没有正确；正确，故（2）正确；由=8，可知其平方根为±，故（3）没有正确；根据算术平方根的意义，可知，故（4）没有正确；根据分母有理化的意义，可知，故（5）正确.
故选B.
7. 的平方根是（ ）
A -2 B. C. D.
【正确答案】D

【分析】先计算的结果，然后对所得的数求平方根，即可得到答案.
【详解】，
2的平方根为，
故选D.
先对原数进行计算是解决本题的关键.
8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）

A. a＞0 B. a+b＞0 C. a﹣b＞0 D. ab＜0
【正确答案】D

【详解】由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，
∴选项D正确．
故选D．
9. 如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据数轴得出c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，求出a﹣1＜0，b﹣1＞0，c﹣1＜0，a+1＞0，b+1＞0，c+1＜0，再根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】解：∵从数轴可知：c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，
∴a﹣1＜0，b﹣1＞0，c﹣1＜0，a+1＞0，b+1＞0，c+1＜0，
∴（a﹣1）（b﹣1）＜0，（c﹣1）（b﹣1）＜0，（a+1）（b+1）＞0，（c+1）（b+1）＜0，
∴只有选项D正确；选项A、B、C都错误，
故选D．
本题考查了数轴和有理数的运算法则，能根据数轴得出c＜﹣1＜0＜a＜1＜b是解此题的关键．
10. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）

A. ∠1+∠2=∠3 B. ∠1=∠2＞∠3 C. ∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2与∠3的大小没有关系
【正确答案】A

【详解】∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1=∠ACB，∠4=∠2，
∵∠CBE=∠4+∠ACB，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1≠∠2且∠2＜∠3，
故选项B，C，D错误，选项A正确，
故选A．
11. 如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

A. ∠1+∠2﹣∠3 B. ∠1+∠3﹣∠2 C. 180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D. ∠2+∠3﹣∠1﹣180°
【正确答案】D

【详解】试题解析：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，

∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG∥FH，
∴∠1=∠AEG，
∴∠GEF=∠2-∠1，
∵EG∥FH，
∴∠EFH=180°-∠GEF=180°-（∠2-∠1）=180°-∠2+∠1，
∴∠CFH=∠3-∠EFH=∠3-（180°-∠2+∠1）=∠3+∠2-∠2-180°，
∵FH∥CD，
∴∠4=∠3+∠2-∠1-180°，
故选D．
12. 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（　　）
A. 1 B. 是一个有理数 C. 3 D. 无法确定
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵的小数部分为b，
∴b=-2，
把b=-2代入式子（4+b）b中，
原式=（4+b）b=（4+-2）×（-2）=3．
故选C．
考点：估算无理数的大小．
二．填 空 题（共4小题）
13. 已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=_____
【正确答案】1．

【详解】∵（x2+y2+1）2﹣4=0，
∴（x2+y2+1）2=4，
∵x2+y2+1＞0，
∴x2+y2+1=2，
∴x2+y2=1．
故答案为1．
14. 定义新运算“※”的运算法则为：x※y=，则（5※9）※4=_____．
【正确答案】4.

【详解】5※9=，7※4=，故答案为4．
15. 如图，在中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移平移，则图中能与它重合的三角形是_____．（写出一个即可）

【正确答案】△DBE（或△FEC）．

【分析】根据平移的性质，图形对图中三角形进行分析，得到正确结果．
【详解】△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，没有属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为△DBE（或△FEC）．
本题考查平移的基本性质：①平移没有改变图形的形状和大小；②平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
16. 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，
第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
若∠En=1度，那∠BEC等于________度

【正确答案】2n

【详解】如图①，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，
∵∠BEC=∠1+∠2，
∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；

如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，

∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．
∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，
∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；
如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，
∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；
…
以此类推，∠En=∠BEC．
∴当∠En=1度时，∠BEC等于2n度．
故2n ．
本题主要考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

三．解 答 题（共7小题）
17. 已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出，和之间的数量关系．
（2）如图2，，分别平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）若点E的位置如图3所示，，仍分别平分，，请直接写出和的数量关系．
【正确答案】（1）；
（2），理由见解析；
（3），理由见解析

【分析】（1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得，，进而即可得到结论；
（2）由角平分线的定义得，，第（1）题的结论，即可求证；
（3）过点作，由平行线性质得，第（1）题的结论与角平分线的定义得，进而即可得到结论．
【小问1详解】
证明：，理由如下：
如图1，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴，，
∴，
即；
【小问2详解】
证明：．理由如下：
∵，分别平分，，
∴，，
∴，
由（1）得，，
又∵，
∴；
【小问3详解】
证明：，理由如下：
如图3，过点作，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
由（1）知，，
又∵，分别平分，，
∴，，
∴，
∴．

本题主要考查平行公理的推理，平行线的性质定理与角平分线的定义，添加辅助线，掌握平行线的性质定理是解题的关键．
18. 如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若没有变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若没有存在，说明理由.

【正确答案】（1）与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM，理由见解析；（2）∠OBC：∠OFC=；（3）没有存在，理由见解析.

【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得求出∠ABC，再根据邻补角的定义求出∠BAM即可得解；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，再根据角平分线的定义可得∠AOF=2∠AOB，从而得到比值没有变；
（3）设∠OBA=x，表示出∠OEC，然后利用三角形的内角和定理表示出∠AOB、∠COE，再根据角平分线的定义根据∠AOB+∠COE=∠AOC列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵OM∥CN，
∴∠AOC=180°-∠C=180°-108°=72°，
∠ABC=180°-∠OAB=180°-108°=72°，
又∵∠BAM=∠180°-∠OAB=180°-108°=72°，
∴与∠AOC相等的角是∠ABC，∠BAM；
（2）∵OM∥CN，
∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，
∵OB平分∠AOF，
∴∠AOF=2∠AOB，
∴∠OFC=2∠OBC，
∴∠OBC：∠OFC=；
（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，
在△AOB中，∠AOB=180°-∠OAB-∠ABO=180°-x-108°=72°-x，
在△OCE中，∠COE=180°-∠C-∠OEC=180°-108°-2x=72°-2x，
∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，
∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，
∴72°-x+72°-2x=36°，
解得x=36°，
即∠OBA=36°，
此时，∠OEC=2×36°=72°，
∠COE=72°-2×36°=0°，
点C、E重合，
所以，没有存在．
考点：平行线的判定与性质．
19. 计算：（﹣）2﹣ ﹣+82．
【正确答案】64

【详解】试题分析：
按实数的相关运算法则计算即可.
试题解析：
原式=2﹣（﹣4）﹣6+64
=2+4﹣6+64
=64
20. 已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值．
【正确答案】

【详解】解：∵3＜＜4，
∴m=3，n=﹣3，
∴
=
=
= ．
21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限没有循环小数，因此 的小数部分我们没有可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2．
请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b- 的值；
（3）已知：x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．
【正确答案】（1）3；﹣3；（2）4；（3）﹣7.

【详解】试题分析：（1）求出的范围是3＜＜4，根据题目中所给的方法即可求出答案；
（2）求出的范围是2＜＜3，求出的范围是6＜＜7，根据题目中所给的方法求得a、b的值，再代入求值即可；（3）求出的范围，推出3+的范围，题目中所给的方法求出x、y的值，代入即可．
试题解析：
（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；
故答案为3；﹣3；
（2）∵4＜5＜9，
∴2＜＜3，即a=﹣2，
∵36＜37＜49，
∴6＜＜7，即b=6，
则a+b﹣=4；
（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，
∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7．
点睛：本题考查了估计无理数的大小，代数式求值等知识点的应用，解题的关键是关键根据题意求出无理数的取值范围.
22. 如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

【正确答案】（1）A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）P（0，1）或（0，﹣5）

【分析】（1）根据图形平移的性质画出，并写出点的坐标即可
（2）根据△ABC和△BCP同底，画图进而可得出结论．
【详解】解：（1）如图，即为所求．

（2）△ABC的面积是：，△ABC和△BCP同底，
在y轴上存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等，如图，
点P的坐标为（0，1）或（0，-5）．
本题考查图形的平移，以及三角形的面积公式，解题的关键是掌握图形的平移是找到平移之后的对应点，顺次连接即可．

23. 如图，已知AM//BN，，点是射线上一动点（与点没有重合），、分别平分和，分别交射线于、．
（1）求的度数；
（2）在点P的运动过程中，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若没有变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数是 ，并说明理由．


【正确答案】（1）∠CBD=60°；（2）没有变化，∠APB=2∠ADB，证明见详解；（3）30°

【分析】（1）根据∠A=60°，则∠ABN=120°，由BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，即可得出的度数；
（2）根据平行线性质得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根据BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN进而得出∠APB=2∠ADB；
（3）根据∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，进而得到∠ABC=∠DBN，根据∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度数．
【详解】解：（1）∵AM//BN，，
∴∠ABN=120°，
∴∠ABP+∠P=120°
∵、分别平分和，
∴，，
∴；
（2）没有变化，∠APB=2∠ADB，
证明：∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，
∠ADB=∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB=2∠ADB；
（3）∵AD∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
又∵∠ACB=∠ABD，
∴∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC=∠DBN，
由（1）可得，∠CBD=60°，∠ABN=120°，
∴∠ABC=（120°60°）=30°．
故30°．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的运用，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．





















2022-2023学年贵州省遵义市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）
一．选一选：（每小题3分，共36分）
1. 下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的平方根是(　 　)
A. ± B. C. － D. ±4
3. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是(　　)
A. B. C. D.
4. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 没有能确定
5. 如图，下列说法中没有正确的是（ ）


A. 和是同旁内角 B. 和是内错角
C. 和是同位角 D. 和是对顶角

6. 下列说法没有正确的是( )
A. 8的立方根是2 B. －8的立方根是－2
C. 0的立方根是0 D. 125的立方根是±5
7. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°
8. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A. B. C. D.
9. 若A、B、C是直线l上三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，
则点P到直线l的距离 ( )
A 等于3 cm B. 大于3 cm而小于4 cm ; C. 没有大于3 cm D. 小于3 cm
10. 如图，下列能判定AB∥EF的条件有( )
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 估计的值在（ ）
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
12. 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）

A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
二、填 空 题（本大题共6小题，共24分）
13. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是___________；
理由：__________________________.

14. 实数的整数部分是_______.
15. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．
16. 如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是____________cm．

17. 小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3”则小明的盒子的棱长为_____cm
18. 观察数表：

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是____．
三、解 答 题（本大题共90分）
19. 计算（1）（﹣3）2+|-1|﹣ (2)|－2|＋－(－1)2017；
20. 求x的值（1）27﹣（x+4）3=0； （2）2（x﹣1）2=．
21. 填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．

证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．
∴GD∥CB（　　　　　　 　），
∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．
22. 一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
23. 已知|2a＋b|与互为相反数，求2a－3b的平方根．
24. 如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

25. 如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
(1)求∠GFC的度数；
(2)求证：DM∥BC

26. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
27. 已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P直线l3上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D没有重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若没有成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，没有必写理由．




















2022-2023学年贵州省遵义市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）
一．选一选：（每小题3分，共36分）
1. 下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【正确答案】B

【详解】解：A．∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
B．∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；
C．∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误；
D．∠1与∠2没有是对顶角，故此选项错误．
故选B．
2. 的平方根是(　 　)
A. ± B. C. － D. ±4
【2题答案】
【正确答案】A

【详解】∵，
∴的平方根是.
故选A.
3. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是(　　)
A. B. C. D.
【3题答案】
【正确答案】C

【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．
点睛：本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
4. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 没有能确定
【4题答案】
【正确答案】A

【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系即可得到结论．
【详解】解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，
故选：A．
本题考查平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的情况，包括在相交里．
5. 如图，下列说法中没有正确的是（ ）


A. 和是同旁内角 B. 和是内错角
C. 和是同位角 D. 和是对顶角
【5题答案】
【正确答案】C

【详解】解：A. ∠1和∠3是同旁内角，正确，没有合题意；
B. ∠2和∠3是内错角，正确，没有合题意；
C. ∠2和∠4是同位角，错误，符合题意；
D. ∠3和∠5是对顶角，正确，没有合题意；
故选：C.

6. 下列说法没有正确的是( )
A. 8的立方根是2 B. －8的立方根是－2
C. 0的立方根是0 D. 125的立方根是±5
【6题答案】
【正确答案】D

【详解】解：A. 8的立方根是2，说确，没有符合题意；
B. －8的立方根是－2，说确，没有符合题意；
C. 0的立方根是0，说确，没有符合题意；
D. 125的立方根是5，说法没有正确，符合题意；
故选D
本题考查了求一个数的立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．
7. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°
【7题答案】
【正确答案】A

【详解】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．
解：∵DB⊥BC，∠2=50°，
∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=40°．
故选A．

8. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A. B. C. D.
【8题答案】
【正确答案】D

【分析】根据点到直线的距离定义逐项判断即可．
【详解】解：A中的AD没有垂直BC，所以线段AD的长没有是点A到直线BC距离，故此选项错误；
B中的AD没有垂直BC，所以线段AD的长没有是点A到直线BC距离，故此选项错误；
C中的AD没有垂直BC，所以线段AD的长没有是点A到直线BC距离，故此选项错误；
D中的AD⊥BC，所以线段AD的长是点A到直线BC距离，故此选项正确，
故选：D．
本题考查点到直线的距离定义，熟知点到直线的距离定义是解答的关键．
9. 若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，
则点P到直线l的距离 ( )
A. 等于3 cm B. 大于3 cm而小于4 cm ; C. 没有大于3 cm D. 小于3 cm
【9题答案】
【正确答案】C

【分析】根据直线外一点到直线上各点所有线中，垂线段最短进行解答．
【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离没有大于3cm．
故选：C．
本题考查的是点到直线的距离，熟知“垂线段最短”是解答此题的关键．
10. 如图，下列能判定AB∥EF条件有( )
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【10题答案】
【正确答案】C

【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．
【详解】解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；故①满足题意；
当∠1=∠2时，DE∥BC；故②没有满足题意；
当∠3=∠4时，AB∥EF；故③满足题意；
当∠B=∠5时，AB∥EF．故④满足题意；

故选C．
本题考查平行线的判定．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
11. 估计的值在（ ）
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
【11题答案】
【正确答案】C

【详解】解：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，
故选：C．
12. 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）

A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
【12题答案】
【正确答案】A

【详解】解：以CD为截线，
①若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，
②若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，
③若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角；
综上，以CD为截线共有6对同旁内角．
同理：以AB为截线又有6对同旁内角．
以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，
综上，共有16对同旁内角．故选A．
点睛：解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论．
二、填 空 题（本大题共6小题，共24分）
13. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是___________；
理由是：__________________________.

【13题答案】
【正确答案】 ①. AD∥BC ②. 内错角相等，两直线平行

【详解】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为AD∥BC， 内错角相等，两直线平行．
14. 实数的整数部分是_______.
【14题答案】
【正确答案】3

【详解】解：∵3＜＜4，∴a=3．故答案为3．
15. 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．
【15题答案】
【正确答案】－1

【详解】解：由题意得：x+2=0，y-2=0，
解得：x=﹣2，y=2，
所以==-1．
故答案为-1．
16. 如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是____________cm．

【16题答案】
【正确答案】12

【详解】解：∵AC⊥BC，BC=12cm，∴点B到AC的距离为12cm．故答案为12．
点睛：本题主要考查点到直线的距离，关键在于推出点B到AC的距离为BC的长度．
17. 小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3”则小明的盒子的棱长为_____cm
【17题答案】
【正确答案】7

【分析】首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可．
【详解】小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3．
则小明的盒子的体积是125+218=343cm3．
设盒子的棱长为xcm，则
x3=343
∵73=343
∴x=7
故盒子的棱长为7cm．
故7．
本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算．解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式．
18. 观察数表：

根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是____．
【18题答案】
【正确答案】

【详解】观察、分析表格中的数据可知，第n行第n个数是，从它往左，被开方数依次减1，从它往右，被开方数依次加1，
∴第10行第10个数是，
∴第10行第8个数是.
故答案为.
点睛：本题的解题要点是：通过观察、分析所给数据组得到结论：行个数是，第二行第二个数是，第三行的第三个数是，……，由此得到第n行的第n个数是，这样再同一行中，相邻的两个数的被开方数右边的比左边的大1即可解出本题了.
三、解 答 题（本大题共90分）
19. 计算（1）（﹣3）2+|-1|﹣ (2)|－2|＋－(－1)2017；
【19题答案】
【正确答案】(1)7;(2)1

【详解】试题分析：（1）根据乘方、值、立方根的意义计算即可；
（2）根据值、立方根、乘方的意义计算即可．
试题解析：解：(1)原式＝9 +1-3=7 ；
(2)原式＝2－2＋1＝1．
20. 求x的值（1）27﹣（x+4）3=0； （2）2（x﹣1）2=．
【20题答案】
【正确答案】(1)x=-1;(2) x=3或x=﹣1

【详解】试题分析：（1）先求得（x+4）3的值，然后利用立方根的定义列方程求解即可；
（2）先求得（x﹣1）2的值，然后利用平方根的定义列方程求解即可．
试题解析：解：（1）∵27﹣（x+4）3=0，∴（x+4）3=27，∴x+4=3，解得：x=﹣1．
（2）∵2（x﹣1）2=，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1．
点睛：本题主要考查的是平方根、立方根的定义，依据平方根和立方根的定义列出关于x的方程是解题的关键．
21. 填写推理理由：
如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．

证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（　　　　　　　　　　　），
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1（　　　　　 　　　）．
∴GD∥CB（　　　　　　 　），
∴∠3=∠ACB（　　　　　 ）．
【21题答案】
【正确答案】两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等

【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出GD∥CB即可．
【详解】解：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠DCB=∠1．（等量代换）
∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
22. 一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
【22题答案】
【正确答案】a的值是－1，x的值是49

【详解】试题分析：根据一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，可直接根据互为相反数的两数和为0，列式求解出a的值，再根据乘方代入求出x即可.
试题解析：由题意得3a－4＋1－6a＝0，
解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.
23. 已知|2a＋b|与互为相反数，求2a－3b的平方根．
【23题答案】
【正确答案】±4

【详解】试题分析：依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a﹣3b的值，依据平方根的定义求解即可．
试题解析：解：由题意得：2a+b=0，3b+12=0，解得：b=﹣4，a=2．
∵2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根为±4．
24. 如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B度数．

【24题答案】
【正确答案】50°．

【详解】分析：根据平行线的判定定理得到AE∥DC,由平行线的性质得到∠CDE=∠E,推出DE∥BC,得到∠B=∠ADE,于是得到结论.
本题解析：
∵∠1=∠2，∴AE∥DC，∴∠CDE=∠E，
∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC，∴ ∠B=∠ADE
∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,
∴∠B=50°．
25. 如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.
(1)求∠GFC的度数；
(2)求证：DM∥BC.

【25题答案】
【正确答案】（1）125°；（2）证明见解析

【分析】（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°，再根据角的和差关系可求∠GFC的度数；
（2）根据平行线性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠EFG=∠1=35°，
∴∠GFC=90°+35°=125°；
（2）∵BD∥EF，
∴∠2=∠CBD，
∴∠1=∠CBD，
∴GF∥BC．
∵∠AMD=∠AGF，
∴MD∥GF，
∴DM∥BC．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
26. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
【26题答案】
【正确答案】安排10人生产螺钉，12人生产螺母.

【详解】试题分析：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．
试题解析：解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．
点睛：此题主要考查了一元方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
27. 已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D没有重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若没有成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，没有必写理由．

【27题答案】
【正确答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)没有成立

【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．
【详解】（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．

理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）没有成立
如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
考查平行线的判定与性质，三角形外角的性质等，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和.